Алгебра және анализ


Мысал үлгілері және балл қою кестеcі



бет10/10
Дата14.04.2022
өлшемі393,71 Kb.
#31070
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі



«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен 2-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары


  1. Мағынасы бар өрнектердің астын сызыңыз:

, ,


  1. Cәйкестендіру тестін орындаңыз.

, 10  72 , .
[3]




1

2n х 2n

A

x , x R, n N

2

2n х2n , n N, x R

B

x, x  0, n N

3

2n1 х2n1 , n N, x R

C

x, x R, n N




  1. Жалпы интегралды табыңыз: x


2 dx

[2]


    1. x

2 1 C


    1. 1 x

2

    1. 1 x

2

2 1 C


2C

    1. 1 x

2 1

2C

    1. 1 x

2 1

2 1 C .



4.

а) Көбейткіштерге жіктеңіз.



3 1

[1]

b) Өрнекті ықшамдаңыз.


a 2 ab 2 .

3 1




a 2 ab 2




.

1 1 1 1


a 2 b 2 a 2 b 2
[3]


  1. Есептеңіз:


 8  3 25  

[3]


17


  1. Төмендегі графиктердің ішінен графиктерін көрсетіңіз.

f (x)  2

x5

және


g(x)  2x6

функцияларының





1



2



3



4



5



6







Жауабы:

f (x)

- график



g(x) - график.

[2]




  1. Егер

f (x) 

 2 x, x  0

болса, онда

x  0

үшін


f (x)  1

орындалатындығын көрсетіңіз.



  1. Жалпы интегралды табыңыз:



x x 1dx .
[3]

[2]


9. 

теңдеуінің мүмкін мәндер жиынын анықтаңыз.


[2]




10. 

теңдеуін шешіңіз.


[4]

Балл қою кестесі







Жауап

Балл

Қосымша ақпарат

1


3 12

1




5  33

1




4  52

1



2


1-B

1

Бір жауап дұрыс болса балл беріледі

2-A, 3-C

1

Қалған екі жауап дұрыс болса балл беріледі

3

E

1




4

3 1 1 1

a 2 ab 2 a a 2 b 2

 


1




3 1

a 2 ab 2

1 1


a 2 b 2

1




1 1

a a 2 b 2

  a

1 1


a 2 b 2

1




5


3  5  8  3 25  32  3  53  28

1




5 729 5 5

3

5 3



1




 77

1



6


f (x) - №5 график

1




g(x) - №4 график

1




7


f (x)  2 2

2 x 2 x



1




2x f (x)  2x 2 2

 


2 x 2 x

1




2x f (x)  1 2

1



8


x x x dx

1




2 х52 х3С

5 3


1



9


5x 9 0

x2  5  0

 



1

Екі теңсіздіктің біреуін жазса 1 балл беріледі

x  5; 

1




10

Теңдеудің екі жағын 4-ші дәрежеге шығарады

1







x  5

x2  5  5x  9



1




x  5

x  2; x  7



1




x  7

1




Барлығы

25






3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

3-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу



Ұзақтығы 40 минут

Балл саны – 25



Тапсырма түрлері:

КТБкөп таңдауы бар тапсырмалар;

ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;

ТЖ толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 10 тапсырмадан тұрады.

Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.

Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.

Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табадыдың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының математикалық тәсілдерді таңдай алады және қолдана алады қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

21

3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы




Бөлім



Тексерілетін мақсат


Ойлау дағдыларын ың деңгейі

Тапсырма саны*

тапсырма*




Тапсырма түрі*


Орындау уақыты, мин*


Балл*


Бөлім бойынша балл


Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

11.3.1.11 көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның

графигін салу



Білy және түсінy

1

1

ҚЖ

2 минут

2



13

11.3.1.15 логарифмдік функцияның анықтамасын, қасиеттерін білу және оның графигін салу

Білy және түсінy

2


2

КТБ

1 минут

1

4

ҚЖ

2 минут

2

11.3.1.14 логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану

Қолданy

1

5

ТЖ

5 минут



3

11.3.1.16 көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралын табу

Қолданy

1

7

ТЖ

8 минут

4

11.3.1.17 логарифмдік функцияның туындысын табу

Қолданy

1

3

КТБ

1 минут

1


Көрсеткіштік және логарифмдік

теңдеулер мен теңсіздіктер

11.1.2.4 көрсеткіштік теңдеулерді шеше алу

Қолданy

1

8

ТЖ

5 минут

3


12

11.1.2.5 логарифмдік теңдеулерді шеше алу

Қолданy

1

6

ТЖ

8 минут

4

11.1.2.6 көрсеткіштік теңсіздіктерді шеше алу

Қолданy

1

9

ТЖ

3 минут

2

11.1.2.7 логарифмдік теңсіздіктерді шеше алу

Қолданy

1

10

ТЖ

5 минут

3

Барлығы:







10







40 минут

25

25

Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

22

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі





«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен 3-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары


    1. f (x)  a  2 x b функциясының графигі суретте берілген




      1. Графикті пайдаланып а және b коэффициенттерін анықтаңыз.

      2. Функцияның х  3 нүктесіндегі мәнін табыңыз.

[2]


    1. Cуреттегі функция графигі бойынша формуланы анықтаңыз.



  1. y  log 0.5 x ;

  2. y  log0,5 x ;

  3. y log2 x ;

  4. y  log 3 x ;

  5. y  2 log 3 x .

[1]


    1. y log x3 функциясының туындысы болатын нұсқаны таңдаңыз:
      2



A) y 3  log 2 x ;

ln 2

3  log x2

B) y 2 ;

ln 2

23


3  log x2

C) y 2 ;



x ln 2

D) y log 2 x ;

ln 2

E) y  3  log x2 .


2

[1]


    1. y log (x 2 5x 6) функцияcының анықталу облысын табыңыз.
      5





5.

а) log 3 9 -мәнін анықтаңыз.

[2]

[1]


b) log9 4  k  log3 4

өрнегі берілген. k -ны табыңыз.
[2]

  1. Теңдеуді шешіңіз:

𝑙𝑜𝑔4(2𝑥 + 3) + 𝑙𝑜𝑔4(2𝑥 + 15) = 1 + 𝑙𝑜𝑔4(14𝑥 + 5)


[4]





  1. Нұрғиса ыстық шайды ас үйдегі үстел үстіне қойды. t минуттағы бөлмедегі шайдың

температурасы (С 0 )

шамалар.


𝑇 = 20 + 70𝑒−𝑘𝑡 формуласымен анықталады. Мұндағы k тұрақты




    1. 5 минуттың ішінде шай температурасы 900 –тан 550-қа дейін төмендеген,

k 1 ln 2

5

болатындығын көрсетіңіз.



[2]


    1. t  10

минут мезетіндегі шайдың температурасының өзгеріс жылдамдығын

(С 0 / мин) анықтаңыз.



  1. Теңдеуді шешіңіз: 9x  5  3x  6  0 .




  1. Теңсіздікті шешіңіз: 2x2  2x  20 .




  1. Теңсіздікті шешіңіз: log (6 x) log x 2 .
    1 1

[2]


[3]
[2]

2 2


[3]

Балл қою кестесі




Жауап

Балл

Қосымша ақпарат

1


8  а  20b

а) 20 a 22 b , a  4, b  4



1




b) f (3)  36

1




2

B

1




3

C

1




4

x2  5x  6  0

1




x  ; 2 3;  

1




5


log 3 9  2

1




k log 9 4

log 3 4

1

log 4  1 log 4

2 3



k 1

2


1



6


𝑙𝑜𝑔4(2𝑥 + 3)(2𝑥 + 15)

1




1 + 𝑙𝑜𝑔4(14𝑥 + 5) = 𝑙𝑜𝑔44(14𝑥 + 5)

1




4𝑥2 + 30𝑥 + 6𝑥 + 45 = 56𝑥 + 20 немесе эквивалент

1




𝑥 = 2,5

1



7a


55  20  70ek5

70ek5  35

1




ln ek5  ln 1

2

k 1 ln 2

5

1




7b


dy 1 t ln 2

 14ln 2  e 5



dt

1




𝑑𝑦 = −14𝑙𝑛2 ∙ 𝑒1 10∙ln 2 = −3,5 ln 2

5

𝑑𝑡 𝑡=10

1



8


3x y , y2  5y  6  0

1




y  2; 3x  2, x  log 2

1 1 3


1




y2  3; 3  3, x  1

x

2


1




9


5  2 x  20

2 x  4

2 x  22

1





x  2

1

х 2;  

10


ММЖ: 6  x  0

1




6  х x 2

6  x  0 ;



1




x 2x  6  0

x  6 ;



x  3; 2  x  6


1



х (;  3] [2; 6)

Барлығы:

25



4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

4-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу


Ұзақтығы - 40 минут

Балл саны – 25



Тапсырма түрлері:

КТБ – көп таңдауы бар тапсырмалар;

ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;

ТЖ толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы

Берілген нұсқа көп таңдауы бар тапсырмаларды, қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан тұрады.

Көп таңдауы бар тапсырмаларға оқушылар ұсынылған жауап нұсқаларынан дұрыс жауабын таңдау арқылы жауап береді.

Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.

Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін тапсырманың шешімін табадыдың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының математикалық тәсілдерді таңдай алады және қолдана алады қабілеті бағаланады. Тапсырма бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

Калькулятор рұқсат етіледі.

26

4-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы






Бөлім



Тексерілетін мақсат


Ойлау дағдыларыны

ң деңгейі


Тапсырма саны*


тапсырма*


Тапсырма түрі*


Орындау уақыты, мин*


Балл*


Бөлім бойынша балл

Математикал ық статистика элементтері

11.2.2.1 математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну

Білу және түсіну

3


1

ҚЖ

3 минут

2

25

2

ҚЖ

3 минут

2

3

КТБ

2 минут

1

11.2.2.2 дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу

Қолдану


2


4

ТЖ

4 минут

5

5

ТЖ

3 минут

3

6a

ТЖ

5 минут

3

7a

ТЖ

8 минут

4

11.2.2.3 таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау

Жоғары деңгей

дағдылары


2


6b

ТЖ

4 минут

2

7b

ТЖ

8 минут

3

Барлығы:







7







40 минут

25

25

Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

27

Мысал үлгілері және балл қою кестеcі



«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары


  1. Берілген мысалдар ішінен дискретті мен үзіліссіз шамаларды анықтаңыз.

Шамалар

Дискретті/Үзіліссіз

А) Ағаш жапырақтарының ұзындықтары;




B) Олимпиадаға қатысқан оқушылардың алған ұпайлар саны;




С) Перзентханада дүниеге келген нәрестелер саны;




D) Дүкендегі сатылған сөмкелердің саны;




E) Наубайханадағы нандардың салмағы



[2]


  1. 15000 электр шамның сапасын тексеру үшін бірінші лаборатория 20 шамды, ал екінші лаборатория 35 шамды кездейсоқ таңдап алды. Бас жиынтықты және бас жиынтықтың таңдамасын анықтаңыз.

[2]


  1. Дисперсияның формуласын көрсетіңіз.

A)



x 2 f

B)



n

;

x 2 ;


C) ;



D) 1 x x  ...x ;

n 1 2 n

E) p1 x1 p2 x2  ...  pn xn .
[1]

  1. Перзентханадағы жаңа туған нәрестелердің массалары (кг) туралы деректер келтірілген.

3,2

3,1

3,0

4,1

3,5

4,0

2,8

2,5

3,1

3,3

4,2

3,6

3,8

3,5

3,4

2,8

2,9

4,0

5,0

4,9




а) Аралық ұзындығы 0,5 кг болатын интервалдық қатарды құрыңыз;
b) Берілген мәліметтерді сипаттайтын гистограмма салыңыз.
[2]
[3]

  1. Төмендегі гистограмма 190 орта жастағы қала тұрғындарының ішінен таңдалынған адамдардың аптасына спортқа арнайтын уақытын минутпен көрсетеді.

28





    1. 75 адамның аптасына 200 және 250 минут арасындағы уақытты спортпен айналысуға жұмсайтындығын көрсетіңіз.

[1]

    1. интервалды жиілік кестесін құрыңыз.




Уақыт

t (минут)



100  t  150

150  t  175

175  t  200

200  t  250

250  t  350

Жиілігі










75




[2]


  1. Селекциялық екі алма ағашының өнімдерінің сапасын анықтау үшін кездейсоқ таңдалынған жемістердің салмағы өлшенді. Мәліметтер кестеде келтірілген.




Алма салмағы (гр)

135  t  145

145  t 155

155  t 165

165  t 175

175  t 185

А сұрпы

8

10

12

10

10

В сұрпы

9

12

15

8

6

а) А және В алма ағаштарының орта мәнін, дисперсиясын есептеңіз.

b) А және В алма ағаштарының стандартты ауытқуын есептеу арқылы ағаштардың жемістерінің сапасын бағалаңыз.

[5]



  1. 250 электронды компоненттер ұзындығы өте дәл өлшенген. Нәтижелері келесі кестеде жинақталған:




Ұзындығы (см)

6,95-7,00

7,00-7,05

7,05-7,10

7,10-7,15

7,15-7,20

7,20-7,25

Жиілігі

10

63

77

65

30

5

а) Кумулятаны құрыңыз.

[4]


b) Компоненттердің 10% тым қысқа болғандықтан, ал 8% тым ұзын болғандықтан, пайдаланылмайтынын ескеріп, жарамды компонент ұзындығының шектерін бағалау үшін кумулятаны пайдаланыңыз.

[3]

Балл қою кестесі







Жауап

Бал л

Қосымша ақпарат

1

А), Е)-үзіліссіз;

1




B), C), D)-дискретті;

1




2

Бас жиынтық-15000,

1




Таңдама-55

1




3

В

1



4


a)




1

Салмақты интервалдарға



бөлген үшін



1

Әр интервалға жиілікті

тапқаны үшін



b)



1

Жиілік тығыздығын табады

формуласын қолданғаны үшін





1

Гистограмман ың координат осьтері, масштаб

дұрыс алынған



1

Гистограмма дұрыс салынған

5


а)1,5  50  75

1







2

1 балл екі

жиілік дұрыс болса беріледі 2 балл барлық жиілік дұрыс болса

беріледі.

6a



X А 160 , X B 160

1




DА  208

1




DB  172

1



6b


А  14,42; B  13,11

1




B сұрыпты алма ағашының А сұрыпты алма ағашына қарағанда жемістерінің сапасы жақсырақ, себебі В алма

1





КОМПОНЕНТТЕРДІҢ ЖИНАҚТАЛҒАН

ЖИІЛІГІ


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет