Иррационал параметрлі теңдеулердің шешу тәсілдері
1-мысал.теңдеуін шешейік.
Шешуі: Берілген теңдеудің x айнымалысы мен апараметрінің мүмкін мәндер жиыны немесе теңсіздіктер жүйесімен анықталады. Егер a мен x-тің таңбасы бірдей болса, онда және теңдеудің шешімдері тек қана оң сандар болуы мүмкін, демек, . Егер a мен x-тің таңбасы әр түрлі болса, онда және теңдеудің шешімі айнымалының тек қана теріс мәндері болып табылады, ал . Сонымен жағдайында берілген теңдеудің шешімдері нөлден өзгеше, болғанда .
Берілген теңдеудітүрінде жазып, екі жақ бөлігін квадраттаймыз. Түрлендірулерден кейін теңдеуін аламыз.
a-ның кез келген мәнінд.
немесе .
жағдайында бұл теңдеудің шешімі бар. Соңғы теңдеудің екі жақ бөлігін квадраттап, түрлендіргеннен кейінтеңдеуін аламыз. │ болғанда,
х-тің табылған мәндері немесе
болғанда берілген теңдеудің түбірі болады. Бұдан
немесе
Соңғы теңсіздіктер жүйесіндегі үшінші теңсіздік а-ның кез келген мәнінде орындалады. Демек, және теңсіздіктерінің ортақ шешімі соңғы теңсіздіктер жүйесінің шешімі болады:.
Жауабы: - кез келген сан болғанда ;
болғанда
теңдеуін шешіңіз.
р-параметрінің мәніне тәуелді теңдеуді шешіңіз:
а параметрінің қандай мәндерінде теңдеуінің шешімдері болады?Осы шешімдерді табу керек.
теңдеуін шешіңіз.
теңдеуін шешіңіз.
Достарыңызбен бөлісу: |
