Алгебра пәнін оқытуда параметрлі теңдеулерді шешу мәселелері мұхтархан Нұрай Бақытжанқызы
жүктеу/скачать 160,17 Kb.
|
Мұхтархан Нұрай Бақытжанқызы. Алгебра пәнін оқытуда параметрлі теңдеулерді шешу мәселелері
- Бұл бет үшін навигация:
- «5В010900 - Математика» мамандығының 4 –курс студенті Алматы қ., Қазақстан e-mail: mukhtarhan.nurai@gmail.com Түйіндеме
- Аннотация
- Кілттік сөз
- Теңдеуді шешу дегеніміз
|
ӘОЖ: 543.04 АЛГЕБРА ПӘНІН ОҚЫТУДА ПАРАМЕТРЛІ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ МӘСЕЛЕЛЕРІ Мұхтархан Нұрай Бақытжанқызы Қазақ Ұлттық қыздар педагогикалық университеті «5В010900 - Математика» мамандығының 4 –курс студенті Алматы қ., Қазақстан e-mail: mukhtarhan.nurai@gmail.com Түйіндеме: Мақалада, соңғы жылдары математика мазмұнында жиі кездесетін параметрлі теңдеулер және оларды шешу мәселелері қарастырылған. Аннотация: В статье рассмотрены вопросы параметрических уравнений, часто встречающихся в содержании математики за последние годы и их решения. Abstract: The article deals with the problems of parametric equations, often found in the content of mathematics in recent years and their solutions. Кілттік сөз: Теңдеу, параметр, түбір, теңсіздік, айнымалы. Keywords: Equation, parameter, root, inequality, variable. Теңдеу дегенді алдымен түсіндірер болсақ құрамында мәнін табу керек болатын әріпі бар теңдік. Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе оның бірден- бір түбірі болмайтынына көз жеткізу. Теңдеуді тура санды теңдікке айналдыратын әріптің мәні теңдеудің түбірі деп аталады. Теңдеулердің түрлері сан-алуан:сызықтық, квадраттық, тригонометрикалық, логарифмдік, рационалдық, иррационал, дифференциалдық, көрсеткіштік және модуль таңбасы бар теңдеулер. Математиканың бастапқы мағлұматтары барлық халықтарда болған. Күнтізбе жасау, құрылыс, жер суару, жер және әр түрлі ыдыс көлемін өлшеу, теңізде жүзу, жан- жақты байланыс жасау ісі математикалық білім-дағдылардың дамуын талап етті, оның бастапқы қарапайым ережелері дәлелдеусіз қалыптаса бастаған. ХІХ-ХХ –сыншы ғасыр бойы математиканың көне салаларыда жаңа идеялармен,нәтижелермен толығып, жаңашаланып,қиыннан жеңілге үдеріс негізімен дамып отырды. Көп еңбек тілейтін есептеуді қажет ететін мәселелерді шешуді жеңілдету, жеделдету ісі әуелі механика-математикалық машиналар мен аспаптарды, ал ХХ ғасырдың 40 жылдарынан бастап тез әрекетті электрондық есептеуіш машиналарды талап етті. Есептеу техникасының кең қолданылуына байланысты программалау теориясы пайда болды. Сонымен, математика саласы дамуына байланысты жаратылыстану ғылымдары мен техниканың математика алдына қойып отырған талаптары түрткі болды. Мысалы: математикадағы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін инженер электрик тізбектегі актив кедергісі бар токтың теңдеуі деп ұғады. Инженер құрылысшы бұл теңдеуді қандай да бір конструкцияның күші мен деформациясын байланыстыратын теңдеу деп ұғады. Ал инженер механик рычагтың теңдігінің шарты деп айтар еді. Айталық, бізге (1) теңдеуін аламыз. Мұндағы және нақты сандар жиынында өзгереді. Осы теңдеуді шешу барысында алдымызға екі мақсат қоямыз: (1) теңдеуді қанағаттандыратын әрбір және сандарының жиынын табу керек. Онда, ол (1) теңдеу екі айнымалысы бар теңдеу болады. санының (параметрінің) әрбір мәнінде (1) теңдеуді қанағаттандыратын -тің барлық мәндерін анықтау керек. Немесе кейде параметрінің өзгеру облысы алдын ала белгілі болады. Сонда, біздің мақсат А жиынында өзгеретін санының әрбір мәнінде (1) теңдеудің -ке қатысты барлық түбірлерін табу керек болады. Бұл жағдайда (1) теңдеуді бір айнымалысы ( айнымалысы) бар параметрлі теңдеу деп атаймыз. Мұнда параметр деп аталады. Параметрлі теңдеулер сызықтық, квадраттық, тригонометриялық, логорифмдік, т.с.с.түрде беріледі.Параметрлі теңдеулерді шешу дегеніміз – параметрдің кейбір мәндерінде белгісіздің қабылдай алатын мәндерін табу деген сөз. Параметрлі теңдеулерді шешу барысында мынадай сұрақтар қоюға болады:
Параметрдің қандай мәндерінде теңдеудің шешімі болады немесе болмайды? Параметрдің анықталған мәндерінің өзгерісіне қарай теңдеудің шешімі қалай өзгереді? Теңдеудің шешімі белгілі болуы үшін параметрдің қабылдай алатын мәндері қандай болуы керек? жүктеу/скачать 160,17 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|