Алгебралыќ материалды оќыту методикасы
Есепті теңдеулер арқылы шығару
жүктеу/скачать 311,5 Kb.
|
2.6 Есепті теңдеулер арқылы шығаруЕсепті теңдеу арқылы шығарудың рөлін ұғыну үшін, ең алдымен бұл тәсілдің мәнісі неде соны қарастырамыз. Мына есепті теңдеу құру арқылы шешу керек болсын: «28 ер адам және бірнеше әйелдер экскурсияға шықты. Олардың барлығы 25 адамнан сиятын екі автобусқа отырды. Экскурсияға қанша әйел шыққан?» Экскурсияға шыққан әйелдер санын қандай да бір әріппен, мысалы х әрпімен белгілейміз. Теңдікті құру үшін түрлі байланыстарды атап көрсетуге болады, бұл байланыстарға сәйкес өрнектер құруға және оларды теңестіру арқылы мынадай теңдеу алуға болады: А) Есептің шартында барлық ерлер мен әйелдер автобуспен кеткендігі айтылған, демек, экскурсияға қанша ерлер және әйелдер кеткендігін ( 28 + х ) өрнегімен және қанша ерлер мен әйелдер автобусқа отырғандығын ( 25* 2 ) өрнегімен өрнектеуге, содан кейін бұл өрнектерді теңестіруге болады; сонда 28+х=25×2 теңдеуі шығады; бұл теңдеуді шешіп, есептің сұрағына жацуап аламыз. Б) Есептің шартында әр автобучқа 25 адамнан отырғандығы айтылған, демек, әр автобустағы адамдардың санын басқа сандар арқылы өрнектеп, алынған өрнекті 25 санына теңестіруге болады, сонда (28+х):2=25 теңдеуі алынады. Осылайша пайымдау арқылы, басқа да теңдеулерді құруға болады. Сонымен теңдеулер құру арқылы есептер шығару үшін белгісіз санды (ізделінді немесе басқа белгісіз санды) әріппен белгілейді, есептің шартында, құрамында белгісіз шама бар, теңдікті (теңдеуді) құруға мүмкіндік беретін, байланыстарды бөліп көрсетеді. Алынған теңдеуді шешеді. Мұнда алынған теңдеудің шешімі есептің мазмұнымен байланыстырылмайды. Кез келген есептің шешуін көрсетілген жоспарды басшылыққа ала отырып, теңдеу құру арқылы орындауға болады. Бұл есептерді теңдеулер құру арқылы шығару тәсілінің жан-жақтылығын көрсетеді және оның артықшылығын анықтайды. Сонымен қатар, есептер теңдеулер құру тәсілімен шығару теңдеулер ұғымын игеруге көмектесетіндерін көріп отырмыз. Сондықтан бастауыш кластардың өзінде-ақ теңдеулер құру жолымен есеп шығаруға үйрету белгілі бір жүйеде жүргізіледі. Теңдеулер құру арқылы есептер екі кезең қарастырылады: олардың біреуінде теңдеулер құру арқылы есептер шығаруға дайындық жұмысы жүргізіледі, ал екіншісінде есептердің шарттары бойынша теңдеулер құрудың әр түрлі әдістері қарастырылады, оны игеру оқушыларды теңдеулер құру арқылы программада қарастырылған есептерді шығара білуге әкеп тірейді. Теңдеулер құру арқылы есептер шығаруға дайындық кезеңінде оқушыларда ең әуелі теңдеу – белгісіз саны бар теңдік деген ұғым және арифметикалық амалдар компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланыстар негізінде теңдеулерді шығара білуге қалыптасуы керек. Осы мәселелермен жұмыс істеу методикасы 279-280 беттерде қарастырылған. Теңдеулер арқылы есептер шығара білуді қалыптастырудың қажетті талаптары үшін олардың шарттары бойынша өрнектер құра білу болып табылады. Сондықтан І кластан бастап есептердің шешуін өрнек түрінде жазу енгізіледі. Дайындық кезеңінде сондай - ақ балаларды сандық теңсіздіктерді пайдалана отырып, сандық теңдіктерді құруға (теңсіздіктерді теңдіктерге түрлендіруге) үйретудің маңызы зор. Бұл жұмыс І кластан бастап жүргізіледі. І класта мұндай жаттығулар көрнекі құралдардың көмегімен орындалады. Мысалы, жоғарғы қатарға 6 квадрат, ал төменгі қатарға 8 квадрат қою ұсынылады, содан кейін оқушылар жоғарғыдағыға қарағанда төменгіде 2 квадрат артық екендігін, ал төмендегіге қарағанда жоғарғыда 2 квадрат кем екендігін тағайындайды. Бұдан кейін төмендегіге қанша квадрат болса, жоғарғыда да сонша квадрат (тағы 2 квадрат қосып қою керек) және жоғарыда қанша квадрат болса төменгіде де сонша квадрат болу үшін не істеу керектігі (2 квадратты алып қою керек) туралы мәселе шешіледі. Оқушылардың сәйкес білімі болғандықтан ІІ класта көрнекі құралдарды пайдаланбай осы сияқты жаттығулар орындалады. Мысалы, 14 пен 9 сандарын (14>9) салыстыру және 14 санының 9-дан қаншасы артық екендігін білу (14-9=5) ұсынылады. Бұдан кейін теңдікті шығарып алу үшін теңсіздіктің сол жағында тұрған санды қалай өзгерту керектігі (14-тен 5-ті шегеру керек) және теңдікті шығарып алу үшін теңсіздіктің оң жағында тұрған санды қалай өзгерту керектігі (9-ға 5-ті қосу керек) тағайындалады. Осылайша сандарды еселік салыстыруда теңдіктер құрастырылады. Орындалып отырған түрлендірулерді былай жазған тиімді: 8<24 14-9=5 24:8=3 14-5=9 8×3=24 14=9+5 8=24:3 ІІІ класта бұл сияқты жұмыстар аздап басқаша беріледі. Мысалы: «Мына сөйлемдерді теңдік түрінде жазыңдар: 360 саны 40санынан 9 есе артық». Оқушылар мынадай үш теңдік құруларына болады: егер үлкен санды кіші санға бөлсек, онда бөлінді тоғызға тең болады (360:40=9); егер үлкен санды 9-ға бөлсек (9 есе кемітсек), бөлінді кіші санға тең болады (360:9=40); егер кіші санды 9-ға көбейтсек (9 есе арттырсақ), онда көбейтінді үлкен санға тең болады (40×9=360). жүктеу/скачать 311,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|