Бөлім: «Түзулердің өзара орналасуы»

- үлкен бұрышты анықтайды;

• Үшбұрыш теңсіздігін пайдаланып үшбұрыштың бар

1. 
   7, 2 және 9 ___________________________________________________
   
2. 
   5, 8 және 6 ___________________________________________________
   
3. 
   16, 12 және 12 ________________________________________________
   
4. 
   5, 7 және 12 __________________________________________________
   
5. 
   7, 10 және 5 __________________________________________________
   
6. 
   7, 14 және 10 _________________________________________________
   

7. 
   7, 29 және 12 _________________________________________________
   
8. 
   9; 3,7 және 5,3________________________________________________
   
9. 
   11, 11 және 19 _________________________________________________
   

• 
  мүмкін емес үшбұрыштарды анықтайды;
  
• 
  үшбұрыш теңсіздігін пайдаланып өз жауабын түсіндіреді.
  

1._________________________________ 2._________________________________

3._________________________________ _{4._________________________________}

-мүмкін болатын үшбұрыштарды анықтайды.

• Тікбұрышты үшбұрыштың теңдік белгілерін

• Дәлелдеу үшін тікбұрышты үшбұрыштың теңдік

• 
  үшбұрыштар теңдігінің белгілерін пайдаланады;
  

• 
  үшбұрыштар теңдігі белгілерімен тік бұрышты үшбұрыштар теңдігі белгілерінің арасындағы байланысты анықтайды;
  

• 
  тік бұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілерін негіздейді.
  

• 
  тең үшбұрыштарды көрсетеді;
  
• 
  тікбұрышты үшбұрыш теңдігінің белгілерін қолданады;
  
• 
  дәлелдеуді орындайды.
  

• Тік бұрышты үшбұрыштардың қасиеттерін есеп

∠ N=2 ∠ M

• 
  тікбұрышты үшбұрыш қасиеттерін қолданады;
  
• 
  есептеулер жүргізеді;
  
• 
  белгісіз қабырғаны / бұрышты анықтайды.
  

1. 
   Тік бұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы 35⁰. Оның екінші сүйір бұрышын табыңыз.
   
2. 
   Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰, ал гипотенуза мен кіші катетінің ұзындықтарының қосындысы 27 см. Кіші катет пен гипотенузаны табыңыз.
   

• 
  сызба сызады;
  
• 
  тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолданады;
  
• 
  есептеу жүргізеді;
  
• 
  жауабын табады.
  

бұрышының биссектрисалары қандай бұрыш жасап қиылысады?

• 
  сызба сызады;
  
• 
  тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолданады;
  
• 
  биссектриса қасиетін пайдаланады;
  
• 
  үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын пайдаланады;
  
• 
  биссектрисалар арасындағы бұрышты анықтайды;
  
• 
  жауабын жазады.
  

• Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы

• Түзуге жүргізілген перпендикулярдың жалғыздығы

• 
  нүктесінен түзуге АВ перпендикуляры мен АС көлбеуі жүргізілген. Егер перпендикуляр мен көлбеудің ұзындықтарының қосындысы 18 см, ал айырмасы 3 см болса, онда А нүктесінен түзуге дейінгі арақашықтықты табыңыз.
  

• 
  сызбасын салады;
  

• 
  перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын қолданады;
  

• 
  шартына байланысты теңдеулер жүйесін құрастырады;
  

• 
  перпендикулярдың ұзындығын табады.
  

• 
  сызбасын салады;
  

• 
  нүктеден түзуге дейінгі қашықтықты сызбада көрсетеді;
  

• 
  тікбұрышты үшбұрыштың 30⁰ қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең қасиетін қолданады;
  

• 
  қашықтықты есептейді.
  

1. 
   Түзудің әрбір нүктесінен оған перпендикуляр болатын бір ғана түзу жүргізуге болатынын дәлелдеңіз.
   
2. 
   Түзудің бойында жатпайтын бір нүктеден оған перпендикуляр болатын тек бір ғана түзу жүргізуге болатынын дәлелдеңіз.
   

• 
  әрбір есеп үшін сызба салады;
  

• 
  әрбір есеп үшін дәлелдеу әдісін анықтайды;
  

• 
  перпендикуляр түзулердің қасиеттерін қолданады;
  

• 
  түзуге жүргізілген перпендикулярдың жалғыздығы туралы теореманы дәлелдейді.