Анықталған интегралдың геометрияда қолданылуы
Жазық фигураның ауданын есептеу
қисығы, - вертикаль түзулері және өсімен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданы келесі формуламен есептеледі:
|
|
Егер сегментінде , онда қисығы, өсі және түзулерімен шектелген фигураның ауданы:
.
|
|
1-мысал. және абцисса өсімен қоршалған фигураның ауданын табу керек.
Шешуі: қисығы өсімен нүктесінде қиылысатындықтан аралығын қарастырамыз, әрі болғандықтан жазық фигураның ауданы:
(кв. бірлік).
|
|
жазықтығында жоғарыдан және қисықтары, төменнен өсі және жанынан түзулерімен шектелген фигура берілсін.
Онда оның ауданы берілген қисықтармен шектелген фигуралар аудандарының қосындысына тең болады, яғни:
,
.
|
|
Егер болса, онда және қисықтары, түзулерімен шектелген фигураның ауданы: , мұндағы
, .
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |
