Қарапайым математика оқыту әдістемесінің педагогикалық ғылым саласы ретіндегі объектісі, пәні, міндеттері
жүктеу/скачать 143,47 Kb.
|
| 1.Оқушыларды дәлелдеуге үйрету.
2.Математикалық пайымдар мен пікірлер. 3.Дәлелдеу және дәлелдеуге үйрету. Математикалық пікірлердің маңызды түрлерінің бірі аксиома. Аксиома деп ешбір дәлелдеусіз қабылданған сөйлемді айтады. Ғылымның бірсыпыра алғашқы ұғымдарына анықтама беруге мүмкін болмайтын сияқты ғылымның кейбір логикалық тәуелсіз алғашқы сөйлемдерде дәлелдеу мүмкін емес, себебі, бұған дейін аксиома ретінде қабылданған сөйлемдер болмайды. Оқушыларға аксиомалардың неғұрлым дәл ғылымдарда қолданылатыны аксиомалар мен алғашқы ұғымдар математикалық теориялардың негізін қалайтынын айту маңызды. Жекелеген математикалық теориялардың маңызы болатын аксиомаларды ғылыми тұрғыда жан-жақты зерттеу ХІХғ-ң соңы ХХғ-ң басында қолға алынған. Бұл кезеңде бірсыпыра ғалымдар математикалық теория тізімін жасаумен шұғылданған. Белгілі бір ғылымның негізін қалайтын аксиомалар тобын аксиомалар жүйесі дейді. Мәселен, геометриядан барынша толық және қарапайым аксиомалар жүйесін жасаған атақты неміс математигі Д.Гилберт. Гилберттің қарастырған және арасындағы қатынастар ол (нүкте, түзу, жазықтық). Г.Вилл бүкіл векторлық кеңістік идеясын ұсынған. А.Н.Колмогорф бүгінгі таңдағы мектеп геометриясының аксиомаларын жасаған. Және ол аксиомалар жүйесіне мынадай талаптар қойған: 1.Аксиомалар жүйесі қайшылықсыз болуы тиіс. Мұның мәні аксиомалар мен сол аксиомалардың бар логикалық салдары бірін-бірі теріске шығармауы керек. 2.Аксиомалар жүйесі тәуелсіз болуы керек. 3. Аксиомалар жүйесі толық болуы керек. Ұзын саны шектеулі аксиомалардан теорияны құру әдісін аксиоматикалық әдіс деп, ал теорияны аксиоматикалық теория деп атайды. Математикалық пікірдің маңызды бір түрі пастулат. Постулат дегеніміз белгілі бір ұғым немесе ұғымдардың арасындағы белгілі бір қатынас қанағаттандыруға тиісті талаптарды сипаттайтын математикалық сөйлем. Сондықтан, пастулаттың өзі белгілі бір ұғым немесе ұғымдар жүйесі анықтамаларының бөлігі болып табылады. Мысалы, жазықтықтағы параллель түзулер ұғымы екі пастулатпен анықталады. Атап айтқанда а және в түзулері өзара параллель болуы үшін мынадай қасиеттерді қанағаттандыруы тиіс, а және в түзулері бір жазықтықта жатуы тиіс, екінші жағдайда екі түзі бір-бірімен беттеспеуі немесе ортақ нүктесі болмауы тиіс. Математикалық пікірдің маңызды бір түрі теорема. Теорема деп ақиқаттығы дәлелдеу арқылы тағайындалатын математикалық сөйлемді айтамыз. Әрбір теорема өзінің шартын және қорытындысын қамтиды. Вертикаль бұрыштар тең деген теоремада «вертикаль бұрыштар» - шарты, ал «тең» деген қорытындысы болады. Осы теоремаға егер, онда деген тіркестерді пайдаланып тұжырымын басқаша беруге болады. Бұл тұжырымның ерекшелігі теореманың шарты мен қорытындысы бір-бірінен ерекшеленіп тұрады. Кейбір жағдайда теореманы егер, онда тіркессіз тұжырымдауға болады. Мұндай тұжырымды кесімді тұжырымдау дейді. жүктеу/скачать 143,47 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|