n -ге әр түрлі бүтін санды мәндерді бере отырып, сутегі атомы (Z = 1) үшін, (3) формулаға сәйкес, суретте схема түрінде көрсетілгендей энергияның мүмкін болатын деңгейлерін алуға болады. Сутегі атомының энергиясы n артқан сайын энергетиалық деңгейлер n = мәніне сәйкес келетін шекараға жақындай түседі. Сутегі атомы, осылайша, n = 1 кезінде минимал энергияға энергией (E1 = –13,55 эВ) және n = кезінде максимал энергияға (Е = 0) ие болады. Демек, Е= 0 мәні атом ионизациясына (оның электроннан үзілуі) сәйкес келеді. Бордың екінші постулатына сәйкес, сутегі атомы n стационар күйден т стационар күйге ауысқанда энергиясы азырақ квант шығарылады
осыдан сәуле шығару жиілігі
(4)
мұндағы R = mee4/(8h3 ).
Универсал (бейтарап) тұрақтылардың қазіргі мәндерін қолданып, R мәнін есептеу кезінде сутегі атомы үшін эмпирикалық формулалардағы Ридберг тұрақтысының эксперименттік мәндерімен сәйкес келетін шаманы аламыз. Бұл үйлесу сутектес жүйелердің энергетикалық деңгейлері үшін Бор көмегімен алынған (3) формуланың дұрыстығын дәлелдейді.
Мысалы, (4) формулаға т=1 и п=2, 3, 4, ..., қоя отырып, қоздырылған деңгейден (n = 2, 3, 4, ...) негізгі деңгейге (m = l) электрондардың өтуімен сәйкес келетін Лайман сериясын құрайтын сызықтар тобын аламыз. Осыған ұқсас, m = 2, 3, 4, 5, 6 қойып, және олардың nмәніне сәйкес келетін Бальмер, Пашен, Пфунд және Хэмфри серияларын аламыз (олардың кейбір бөліктері схема түрінде суретте берілген). Сәйкесінше, Бор теориясы бойынша, сутегі атомының спектрін сапалық түсіндіруде, спектрлік сериялар атомның қоздырылған күйден одан жоғары күйге өтуінің нәтижесінде пайда болатын сәуле шығаруға сәйкес келеді.
3
1
6
Атомның Томсон және Резерфорд моделі туралы жазыңыз
Заттардың бөлінбейтін ең ұсақ бөлшектері ретінде атомдар («атомос» — бөлінбейді) туралы ұғымдар антикалық (Демокрит, Эпикур, Лукреций) заманда пайда болады. Орта ғасырларда, шіркеудің шексіз үстемдігі кезінде, атомдар туралы түсініктер, материалистік көзқарастар әсерінен қабылданбады, ал оның одан ары дамуы тіпті қарастырылмады. XVIII ғасырдың басында атомистік теория көпшілікке белгілі бола бастайды, себебі, сол уақыттағы А. Лавуазье (1743—1794, француз химигі), М. В. Ломоносов және Д. Дальтон еңбектерінде атомдардың болуы шындығы дәлелденген болатын. Бірақ бұл кезде атомдардың ішкі құрылымы туралы мәселе туындаған жоқ, себебі атомдар бөлінбейді деп есептеген.
Атомистік теорияның дамуына 1869 ж. Элементтердің периодтық жүйесін құрастырған Д. И. Менделеев зор үлес қосты, оның бұл жүйесінде алғашқы рет ғылыми негізде атомдардың бірыңғай табиғаты жөнінде мәселе қойылған болатын. XIX ғасырдың 2 жартысында кез келген заттың негізгі құраушы бөліктерінің бірі электрон болып табылатыны экспериментті түрде дәлелденді. Бұл қорытындылар, сол сияқты көптеген экспериментті мәліметтер XX ғасырда атомның құрылысы туралы терең мәселенің туындауына әкелді.
Өзінің жинақталған экспериментті мәліметтерінің негізінде атомның моделін құруда алғашқы әрекет (1903) Дж. Дж. Томсонға тиесілі. Бұл модельге сәйкес, атом – радиусы шамамен 10–10 м болатын үздіксіз оң зарядталған шар болып табылады, оның ішіндегі электрондар өздерінің тепе-теңдік жағдайларының маңында тербеліп тұрады; электрондардың теріс зарядтарының қосындысы шардың оң зарядына теңестіріледі, сондықтан, атом толығымен нейтрал болып табылады. Бірнеше жылдан кейін атом ішіндегі оң зарядтың үздіксіз таралуы туралы түсінік қате екені дәлелденді.
3
1
7
Сутегі атомының сызықтық спектрлерін анықтаңыз
19-ғ. екiншi жартысында жүргізiлген зерттеулер нәтижесiнде әрбiр химиялық элементтiң атомдарының буы белгiлi бiр қолайлы жағдай жасалып қоздырылғанда сызықтық спектр деп аталатын жеке сызықтар жиынтығынан тұратын сызықтық спектр шығаратындығы; және де әрбiр химиялық элемент атомдарына тек осы элементке тән нақты сызықтық спектр сәйкес келетiндiгi тағайындалды. Сонымен, заттың сапалық және сандық құрамын оның сызықтық спектрiн зерттеу арқылы анықтаудың физикалық тәсiлi-спектрлiк талдау негiздерi қаланды (Киргхоф, Бунзен, 1859). Химиялық элементтердiң сызықтық спектрлерiн зерттеу нәтижелерiн талдаудан спектрлерде сызықтар ретсiз, қалай болса солай емес, заңдылықпен орналасады деген қорытынды жасалды. Ендi осы заңдылықтарды тағайындау және бұларды түсіндiру мiндетi алға қойылды. Сутегiнiң сызықтық спектрiн егжей-тегжейлi зерттеп, швейцариялық мектеп мұғалiмi И.Бальмер (1885) спектрде сол кезде белгiлi тоғыз сызықтың толқын ұзындықтарын мына формула бойынша 𝜆 = 𝐵𝑛 2 /(𝑛 2 − 4)(6.1) табуға болатындығын тапты; мұндағы В=364,6 нм, ал n=3,4,5,... бүтін мәндерiн қабылдайды. (3.1) формуланы Швед ғалымы И.Ридберг (1890) басқа түрде жазуды ұсынды: 𝜈̃ = 1 𝜆 = 𝑅 ( 1 2 2 − 1 𝑛2 )(6.2) мұндағы 𝜈̃-спектрлiк сызықтың толқындық саны, см-1 , -толқын ұзындығы, R-тұрақты шама, Ридберг тұрақтысы деп аталады; n=3,4,5,... (6.2) формула өте жоғары дәлдiкпен тәжiрибеге сәйкес келетiн нәтижелер бередi.
Спектрдiң ультракүлгін бөлiгiндегi бiр топ сызықтар Лайман (1906) сериясы деп аталады: 𝜈̃ = 𝑅 ( 1 1 2 − 1 𝑛 2 ) , 𝑛 = 2,3,4, … СутегiспектрiнiңжақынинфрақызылбөлiгiндеПашен (1908) сериясыдепаталатынбiртопсызықбар. Бұлармынаформуламенөрнектеледi: 𝜈̃ = 𝑅 ( 1 3 2 − 1 𝑛 2 ) , 𝑛 = 4,5,6, … Бұданбасқаспектрдiңалысинфрақызылбөлiгiндеүшсериябар. Олар: Брэкетсериясы (1922):𝜈̃ = 𝑅 ( 1 4 2 − 1 𝑛2 ) , 𝑛 = 5, 6, 7, … Пфунд сериясы (1924):𝜈̃ = 𝑅 ( 1 5 2 − 1 𝑛2 ) , 𝑛 = 6, 7, 8, … Хэмфри сериясы (1953):𝜈̃ = 𝑅 ( 1 6 2 − 1 𝑛2 ) , 𝑛 = 7, 8, 9, … Сурет 6.2. Сутегі атомының стационар орбиталары және спектрлік серияларының пайда болуы [34] Осы сериялардың толқындық сандары (6.2) Бальмер формуласына ұқсас, 22 орнына 12 , 32 , 42 , 52 , 62қойылған формулалармен өрнектеледi. Сонымен, сутегi атомының барлық спектрлiк сызықтарын мынадай жалпы формуламен өрнектеуге болады: 𝜈̃ = 1 𝜆 = 𝑅 ( 1 𝑚2 − 1 𝑛2 ),(6.3) мұндағыmжәне n-бүтін сандар, және m
3
1
8
Бор постулаттарын жазыңыз.
Атомның жаңа сапалық кванттық теорясын жасаудың алғашқы мүмкіндігіне 1913 жылы дат ғалымы Нильс Бор (1885—1962) ие болды. Ол сызықтық спектрлердің эмпирикалық заңдылықтарын, Резерфорд атомның ядролық моделін және жарықтың сәуле шығару мен жұтылуының кванттық сипаттамасын біртұтас бүтін қылып біріктіруді алдына мақсат етіп қойды. Бордың теориясының негізінде екі постулаты бар:
