Шредингер теңдеуі, толқындық теңдеу – релятивистік емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі. Мұны алғаш рет Э.Шредингер тапты (1926). Ньютонның механикадағы қозғалыс теңдеулері мен Максвелл электрдинамикадағы теңдеулері классик. физикада қандай түбегейлі рөл атқарса, Шредингер теңдеуі кванттық механикада сондай рөл атқарады. Шредингер теңдеуі толқындық функция (пси функция) арқылы кванттық нысандар күйінің уақыт бойынша өзгеруін сипаттайды. Егер бастапқы кездегі толқындық функцияның мәні 0 белгілі болса, онда Шредингер теңдеуін шешу арқылы осы функцияның кез келген уақыт мезетіндегі мәнін (x, y, z, t) табуға болады. V(x, y, z, t) потенциалы тудыратын күштің әсерінен қозғалатын, массасы m бөлшек үшін Шредингер т. мына түрде жазылады: , мұндағы d2/dx2+d2/dy2+d2/dz2 Лаплас операторы, =h/2 – Планк тұрақтысы. Бұл теңдеу Шредингердің уақытқа тәуелді теңдеуі деп аталады. Егер V уақытқа тәуелсіз болса, онда Шредингер теңдеуі төмендегі түрде жазылады: , мұндағы Е-кванттық жүйенің толық энергиясы. Бұл теңдеу Шредингердің стационер күйдегі теңдеуі деп аталады. Кеңістіктің шектелген аумағында қозғалатын кванттық жүйелер (бөлшектер) үлесі Шредингер теңдеуінің шешімі энергияның кейбір дискретті (үздікті) мәндерінде n1, n2, …, nn, … ғана болады; бұл қатардың мүшелері бүтін кванттық сандармен (n) нөмірленеді. Әрбір n-нің мәніне n (x, y, z) толқындық функциясы сәйкес келеді. Толқындық функцияның толық жиынтығы n1, n2, …, n, белгілі болса, кванттық жүйенің барлық параметрлерін анықтауға болады.
Шредингер теңдеуі табиғаттағы микробөлшектердің бөлшектік-толқындық қасиеттерін матем. өрнек арқылы толық сипаттайды және ол сәйкестік принциптерін қанағаттандырады. Бұл теңдеу шекті жағдайда (де Бройль толқынының ұзындығы қарастырылып отырған қозғалыстың өлшемдерінен әжептәуір кіші болғанда) бөлшектердің қозғалысын классик. механика заңдарымен сипаттауға мүмкіндік береді. Шредингер теңдеуінен қозғалысты траектория арқылы сипаттайтын классик. механика теңдеулеріне ауысу толқындық оптикадан геометрик. оптикаға ауысуға ұқсас. Матем. көзқарас бойынша Шредингер теңдеуі толқындық теңдеуге жатады және өзінің құрылымы бойынша периодты әсер ететін жіңішке ішектің тербелісін сипаттайтын теңдеуге ұқсас. Бірақ ішектің тербелісін сипаттайтын теңдеудің шешімі берілген уақыт мерзіміндегі ішектің геометр. пішінін беретін болса, ал Шредингер теңдеуі шешімінің тікелей физикалық мағынасы болмайды. Дегенмен толқындық функция квадратының n(x, y, z, t)/2 физикалық мағынасы бар. Ол бөлшектің температурасы ӘС уақыт мезетіндегі координаттары x, y, z, нүктенің төңірегінде бірлік көлемде болу ықтималдылығын анықтайды. Ықтималдықтарды қосу теоремасына сүйеніп микробөлшекті температурасы ӘС уақыт кезеңінде шекті V көлемде мына өрнек арқылы табуға болады: мұндағы W – микробөлшектің V көлемде орналасу ықтималдылығы.
2
2
9
Магниттік резонанс құбылысын өз сөзіңізбен жазыңыз
Қазіргі физика, химия, биология және т.б. ғылымдарында магниттік резонанс құбылыстары маңызды рөл атқарады. Өйткені, бұл заттың құрылымын, қасиеттерін зерттеудің өте тиімді әдісі. Магниттік резонанс құбылысының мәнін атомдардың магниттік қасиеттері және олардың сыртқы магнит өрістерімен де, бір-бірімен де әрекеттесуі туралы мәліметтер негізінде түсіну оңай.Магниттік резонанс (электрондар, атом ядролары) белгілі бір жиілікке ие, бұл зат бөлшектерінің магниттік моменттерінің бағытын өзгертуге байланысты. Магниттік момент бөлшектердің энергия деңгейлері сыртқы магнит өрісіндегі магниттік кіші деңгейлерге бөлінеді; олардың әрқайсысының магнит өрісіне қатысты белгілі бір магниттік моментке бағыты K. Зееман эффектісіне сәйкес келеді.Егер элетромагниттік энергияны сіңіру процесі ядролармен жүзеге асырылса, онда магниттік резонанс ядролық магниттік резонанс (ЯМР) деп аталады. Парамагниттік атомдағы Қос электрондардың магниттік моменті нәтижесінде пайда болатын магниттік резонанс электронды парамагниттік резонанс (ESR) деп аталады. Магниттік заттардағы электронды магниттік резонанс ферромагниттік, ал антиферромагниттік резонанс магниттік резонанс деп аталады. Желтоқсан айында қолданылатын магнит өрістеріндегі NMR жиіліктері (103-104 Иен) радиотолқындардың қысқа диапазонында (106-107 Гц), ал ESR жиіліктері ультра жоғары жиілік диапазонында (109-110 Гц) болады. Магниттік-резонанстық спектрлер затқа әсер ететін әртүрлі ішкі аймақтарға сезімтал. Сондықтан магниттік резонанс қатты заттар мен сұйықтықтардың құрылымын, атомдық және молекулалық динамиканы зерттеу үшін қолданылады. Ядролық магниттік резонанс-қатты, сұйық және газ тәрізді денелердегі радиожиілік дипазонындағы электромагниттік энергияның резонанстық жұтылуы. Резонанстық жұтудың бұл құбылысы сыртқы магнит өрісінде орналасқан зат ядроларының магниттелуіне байланысты. Бұл құбылыстың резонанстық сипаты қозғалыс моменті мен магниттік моменті бар ядролардың қасиеттерімен анықталады. Мұндай ядроның сыртқы магнит өрісімен (H0) әрекеттесуі субъективті, яғни прецессия жиілігін анықтайды (ω0): ω0 γ yh0-бұл γ-гиромагниттік қатынас, яғни ядроның магниттік моментінің оның магнит моментіне қатынасы.
Тәжірибе осы табиғи жиіліктің мәнін анықтайды. Көптеген ядролар үшін бұл жиілік 1-10 МГц диапазонында болады. Сыртқы магнит өрісі болмаған кезде ядролардың магниттелуі әлсіз (электронды парамагнетизмге қарағанда 106-108 есе аз). Резонанстық жиіліктің радиожиілік өрісі ядролардың айналу бағытын өзгертеді, яғни ядролық магниттелудің априори қозғалысын тудырады. Бұл қозғалыс зерттелетін объектіні орамада пайда болатын индукциялық ЭБУ арқылы қоршаған индуктивтілікпен анықталады. ЯМР ядролардың магниттік моментін өлшеу, заттың магниттік құрылымын зерттеу, Химиялық талдау жүргізу үшін кеңінен қолданылады.
2
2
10
Молекуладағы қозғалыс түрлерін өз сөзіңізбен жазыңыз
Үздіксіз қозғалыс
Көптеген тәжірибелер заттар мен денелерді құрайтын бөлшектердің үздіксіз қозғалыста болатынын дәлелдеді. Мысалы, өткір иісті затты бөлмеге алып кірсе, оның иісі сол уақытта ягни тез арада бөлме ішіне таралып кетеді. Бұдан затты құрайтын ұсақ бөлшектер үздіксіз қозғалыста болады деп жорамалдауға болады. Алайда ғылыми жорамалдың ақиқаттығын көптеген тәжірибелер жасап, тексеру қажет. Тек сынақ-тәжірибе ғана жорамалдың дұрыс немесе бұрыстығын анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, тар саңылаудан қараңғы бөлмеге түскен жарық жолағына көз салсаң, ауадағы шаң тозаңдарының ретсіз әрі үздіксіз қозғалыста болатынын көресің. Бұл бөлшектер, әрине, ауадағы молекулалар емес. Бірақ ауа құрамындағы көзге көрінбейтін сансыз көп молекулалар мен атомдар үздіксіз және ретсіз қозғала жүріп, ауадағы шаң тозаңдарын үнемі ретсіз қозғалыста болады.
Сөйтіп, ауадағы тозаңдардың ретсіз қозғалысы молекулалар мен атомдардың үздіксіз қозғалысының салдары болып табылады.
Сұйық зат бөлшектерінің де үнемі қозғалыста болатынын тәжірибе арқылы байқауға болады. Мысалы, шыны ыдыстағы тотияйын ерітіндісінің үстіне жайлап қана таза су құяйық. Сонда қоңырқай көкшіл түсті ерітінді мен мөлдір судың ара жігі айқын көрініп тұрады. Біраз күн өткеннен кейін ыдыстағы сұйықтың бір түске енгенін көреміз. Өйткені тотияйын бөлшектерін су молекулалары үздіксіз соққылап, оларды да үздіксіз әрі ретсіз қозғалуға мәжбүр етеді. Сөйтіп тотияйын бөлшектері судың барлық көлеміне тарап, араласып кеткен. Бұл тыныштықта тұрған ыдыстағы сұйық молекулаларының да үздіксіз әрі ретсіз қозғалыста болатынын дәлелдейді.
Диффузия
Диффузия
Бір заттың молекулаларының екінші заттың молекулаларының араларындағы бос орындарға өтіп таралуын диффузия (латынша жайылу, таралу) деп атайды.
Қатты денелерде де диффузия құбылысы байқалады. Түйісетін беттері мұқият тегістелген қорғасын мен алтынды бір-біріне беттестіріп, бірнеше жыл өткеннен кейін карағанда олар бір-бірімен тұтасып калған. Сөйтсе, 5 жыл ішінде бөлме температурасында түйісіп тұрған беттегі алтын мен қорғасын бөлшектері бір-біріне 1 мм тереңдікке дейін еніп кеткен.
Тұрмыста, табиғатта және адам мен жан-жануарлар әлемінде диффузияның пайдалы да, зиянды да жақтары бар. Мысалы, ауадағы оттегі суға диффузия арқылы өтетіндіктен, ондағы жануарлар дем алып, тіршілік ете алады. Нақ осы жолмен ауадағы оттегі адам терісінен өтіп, оның организмін сауықтырады. Міне, сондықтан адам денесі терісінің үнемі таза болуы денсаулыққа жақсы әсер етеді. Қоректік заттар диффузия арқылы жануарлардың қарнынан, ішегінен өтіп, қанға беріледі. Одан әрі қан тамырларының қабырғаларынан етіп, бүкіл денеге тарайды. Диффузияның зиянды жақтарына келер болсақ, ауру тарататын микробтар, әр түрлі улағыш заттар (темекі түтіні, арақ пен есірткі молекулалары) адам организміне оңай сіңіп, зор зиян келтіреді. Мысалы, адам темекіні қанша рет сорса, сонша минут оның өмірі қысқарады. Есірткі естен тандырып, арақ аздырып адамды қыршынынан қияды. Сондықтан айнала қоршаған ортаның, өз денеңнің тазалығын сақтау, зиянды әдеттен аулақ болу әркімнің қасиетті міндеті.
Диффузия құбылысынан мынадай қорытынды туады: денелерді құрайтын бөлшектер бір-бірінен белгілі бір қашықтықта орналасады және үздіксіз қозғалыста болады. Дене көлемінің үлкен бөлігін бос кеңістік алып тұрады. Тіпті, біртұтас атомныңда аса үлкен бөлігі бос кеңістік болып табылады. Атом көлеміндегі бос орынды салыстырмалы түрде көз алдына елестету үшін мына мысалды келтірейік: атомның ядросын шие көлеміндей үлкейтсек, онда осы шие - ядроны айнала қозғалатын атом электрондарының орбиталары үлкен футбол стадионындай болар еді. Ядроның кішілігі сондай, ол атом көлемінің 1/1 000 000 000 000 = 10 12 бөлігін ғана алады. Денелерді қыздырғанда диффузия жылдамырақ жүреді. Өйткені денелерді құрайтын бөлшектердің қозғалыс жылдамдығы оларды қыздыра түскен сайын арта береді.
Ауаның жылынуы мен салқындауы, мұздың еруі, судың буға айналуы, металдардың балқуы, газдардың сұйылуы — осылардың барлығы да денелердің жылулық күйінің өзгерісін білдіреді. Дененің немесе заттың жылулық күйін сипаттайтын физикалық шама температура деп аталады.
Денелердің температурасы
Денелердің температурасын термометрмен өлшейді. Температураны өлшегенде Цельсий немесе Кельвин шкалалары қолданылады. Температураның өлшем бірлігін градус деп атайды. Цельсий шкаласындағы градус (°С) деп, ал Кельвин шкаласы бойынша - (К) деп белгіленеді. Денелердің температурасы тұрмыста Цельсий шкаласында көрсетілген градуспен (°С) өрнектеледі. Ғылыми зерттеулерде көбіне Кельвин шкаласын (К) пайдаланады. Мұздың еру температурасы Цельсий шкаласында нөл градус (0°С) деп алынады. Кельвин шкаласындағы нөл градус (К) Цельсий бойынша минус градуска (-273°С) тең. Бұл гелий газының қатты күйге айналу температурасына сәйкес келеді. Будың суға, одан мұзға айналатыны сияқты, газдарда өте төмен температурада сұйық күйге, одан қатты күйге ауыса алады.
2
3
1
Бір рет иондалған гелий атомындағы электронның екінші бор орбитадан бірінші орбитаға ауысып шығуына сәйкес келетін фотонның толқын ұзындығын тауып мәселені шешіңіз.
2
3
2
Егер рентген сәуле шығаруда 60° бұрышта графитпен комптондық шашырау кезінде шашыраған сәуленің толқын ұзындығы 2,54*10^-9 см-ге тең болса,онда рентген сәуле шығарудағы толқынның ұзындығын анықтап мәселені шешіңіз
2
3
3
Сутегі атомындағы екінші және үшінші орбиталардың және радиустарын есептеп көрсетіңіз =8,85*10^-2 ф/м; Һ=6,63*10^-34 Дж*с; =9,1*10^-31 кг; e=1,6*10^-19 кл).
2
3
4
Толқын ұзындығы 𝞴=5620Ǎ фотон атомымен сәуле шығару кезінде сутегі атомындағы электронның кинетикалық энергиясы қаншалық өзгеретінің тауып мәселені шешіңіз.
Кинетикалық энергиясы:1)10 кэв және 2) 1 Мэв – ке тең электрон үшін берілген де Бройлдың толқын ұзындығын анықтап мәселені шешіңіз.
2
3
8
Сутегі атомының екінші орбитасындағы электронның айналу жиілігін анықтап мәселені шешіңіз. (Һ=6,63*10^-34 Дж*с; e=1,6*10^-19 кл)
2
3
9
Электронның қозғалыс мөлшері толқын ұзындығы 𝞴=4200Ǎ фотонның қозғалыс мөлшеріне тең болу үшін ол қандай жылдамдықпен қозғалатының анықтап көрсетіңіз.
2
3
10
Монохромат сәуле шоғы (𝞴=4900Ǎ) берілген бетке қалыпты түседі де ,оған 5*10^-7 кг/м^2 –ге тең қысым жасайды.Осы беттің бірлік ауданына секунд сайын қанша жарық кванты түсетінін анықтап көрсетіңіз. (Жарықтың шағылу коэффиенті 𝞀=0,25)
3
1
1
Жарықтың жылулық көздерін жазыңыз
Қызған денелердің жарғырауы жарық көздерін жасау үшін қолданылады.
Алғаш қыздырғыш шамдар мен доғалы шамдарды орыс ғалымдары А.Н.Лодыгин және П.Н.Яблочков жасаған.
Бір қарағанда, бірдей температурада алынған кез келген толқын ұзындығы үшін қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы қара емес денелердің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығынан үлкен болғандықтан қара денелер нағыз жарықтың жылулық көздері болуға тиіс. Алайда жылулық сәулелену селективтілігіне ие кейбір денелер (мысалы вольфрам) үшін спаектрдің көрінетін облысында сәулеленуде пайда болатын энергия бөлігі сондай температураға дейін қыздырылған қара денедегіге қарағанда әлдеқайда көп болады екен.Сондықтан вольфрам жоғары балқу температурасына ие бола отырып, шамдар жібін жасау үшін негізгі материал болады.
Вакуумдық шамдардағы вольфрамдық жіптің температурасы 2450К-нан аспауы тиіс, себебі жоғары температурада жіптің тозаңданып (ыдырап) кетуі байқалады. Максималды сәулелену осындай температур ~1,1 мкм толқын ұзындығына сәйкес келеді, яғни адам көзінің сезімталдық максимумынан (~0.55 мкм) өте алыс жатады.
3
1
2
Комптон эффекті және оның элементар теориясын анықтаңыз
Комптон эффектісі (Комптон эффектісі) – электромагниттік сәулеленудің электрондармен шашырауына байланысты толқын ұзындығының өзгеру құбылысы. Фотонды тыныштықтағы электрон шашыратқанда, фотон жиіліктері ν және ν' (сәйкесінше шашырауға дейін және кейін) мына қатынаспен байланысты:
мұндағы Θ – шашырау бұрышы (шашырауға дейінгі және одан кейінгі фотонның таралу бағыттары арасындағы бұрыш).
Толқын ұзындықтарына көшу: λ’ – λ = λk(1 – cos Θ), мұндағы
λk = h/mec – электронның Комптон толқын ұзындығы.
Комптондық шашыраудан кейін фотон энергиясының төмендеуі Комптон ығысуы деп аталады. Классикалық электродинамикада электромагниттік толқынның заряд бойынша шашырауы (Томсондық шашырау) оның жиілігінің төмендеуімен қатар жүрмейді.
Комптон эффектісін классикалық электродинамика шеңберінде түсіндіру мүмкін емес. Классикалық физика тұрғысынан электромагниттік толқын үздіксіз объект болып табылады және бос электрондардың шашырауы нәтижесінде толқын ұзындығын өзгертпеуі керек. Комптон бұл құбылыстың теориясын берді. Ол эффектіні рентген сәулелері шашыраған атомдардың электрондарымен фотондардың соқтығысуы нәтижесінде қарастырды. Комптон эффектінің элементар теориясы фотонның электронмен соқтығысу процесіне энергияның сақталу заңы мен импульстің сақталу заңын қолдануға негізделген.
3
1
3
Сәулеленудің кванттық табиғатын түсіндіріңіз
Тепе-теңдік сәулеленудің көлемдік энергия тығыздығы. Тепе-теңдік жылулық сәулелену теориясының негізгі ережелерін қарастырайық. Ол үшін қорытындылардың жалпылығын шектемей, қабырғалары тамаша шағылысатын қуыс шеті бар текше пішініне ие деп есептейміз. Осы қуысқа температурасы бар кішкентай абсолютті қара денені орналастырайық. Бұл дененің электромагниттік толқындарды шығаруы мен жұтуына байланысты қуыс температураға байланысты белгілі бір көлемдік энергия тығыздығы бар тепе-теңдік жылулық сәулеленумен біркелкі толтырылады. Жылулық сәулеленудің бұл интегралды көлемдік энергия тығыздығын жиілік спектрі бойынша кеңейтуге болады, яғни:
Формула 1.12. (1.12)
Мұнда функция жиілікке жақын бірлік жиілік интервалындағы сәулелену энергиясының көлемдік тығыздығын анықтайды . Оны берілген температурадағы жылулық сәулеленудің спектрлік энергия тығыздығы деп атаймыз.
Әлбетте, жылулық сәулеленудің спектрлік энергия тығыздығы осы сәулеленумен тепе-теңдікте тұрған толық қара дененің сәуле шығару қабілетіне байланысты. Бұл қатынасты абсолютті қара дененің бетінде таңдалған элементар аймаққа жақын сәулеленуді қарастыру арқылы орнатуға болады (1.7-сурет).
Таңдалған аумаққа жақын кеңістіктегі кез келген нүктедегі жылу сәулеленуі тұтас бұрыштың шегінде барлық мүмкін бағыттар бойынша біркелкі таралады. Демек, қатты бұрышқа шаққандағы сәулеленудің энергетикалық тығыздығын, яғни оның нормаль бұрышына бұрыш жасайтын ауданға түсетінін былай жазуға болады.
1.7-сурет
Күріш. 1.7.
Формула 1.13. (1.13)
Бірақ, егер вакуумдағы жарық жылдамдығымен таралатын осындай энергия тығыздығы бар радиация қалыпты бұрышта ауданға түссе, онда уақыт өте келе 2-суретте көлеңкеленген барлық сәулелену энергиясы болады. 1,7 көлем, яғни тең
Формула 1.14. (1,14)
Барлық мүмкін бұрыштардағы сәулеленудің түсу энергияларын қорытындылай отырып, уақыт бірлігінде бірлік бетке түсетін сәулеленудің жалпы энергия ағынын табамыз:
Формула 1.15. (1,15)
Термодинамикалық тепе-теңдік күйінде бірдей ағын толығымен қара дененің бірлік бетінен сәулеленуі керек. Бірақ бұл энергия ағыны, анықтамасы бойынша, толығымен қара дененің энергетикалық жарқырауы болып табылады. Сондықтан
Формула 1.16. (1,16)
Жоғарыда келтірілген есептеулер жиіліктегі сәулеленудің әрбір спектрлік компоненті үшін де жарамды . Демек, қара дененің спектрлік сәуле шығару қабілеті мен тепе-теңдік жылулық сәулеленудің спектрлік көлемдік энергия тығыздығы ұқсас байланыспен байланысты:
Формула 1.17. (1,17)
Рэйлей-Джинс формуласы. Жоғарыда қарастырылған идеалды қабырғалары бар текше қуыста электромагниттік өріс ретінде жылулық сәулелену тек тікелей және шағылысқан толқындардың суперпозициясы түрінде, яғни қуыстың қабырғаларында түйіндері бар тұрақты электромагниттік толқындар түрінде болуы мүмкін. .
3
1
4
Бор теориясы және кванттық механика негіздерін жазыңыз
1911 жылы Э.Резерфорд пен Н.Бор атомның ядролық моделін ұсынғанда, бұл ғажайып сияқты болды. Шынында да, ол 200 жылдан астам уақыт бойы белгілі болғаннан салынған. Бұл, шын мәнінде, микроскопиялық масштабта шығарылған күн жүйесінің коперник моделі болды: ортасында көп ұзамай ядро деп аталатын ауыр масса орналасқан, оның айналасында электрондар айналады, оның саны атомның химиялық қасиеттерін анықтайды. Сонымен қатар, бұл иллюстрациялық модельдің артында кем дегенде ең кішкентай және қарапайым атомдардан жасалған заттардың кейбір химиялық және физикалық қасиеттерін есептеуді бастауға мүмкіндік беретін теория болды. Бор-Резерфорд теориясы осы жерде еске түсіру пайдалы болатын бірқатар ережелерді қамтыды, өйткені олардың барлығы сол немесе басқа түрде қазіргі теорияда сақталған.
Біріншіден, атомды байланыстыратын күштердің табиғаты туралы мәселе маңызды. 18 ғасырдан бастап электр зарядталған денелер бір-бірін олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен тартатыны немесе кері тебетіні белгілі болды. Сынақ денелері ретінде радиоактивті түрлендірулердің нәтижесінде пайда болған альфа бөлшектерін пайдалана отырып, Резерфорд электрлік өзара әрекеттесу заңы (Кулон заңы) бастапқыда экспериментте белгіленгеннен миллион миллион есе кіші масштабта жарамды екенін көрсетті.
Екіншіден, осы күштердің әсерінен электрондар орбиталарда қалай қозғалады деген сұраққа жауап беру қажет болды. Бұл жерде тағы да Резерфордтың тәжірибелері (және Бор мұны өз теориясында қабылдады) Ньютонның 1687 жылғы Принципия математикасында тұжырымдалған қозғалыс заңдарын микроәлемнің осы жаңа масштабтарындағы бөлшектердің қозғалысын сипаттау үшін қолдануға болатынын көрсеткендей болды.
Үшіншіден, тұрақтылық мәселесі болды. Ньютон-Кулон атомында, Күн жүйесіндегідей, орбиталардың өлшемдері ерікті және тек жүйенің бастапқыда қалай қозғалғанына байланысты. Дегенмен, бір заттың барлық атомдары бірдей және оның үстіне тұрақты, бұл ескі идеялар тұрғысынан мүлдем түсініксіз. Бор атомдық электрондарды белгілі бір энергетикалық деңгейлерге сәйкес келетін белгілі бір орбиталарда ғана ядроның айналасында қозғалады деп санауды және олар энергиясы жоғары орбитадан орбитаға қозғалатын жарық түрінде энергия квантты шығаруы керек деп ұсынды. төмен энергиямен. Мұндай «кванттау шарттары» ешбір эксперименттік деректерден немесе теориялардан шыққан жоқ; олар постулаттар ретінде қабылданды.
Осы концептуалды элементтер негізінде М.Планк пен А.Эйнштейннің жарықтың табиғаты туралы сол кезде ғана әзірленген идеяларымен толықтырылған Бор газ разрядтық түтіктегі сутегі атомдарының барлық сәулелену спектрін сандық түрде түсіндіріп, бере алды. элементтердің периодтық жүйесінің барлық негізгі заңдылықтарын сапалы түрде түсіндіру. 1920 жылға қарай ауыр атомдардың сәулелену спектрі мәселесін шешу және қосылыстардағы атомдарды байланыстыратын химиялық күштердің қарқындылығын есептеу уақыты келді.
Бірақ бұл жерде сәттілік елесін жоғалтты. Бор және басқа зерттеушілер бірнеше жыл бойы сутегіден кейін келетін екі электроны бар ең қарапайым атом - гелийдің спектрін есептеуге тырысты. Басында ештеңе жұмыс істемеді; соңында бірнеше зерттеушілер бұл мәселені әртүрлі тәсілдермен шешті, бірақ жауап қате болып шықты - бұл экспериментке қайшы келді. Содан кейін химиялық әрекеттесудің кез келген қолайлы теориясын құру әдетте мүмкін емес екені белгілі болды. 1920 жылдардың басына қарай Бордың теориясы таусылды. Бордың 1914 жылы өзінің әдеттегі күрделі стилінде досына жазған хатында айтқан пайғамбарлық ескертуінің дұрыстығын мойындайтын уақыт келді: «Мен бұл мәселе тек қана жеңуге болатын ерекше үлкен қиындықтармен байланысты деп сенуге бейіммін. кәдімгі ойлардан осы уақытқа дейін талап етілгеннен әлдеқайда алшақтау арқылы және осы уақытқа дейін қол жеткізілген табыс тек қарастырылған жүйелердің қарапайымдылығының арқасында болды».
3
1
5
Бор теориясы бойынша сутегі атомын жазыңыз.
Бор ұсынған постулаттар сутегі және сутектес жүйелердің (заряды Ze ядро мен бір электроннан тұратын жүйелер(мысалы, Не+, Li2+ иондары)) атомының спектрін есептеуге, сонымен қатар Ридберг тұрақтысын теориылық түрде есептеуге мүмкіндік берді.
Сутектес атомның (Z – ядро заряды) Бор бойынша моделі атомның қабықшасында оң зарядталған атом ядросы мен теріс зарядталған электроннан тұрады. Электронның орбитадан орбитаға өтуі электрмагниттік энергиялы (hν) кванттың шығарылуымен немесе жұтылуымен бірге жүреді.
Борға сүйене отырып, сутектес жүйелердегі электрондардың қозғалысын, дөңгелек стационар орбиталармен шектеле қарастырайық.
Резерфорд ұсынған теңдеуі мен теңдеуін бірге қорыта келе, стационар орбитаның n-ші радиусы үшін өрнек аламыз:
(1)
мұндағы n = 1, 2, 3, ... . (1) өрнектен шығатыны, орбиталар радиусы бүтін сандардың екінші дәрежесіне тура пропорционал артады.
Сутегі атомы (Z = 1) үшін n = 1 кезінде электронның бірінші орбитасының радиусы бірінші бордық радиусқа (а) тең:
(2)
газдардың кинетикалық телриясының негізіндегі есептеулерге сәйкес келеді.
Стационар орбиталар радиустарын өлшеу мүмкін емес болғандықтан, теорияны тексеру үшін, экспериментті түрде өлшенетін шамаларға бет бұруға тура келеді, мұндай шамалар болып сутегі атомы жұтатын және шығаратын энергиясы табылады.
Сутектес жүйелерде электронның толық энергиясы оның кинетикалық энергиясы (тev2/2) мен ядроның электрстатикалық өрістегі потенциалдық энергиясының (–Ze2/(40r) қосындысынан тұрады:
( формуласынан екені ескерілген). Квантталған стационар орбитаның n-ші радиус үшін мәндерін ескере отырып, электрондардың энергиясы тек келесі рұқсат етілген дискретті шамаларды ғана қабылдай алатынын шығады:
(3)
мұндағы теріс таңбасы электрон байланған күйде болатынын білдіреді.
(3) формуладан шығатыны, атомның энергетикалық күйлері n мәніне тәуелді өзгеретін энергетикалық деңгейлер тізбегін құрайды. Атомның энергетикалық деңгейлерін анықтайтын (3) өрнегіндегі n бүтін саны бас кванттық сан деп аталады. n=1 кезіндегі энергетикалық күй негізгі (калыпты) күй болып табылады, n > 1 кезінде күй қоздырылған болады. Атомның негізгі күйіне сәйкес келетін энергетикалық деңгей негізгі (калыпты) деңгей деп аталады; қалған барлық деңгейлер қоздырылған болып табылады.
