Атты халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференцияның материалдары
Жай фигуралардың симметриясы
жүктеу/скачать 1,89 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Геометриялық симметрия
Жай фигуралардың симметриясыЖай фигуралардың симметриясы қарастырсақ, жалпы жағдайда үшбұрыштың ешбір симметриясы жоқ. Теңбүйірлі үшбұрыштың бір симметрия осі бар, ол табанының орта перпендикуляры. Теңқабырғалы үшбұрыштың үш симметрия осі және бұру бұрышы 120о болатын бұру симметриясы бар. Тіктөртбұрыштың симметрия осьтері оның қарсы қабырғаларының орталарынан өтеді. Ромбының симметрия осьтері оның қарсы төбелерінен өтеді. Геометриялық симметрияСимметрия (грекше – мөлшерлес) – жиі кездесетін математикалық ұғымдардың бірі. Тар мағынада алғанда, симметрия-кеңістіктің әрбір М нүктесін аьфа жазықтығы(а түзуі) бойын- ша ММ/ кесіндісі альфа жазықтығына (а түзуіне) перпендикуляр болатындай және онымен қилысқанда қақ бөлінетіндей бір М нүктесіне түрлендіру. Симметрияның бұл түрін айналық шағылу деп атайды. Кең мағынада алғанда, симметрия фигураның біршама дұрыстығын, яғни оның шағылу мен қозғалыс түрлендірулері де өзгеріссіз қалатын элементтерін сипат- тайтын қасиеті. Мұндай түрлендірулердің жиыны симметриялар тобын (группасын) құрас- тырады. Симметрияның қарапайым үш түрі бар. Олар: центрлік симметрия, остьік симме- трия және жылжыту симметриясы. Центрлік симметрияда жазықтықтың немесе кеңістіктің әрбір М нүктесі, тұрақты бір Р нүктесі бойынша МР=РМ/ болатындай және М, Р, М/ нүктелері бір түзуде (М және М/ нүктелері Р нүктесінің екі жағында) орналасқандай, М/ нүктесіне түрлендіріледі.Мұндағы Р нүктесі симметрия центрі деп аталады. Осьтік симметрияда әрбір М нүктесі а түзуі бойынша бір М/ нүктесіне түрлендіріледі, онда ММ/ кесіндісі а түзуіне перпендикуляр болады және бұлардың қиылысу нүктесін Е әрпімен белгілегенде МЕ=ЕМ/ теңдігі орындалып отырады.Бұл жағдайда а түзуі симметрия осьі деп аталады. а түзуінің орнына альфа жазықтығын алғанда М және М/ нүктелері сол жазықтық бойын- ша симметриялы болады. Осьтері параллель екі осьтік симметрияның көбейтіндісі жылжыту симметриясы болады. Осьтік симметрияда кесіндінің ұзындығы сақталады, бірақ фигураның ориентациясы (жиек сызығында болуға мүмкін қозғалыс бағыты) өзгеріп, бұрынғысына қарама-қарсы бо- лып шығады. Сондықтан осьтік симметрия екінші текті қозғалыс болып табылады. Сим- метрия арқылы түзуді түрлендіргенде түзу шығады, оське перпендикуляр түзулер өз орын- дарында қалады. Симметрия осінің өзі-өзгермейтін түзу, оның әрбір нүктесі – екі еселі нүкте. Симметрия (латынның – тең өлшемділік)-геологияда бірдей құрылымдық пішіндердің ке- ңістіктегі орналасу периодтылығы. Геологияда симметрия құбылыстары Жер планетасының әр түрлі күйлері түрінде зеттеледі. Жер осі эклиптика жазықтығына көлбеу болғандықтан жыл мезгілдерінің бөлінуі антисимметриялы, Жер жылбойы Күнді бір рет айналып шыға- тындықтан климаттық зоналар экватор жазықтығына симметриялы орналасқан Жер сферои- ды айналғанда меридиан жазықтықтарымен сәйкесетін барлық симметрия жазықтықтары жойылады да, экватор жазықтығымен үйлесетін және айналу осіне перпендикуляр бір-ақ жазықтық қалады. Меридиандық симметрия жазықтықтары болмайды, сондықтан конти- ненттердің ендік бағыттағы пішіндері, меридиандық бағытта ағатын өзен аңғарларының тік қимасы асимметриялы келеді. Жер өз осінен айналған кезінде меридиандарды бойлай өтетін созылу мен қысылу жарылыстар бөлінуінің беттік симметриясын анықтайды.Симметрия байқалуының белгісі болып есептелетін асимметрияны, құрлықтар мен мұхиттардың Жер шарындағы бөлінуінен, табиғи сулардың орналасуынан т.б. көруге болады. Мысалы: шығыс жарты шарда құрлықтар, ал батыс жарты шарда мұхиттар басым, яғни Жер бетінің 42 %-тен астамын құрлық, 56 % мұхит алып жатыр. Оңтүстік жарты шар, сол- түстүк жарты шардан гөрі дөңестеу . Экватордан солтүстікке қарай құрлықтар басым және бұлар мұнда оңтүстікке қарай созыла біткен. Оңтүстік полюс жақта Австралия, Африка, Антрактида, Оңтүстік Америка, солтүстік полюс бетте Европа, Солтүстік Америка,Азия құрлықта- рының орналасуы да ассиметрияға мысал бола алады. Экватордың солтүстігінде және оңтүс- тігінде артезиан бассейіндерінің болуы – жер асты сулары орналасуындағы симметриялық заңдылық болып табылады. Құрлықтар мен мұхиттардың контурларында үшбұрышқа ұқсас- тық байқалады. Құрлықтар үшбұрыштардың « табандары» солтүстікке, «төбелері» оңтүстік- ке қараған. Мұхиттардың үшбұрыштары бұларға керісінше орналасқан. Геологияда құрлым- дардағы шөгінді қат-қабаттардың симметриясы біртекті қабаттардың түрліше кезектескен жиынтығымен сипатталады.Жыныстар текстураларының кебір бағыттарда үзілісті, өзгелерде үзіліссіз шексіз фигуралар құрауы, тау жыныстары жарықтарының белгілі жүемен орна- ласуы, базальттардың баған тәрізді бөліктігі,минералдардың параллеьагрегаттары т.б. осыған мысал бола алады. Тау жыныстарының құрлымдары мен текстураларындағы симметрия таспа саздарда, метаморфтық тақта тастарда, қабатқа бөлінген интрузияларда, зффузиялық жыныстардың флюидтік текстураларында т.б. байқалады. жүктеу/скачать 1,89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|