Автономная некоммерческая профессиональная образовательная
жүктеу/скачать 347,89 Kb.
|
Геометрия
- Бұл бет үшін навигация:
- Ответ.
| Зел – один кружок, Син – два кружка, Крас – три кружка.
2) Составим выражение, процентное соотношение родителей, которые не желают водить детей в кружки: 100% - (20+10+30+10+10) = 20% 3) Составим выражение, процентное соотношение родителей, которые выбрали не менее двух кружков, т.е. два или три: 20+10+30+10 = 70% Ответ. 1) 20% не желают водить детей в кружки; 2) 70% выбрали не менее двух кружков. Задание 3 При измерении получены данные:
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения. a) Построить статистический ряд распределения частот. b) Построить полигон распределения. c) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. d) Построить выборочную функцию распределения. Решение a) Построить статистический ряд распределения частот. Подсчитаем объем, выборка из генеральной совокупности: n=10. Подсчитаем количество данных: «5» – 3 «10» – 2 «15» – 1 «20» – 4 Всего:10 Получили ряд: 3, 2, 1, 4 Запишем в таблицу:
Построенный вариационный ряд также называют статистическим распределением выборки. b) Построить полигон распределения. Для построения полигона частот обозначим на оси абсцисс возможные значения признака, а на оси ординат соответствующие частоты и полученные точки соединим отрезками 4…………………………………………………. 3……………………………………………. 2………………………………………………. 1………………………………………………………. 0 5 10 15 20 c) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану. 1) Найдём выборочную среднюю: (5•3+10•2+15+20•4) : 10 = 13 Или так: (20+20+5+10+10+15+20+5+5+20) : 10 = 13. 2) Найдём дисперсию: Для этого Сумму всех xi надо разделить на n^ (5+10+15+20):4 = 12,5 3) Найдём моду: Мода М0 дискретного вариационного ряда – это варианта с максимальной частотой. В данном случае М0 = 20. Моду легко отыскать по таблице, и ещё легче на полигоне частот – это абсцисса самой высокой точки: М0 = 20. 4) Найдём медиану: Медиана вариационного ряда – это значение, которая делит его на две равные части (по количеству вариант). Медиана считается так: если совокупность содержит чётное количество чисел, например, у нас 10, то 10:2 = 5, me= 5 d) Построить выборочную функцию распределения. Из таблицы n= 20+20+5+10+10+15+20+5+5+20=130 F130 (x 1) = 0:130 = 0 F130 (1 Эмпирическая функция распределения имеет вид: 0, при x 1 0,153, при 1 Построим график кусочно-постоянной эмпирической функции распределения
Задание 4 Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения. a) Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа. 4,45575250≈4,455753 4,45575250≈4,45575 4,45575250≈4,4558 4,45575250≈4,456 4,45575250≈4,46 4,45575250≈4,5 4,45575250≈4 b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3%. Найдите абсолютную погрешность округления. Относительная погрешность равна: δ=(∆х : 12,75)⋅100%=0,3%. Найдём абсолютную погрешность: ∆х : 12,75 = 0,3% : 100%; ∆х : 12,75 =0,003; ∆х =0,003 •12,75; ∆х =0, 0383. c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03. Цифра называется верной, если граница абсолютной погрешности данного приближенного значения числа не больше единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае цифра называется сомнительной." х= 13,27 ± 0,03 0,03- граница абсолютной погрешности Единица последнего разряда - 0,01 (сотые) 0,03 > 0,01 значит цифра 7 - сомнительная Далее : 0,03 < 0,1 -значит цифра 2 - верная Задание 5 Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.
Решение ВН – общая высота треугольников. SАВC : SАВD = АС : АD; 39 : SАВD = 13 : 3; SАВD = 9 (см2) Ответ. SАВD = 9 (см2) Задание 6 Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150°.
Решение 1) BAF = FAD – по условию. BFA = FAD – накрестлежащие при параллельных прямых АD || ВС, секущая АF. Значит ∆ BAF – равнобедренный, и АВ = ВF = 4 см; BFA = BAF = (180-150):2 = 15° 2) SАВСD = 1/2•АВ•ВD•sinBAD; SАВСD =1/2• 4•6•1/2 = 6 (см2) Ответ. 6 см2. Задание 7 Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.
Решение. Sпр. = 2 Sосн+ Sбок 1) Sосн = d1•d2; Sосн = 6•8 = 24 (см2) 2) Диагонали ромба делят ромб на четыре равных, прямоугольных треугольника. Если длина диагоналей 6 и 8, то длина катетов треугольников соответственно 3 и 4, значит, длина гипотенузы или длина стороны ромба равна 5 (Пифагоров треугольник) Значит длина стороны основания равна 5 см. 3) Sбок = Росн •Н Sбок = 5•4•12 = 240 (см2) 4) Sпр. = 2 Sосн+ Sбок Sпр. = 2•24+ 240 = 288 (см2) Ответ. 288 см2. жүктеу/скачать 347,89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|