Ж ұ м ы с т ы ң м а қ с а т ы: көлбеу жазықтықтың бойымен қозғалған дененің жылдамдығын анықтау және жылдамдықтың теориялық мәндері мен эксперименттік мәндерін салыстыру.
Қ ұ р а л ж а б д ы қ т а р: штативке бекітілген көлбеу жазықтық, шар және цилиндр пішінді денелер, құм салынған жәшік, сызғыш.
Ә д і с т е о р и я с ы
Дененің ұзындығы l көлбеу жазықтық бойымен қозғалысын қарастырайық (1-сурет). Дене көлбеу жазықтықтың бастапқы А нүктесінде болған кезде оның потенциалдық энергиясы: .
A
h
Vx
b B X
Vy V
Sy
C D
Sx
Y
1- сурет
Дене көлбеу жазықтық бойымен ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстар жасайды. Энергияның сақталу және түрлену заңы бойынша, потенциалдық энергия кемуі кинетикалық энергияның артуына тең. В нүктесінде дененің толық энергиясы ілгерілемелі және айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергияларының қосындысымен анықталады. Энергияның сақталу заңына сәйкес:
. (1)
Мұндағы: h - көлбеу жазықтықтың биіктігі, - дененің сызықтық жылдам-дығы, -дененің бұрыштық жылдамдығы, J- дененің айналу нүктесіне қатысты инерция моменті.
Теориялық жылдамдықты (1) теңдеуден анықтауға болады. Ол үшін бұрыштық жылдамдықты сызықтық жылдамдықпен алмастырамыз:
(2)
Ал шар мен цилиндрдің инерция моменттері массалық центрден өтетін айналу осіне қатысты келесі формулалармен өрнектеледі:
(3)
(2),(3) теңдеулерден , Jш және Jц шамаларын (1) теңдеуге қойғанда шар мен цилиндрдің жылдамдықтарын есептейтін формулалар шығады:
, (4)
Яғни, көлбеу жазықтықтың h биіктігін өлшеп, денелердің В нүктесіндегі теориялық жылдамдықтарының мәндерін анықтауға болады.
Денелердің эксперименттік жылдамдығы былай анықталады: В нүктесінде жазықтықтан шыққан дененің қисық траектория бойымен қозғалысы екі бағытта жіктеледі: горизонталь бағытта жылдамдығы болатын бірқалыпты және вертикаль бағытта бастапқы жылдамдығы болатын бірқалыпты үдемелі қозғалыс.
Ілгерілемелі қозғалыс заңдарынан горизонталь бойынша CD= :
, (5)
вертикаль бойынша BC= ара қашықтық анықталады:
. (6)
Екі бағытта да уақыттың мәндері бірдей, яғни:
. (7)
Уақыттың осы мәнін (6) теңдеуге қойғанда дененің В нүктесіндегі жыл-дамдығының эксперименттік мәнін есептейтін өрнек шығады:
. (8)
Жылдамдықтың табылған өрнегі арқылы қозғалыс уақыты есептеледі:
. (9)
Достарыңызбен бөлісу: |