Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы

 

СР-13(5 кл): Дроби и действия над ними  

1. Число 56,2 увеличили на  . Найдите полученное число. 

2.

Число 

  

уменьшили на 0,5. Найдите полученное число. 

3. 

Найдите значение суммы 12,7 + 

. 

4. 

Вычислите значение разности 

 – 45,4. 

5. 

Найдите значение произведения 3,03 · . 

6. 

Вычислите значение частного 22,5 : . 

7. 

Найдите значение выражения 

 . 

 

СР-14(5 кл): Нахождение процента от числа и числа по ее процентам 

1. Вычислите 40% числа 44, а затем 50% от полученного числа. 

2. 

Думан прочитал 30 страниц книги, состоящей 150 страниц, а Айгуль прочитала 

25 старниц книги, состоящей 125 страниц. Кто прочитал больше и на сколько? 

 

6 класс 

45 

 

 

СР-1(6  кл):  Пропорция.  Основное  свойство  пропорции.  Прямая  и  обратная 

пропорциональная зависимости 

1. Найдите неизвестный член пропорции: 

        1) 

х :5,05 = 50 : 25,25;                      2)  : 

= 

: 0,6. 

2. 

Укажите  пару  чисел,  при  подставления  которой  равенства  27  :*  =  * :    и                

* : 

= 

: * одновременно получим пропорцию. 

3. 

Используя пропорцию 3 : 16  = 4 : 12 составьте задачу:  

1) на прямую пропорциональную зависимость; 

2) 

на обратную пропорциональную зависимость. 

 

СР-2(6 кл): Модуль числа. Сравнение рациональных чисел 

1. Найдите значение выражения: 

1) | - 5 | · | - 20| – 99,1;         2) 56,991 + | - 0,1 | ·0,09;       3) | - 8,8 | : | - 80|  – 0,01. 

2. 

Сравните числа: 

1) - 

0,5 и  -  ;     2) – 0,2 и  -  .     

3. 

Проверьте, верно ли равенство: 

 

 

СР-3(6 кл): Сложение и вычитание рациональных чисел 

1. Сколько получиться, если от значения суммы чисел 39,02 и – 24,17 отнять число  

– 80,12.  

2.

Сколько  будет,  если  к  значению  разности  чисел  –  63,51  и  –  71,99  прибавьте 

число  – 11,84. 

 

СР-4(6 кл): Умножение и деление рациональных чисел 

1. Вычислите значение:  

    

1) произведения чисел 105 и – 87;             2) частного чисел –90 и  – 450. 

2. 

Найдите значение выражения: 

   1) – 31 · ( - 120) : |– 40| · 0,05;              2) |– 94| : 47  · ( - 200) : |– 8| · 11. 

 

СР-5(6 кл): Действия над рациональными  числами 

1. Составьте выражение и найдите его значение: 

1) к частному чисел 34,3 и –  прибавить произведение чисел 0,125 и – 0,08; 

2) от произведения чисел – 12   и 0,121 отнять частного чисел –  и 1 . 

2. 

Проверьте верно ли равенство:  

|– 

| · ( - 8,5) + (– 21 

) :  | – 14 

 + ( - 0,47) · ( – 200) = 4,5. 

СР-6(6 кл): Тождественные преобразования выражений 

46 

 

1.  Приведите  пример  двух  выражений,  что  значение  их  суммы  была  равна 

выражению 6 – 5х. 

2. 

Приведите  пример  двух  выражений,  что  значение  их  разности  была  равна 

выражению 2,2у - 9. 

3. 

Докажите, что значение выражения – 0,45(6а + 10) + 14(- 0,35а +21,2) + 7,6а + 7 

не зависит от значения переменной а. 

 

СР-7(6 кл): Линейное уравнение с одной переменной 

1. Решите уравнение:      1) 

    2) 

 

2. 

Проверьте является ли число 4,5 корнем уравнения 

 

3. 

Решите уравнение:     1) 

 2) 

 

 

СР- 8(6 кл): Решение задач с помощью линейных уравнений 

1. Составьте задачу, используя уравнение х + 31   5х +7. 

2.

В первом ящике в 6 раза больше деталей, чем во втором. Если во второй ящик 

добавить  23  деталей,  а  из  первого  убрать  12  деталей,  то  в  ящиках  будет 

одинаковое количество деталей.  Найдите количество деталей в каждом ящике. 

 

СР- 9(6 кл): Линейные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 

1.  Составьте  линейное  уравнение  с одной  переменной,  содержащие переменную 

под знаком модуля решением которого является:  1) числа -3 и 3; 2) число 0; 3) 

пустое множество; 4) не имеет решения.  

2. 

Решите уравнение 

. 

 

СР-10(6  кл):  Числовые  промежутки.  Объединение  и  пересечение  числовых 

промежутков 

1. 

Постройте 1) интервал; 2) полуинтервал; 3) отрезок, наибольшим целым числом 

входящим в это множество является число -8.    

2. 

Постройте 1) интервал; 2) полуинтервал; 3) отрезок, наименьшим целым числом 

входящим в это множество является число 11.     

3. 

Изобразите два числовых интервала, пересечением которых является интвервал, 

ал объединением является полуинтервал.   

 

СР-11(6 кл): Линейные неравенства с одной переменной и их системы 

1. 

Найдите  наибольшее  натуральное  число,  удовлетворяющее  неравенство 

.          

2.

Найдите  наименьшее  натуральное  число,  удовлетворяющее  неравенство                     

. 

3.

Найдите  наибольшее  и  наименьшее  целые  числа,  удовлетворяющие  систему 

неравенств

.          

47 

 

СР-12(5 кл): Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля 

1. 

Найдите  наибольшее  натуральное  число,  удовлетворяющее  неравенство 

. 

2. 

Найдите  наименьшее  натуральное  число,  удовлетворяющее  неравенство 

.          

 

СР-13(6  кл):  Прямоугольная  система  координат.  Осевая  и  центральная 

симметрии 

1.

Найдите  четвертую  вершину  прямоугольника,  если  известны  три  вершины            

М (5; 2,5), С (5; -3,5), Р ( -4; -3,5). Сколькими способами можно дать ответ? Для 

каждого случая найдите периметр фигуры.   

2.

Найдите  четвертую  вершину  прямоугольника,  если  известны  три  вершины           

М (- 7; -1,5), С (4; -1,5), Р (  4; 3). Сколькими способами можно дать ответ? Для 

каждого случая найдите периметр фигуры.   

 

СР-14(6  кл):  Линейная  функция  и  ее  график.  Взаимное  расположение  графиков 

линейных функции 

1. 

Постройте  графики  линейных  функции  у  =  3х  +  2  и  у  =  -  6х  +1  в  одной 

координатной  плоскости.  Определите  взаимное  расположение  этих  графиков. 

Если графики пересекаются, то найдите координаты точки пересечения.   

2.

Постройте  график  линейной  функции  у  =  -  2х  +  7.  Постройте  график  другой 

линейной  функции,  график  которой  является  1)  параллельным;  2)  пересекает 

график данной линейной функции. 

 

СР-15 (6 кл): Решение системы линейных уравнений с двумя переменными 

1.

Систему уравнений 

 

решите: 1) способом сложения; 2) способом 

подстановки; 3) графическим способом. 

 

СР-16(6 кл): Решение задач с помощью составления системы линейных уравнений 

1.  Если  от  пятикратного  значения  первого  числа  отнять  второе  число,  то 

получится  20,  а  если  к  трехкратному  первому  числу  прибавить  четырехкратное 

второе число, то получится -11. Найдите эти два числа.   

2.  Если  от  семикратного  значения  второго  числа  отнять  первое  число,  то 

получится  -9,  а  если  от  первого  числа  отнять  восьмикратное  значение  второго 

числа, то получится 38. Найдите эти два числа.     

 

 

 

 

 

 

48 

 

Ответы 

 

5 класс 

 

СР-1(5кл). 2. 3699.  3. Верно. 4. 9890.         

СР-2(5кл). 1.  6329.  2. Верно.  3. 10000. 

СР-3(5кл). 1. 1)  213;  2) 13;  3) 4372.  2. 1)  11; 2) 21. 3. Верно. 

СР-4(5кл). 1. 38см; 88 см

2

. 2. 309. 

СР-7(5 кл). 1. 406. 2. 2646. 3. 17 бук.;  2 бел.;  3 кр. 4. 6825. 5. 660. 

СР-8(5 кл). 1.    и    .  2.   ;   ;  . 

СР-9(5 кл). 1. 

.  2. 2.  

СР-10(5 кл). 1. Верно. 2. 45.  

СР-11 (5 кл). 1. 3. 2. 1) 2; 2) 0,5.   

СР-12 (5 кл). 1. 8. 2. 75. 3.   4. 2 ч. 

СР-14(5 кл). 1. 8,8. 2. Прочитали одинаковое количество страниц.  

 

6 класс 

 

СР-1(6 кл). 1. 1) 10;  2)  . 

СР-2(6 кл). 1. 1) 0,9;   2) 57; 3) 0,1.  2. 1) - 0,5 <  -  ; 2) – 0,2 <  -  .  3. Верно.

 

СР-3(6 кл). 1. 94,97. 2. -3,36. 

СР-4(6 кл). 2. 1) 4,55;  2) -550. 

СР-6(6 кл). 1. Например, 10 – х  и  4 – 4х.  2. - 8,1у + 13 и  -10,3у + 21. 

СР-7(6 кл). 1. 1) 30,5;  2) 1,25. 2. Является. 3. 1) 3;  2) 6.   

СР- 8(6 кл). 2. 42 деталей, 7 деталей.. 

СР- 9(6 кл). 1. Например: 1) 

 3; 2) 10+ 

 10;  3) 

 -2. 2. 3.    

СР-11(6 кл). 1. 1. 2. 1. 3. -2 и 5.            

СР-12(5 кл). 1. 3. 2.  Такого числа нет. 

СР-13(5 кл). 1. 56,4. 2. 23. 3. 

.  4. 1 .  5. 5,05.  6. 12,5. 

СР-15 (6 кл). 1. ( 5,5; 0,75).  

СР-16(6 кл). 1. 3  и -5.  2. -2 и -5 

 

 

 

 

 

 

49 

 

 

Содержание 

 

Введение ................................................................................................ 

 27 

Тренажеры .............................................................................................. 

  28 

5 класс .................................................................................................. 

 28 

6 класс .................................................................................................. 

 31 

Тесты ..................................................................................................... 

  35 

5 класс .................................................................................................. 

35 

6 класс .................................................................................................. 

40 

Самостоятельные работы .................................................................... 

 43 

5 класс .................................................................................................. 

43 

6 класс .................................................................................................. 

46 

Ответы ................................................................................................... 

49 

 

 

 

50 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5-6-

сыныптары оқушыларына арналған математикадан деңгейлік тапсырмалар  

Дидактикалық материалдар 

 

Разноуровневые задания по математике для учащихся  5-6 классов 

Дидактические материалы  

 

 

Басуға 19.08.2013 қол қойылды. Пішімі 60×84 

1/

16

. Қағазы офсеттік. Офсеттік басылыс. 

Қаріп түрі «Times New Roman». Шартты баспа табағы 1,5. 

 

Подписано к печати 19.08.2013. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. 

Печать офсетная. Гарнитура «Times New Roman». Усл. печ. л. 1,5. 

 

 

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі 

«Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы» РМҚК 

010000, Астана қ., Достық көшесі 20, «Санкт-Петербург» с.-і. о., 13-қабат. 

 

Министерство образования и науки Республики Казахстан 

РГКП «Национальная академия образования им. И. Алтынсарина» 

010000, г. Астана, ул. Достык, 20, т.-д. ц. «Санкт-Петербург», 13 этаж. 

 

 

 

51