Глава І. Натуральные числа и нуль

 

Тр-8(5 кл): Наименьшее общее кратное (НОК) 

1. Найдите НОК чисел  2 и 5; 25 и 50; 64 и 112; 100 и 250. 

2

. Верно ли НОК чисел 7; 28 и 20 является число 140; чисел 250 и 175 число 1750. 

3

.  Верно  ли,  что  пара  чисел,  наименьшее  общее  кратное  которых  равен  15 

бесконечное множество? 

4

. Укажите три числа, наименьшее общее кратное которых равно 2250. 

 

Глава ІІІ. Обыкновенные дроби и действия над ними 

 

Тр-9(5  кл):  Основное  свойство  дроби.  Правильные  и  неправильные  дроби, 

смешанные числа 

1. Проверьте справедливость равенство: 

1) 

 ;           2) 

 ;           3) 

 ;            4) 

 ;            5) 

. 

2. Сократите дроби:     ;    ;     ;     ;    .    

3. Укажите правильные дроби:      ;     ;     ;    .    

4. Приведите в правильную дробь неправильную дробь: 

 ;      ;    ;      ;   ;     ;   

 ;   

 ;  

 .      

5. Запишите в виде неправильной дроби смешанные числа: 

 ;    

 ;  

 ;  

 ;   

 ;  

 ;   

 .    

Тр-10(5 кл): Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей 

1.  Приведите к общему знаменателю дроби: 

    1)   

и  ;             2)   и 

;            3)   

и  ;    4)   ;    и  ;             5)   ;    и  . 

2. Сравните дроби:    1)   и  ;        2)   и  ;                 3)   и  ;                  4)   и  . 

3. Расположите в поряке возрастания дроби:     ;      ;    ;      ;   ;     ;     ;     .                

4. Расположите в поряке убывания дроби:      ;     ;     ;     ;    .                

Тр-11(5 кл): Сложение и вычитание обыкновенных дробей  

1. Выполните действие:  

   1)   +  ;          2)   + 

;          3)   +  ;         4)   +  ;       5)   +  ;       6)   +  ;     

7) 

;      8) 

;      9) 

;    10) 

;    11) 

;   12) 

. 

Тр-12(5 кл): Сложение и вычитание смешанных чисел 

1. Выполните действие: 

   1) 

;           2) 

;            3) 

;          4) 

;           5) 

;        

29 

 

  6) 

;          7) 

;          8) 

;       9) 

. 

2. Выполните действие: 

1) 

;            2) 

;             3) 

;               4) 

;                     

5) 

;           6) 

;         7) 

;       8) 

.       

Тр-13(5 кл): Умножение и деление обыкновенных дробей 

1. Выполните умножение:  

   1)   ·  ;       2)   · 

;           3)   · 

;     4)   · 

;    5)   · 

;    6)   · 

. 

2. Выполните деление: 

   1)   :  ;          2)   :  ;      3)   :  ;         4)   :  ;       5)   :  ;      6)   : 

 

Тр-14 (5 кл): Умножение и деление смешанных чисел 

1. Выполните умножение:  

   1) 

 ·  ;             2) 

 · 

;         3) 

 · 

;           4) 

 · 

;       5) 

 · 

. 

2. Выполните деление: 

   1) 

 : 

;      2)   : 

;          3) 

 : 

;          4) 

 : 

;     5) 

 : 

. 

3. Найдите значение выражения: 

   1) 

 · 

 :  ;                         2) 

 : 

 : 1

;                   3) 

 :  

 · 

. 

Тр-15 (5 кл): Арифметические действия с обыкновенными дробями 

1.Найдите значение выражения: 

1) 

;                     2) 

;                  3) 

;   

4) 

  : 1

;                    5) 

  + 2 ;                    6) 

 . 

Тр-16  (5  кл):  Нахождение  дроби  от  числа  и  числа  по  его  дроби.  Задачи  на 

совместную работу 

1. Вычислите     числа 6; 14; 22; 30; 90; 100; 178.    

2. Найдите число,    которой равно 4; 7; 10; 16; 25; 30; 100. 

3. Найдите: 1)    числа 15;    2)   числа 49;  3)     числа 110;         4)    числа 400; 

5)  

 

числа 4;       6)   числа 9;     7)    числа 3;           8) 3   числа 10.                 

4. Найдите число:   

     1)  

  

которой равно 9;    2)   которой равно 21;      3)    которой равно 10.   

 

Глава ІV. Десятичные дроби и действия над ними 

 

Тр-17(5 кл): Чтение и запись, сравнениедесятичных дробей. 

1. 

Сравните десятичные дроби: 

1) 9,7 и 6,8;                                2) 23,4 и 23,3;                       3) 10,128 и 10,138;   

30 

 

  

4) 102,6 и 102,5;                      5) 4,5861 и 4,5873;              6) 0,90501 и 0,90501.   

 

Тр- 18(5 кл): Сложение и вычитание десятичных дробей 

1. 

Вычислите: 

1) 4,1 + 1,3;        2) 5,8 – 2,2;       3) 5 + 6,4;           4) 8,7 – 0,9;             5) 10,26 + 9,045;     

6) 10 – 1,11;      7) 0,2 + 1,77;      8) 1,1 – 0,12;      9) 1,05 + 1,001;       10) 7,1 – 6,0208.         

 

Тр- 19(5 кл): Умножение десятичных дробей 

1. 

Найдите значение выражения: 

1) 1,6 · 80 · 0,25;      2) 6,77 · 20 · 0,8;       3) 0,735 · 40 · 1,5;        4) 1,111 · 0,9 · 300;           

5) 0,7 · 1,8 · 40;         6) 4,05 · 0,6 · 0,001;    7) 11 · 0,09 · 0,06;        8) 0,125 · 0,2· 1,6.                

Тр- 20(5 кл): Деление десятичных дробей 

1.  

Вычислите: 

1) 4,2 : 1,4;           2) 6,3 : 0,9;       3) 7,2 : 0,08;        4) 3,6 : 60;               5) 5,25 : 0,5;     

6) 0,343 : 17;        7) 13 : 0,2;        8) 27 : 0,05;         9) 81,081 : 0,9;       10) 70 : 0,014.         

Тр- 21(5 кл): Арифметические действия с десятичными дробями 

1. 

Найдите значение выражения: 

1) 90 – 7 : 700 + 40 · 2,1 – 150,2;              2) 1,56 · 0,55 + 12,008 – 8,3 : 0,83;        

3) 7,299 : 9 + 45,03 – 74,74 : 3,7;              4) 40,04 : 4 + 9,42 – 0,456 · 40 + 12,012 

 

Глава V. Проценты 

 

Тр-22(5 кл): Нахождение процента от числа и числа по ее процентам 

1. Найдите:   1) 50% числа 10;       2) 10% числа 500;                 3) 20% числа 44; 

    4) 200% 

числа 2;                  5) 40% числа 1,5;                  6) 25% числа  . 

    

2. Найдите число, если его:  1) 50% равно 20;  2) 10% равно  20;  3) 20% равно 1; 

4) 200% 

равно  100;       5) 40% равно  14;  6) 25% равно   ;         7) 50% равно   . 

3. Сколько процентов составляет число:    1) 5 от числа 10;    2) 125 от числа 500;                    

3) 6 от числа 8;    4) 10 от числа 100;       5) 150 от числа 100;       6)   от числа 5. 

 

6 класс 

 

Глава І. Отношение и пропорции 

 

Тр-1(6  кл):  Пропорция.  Основное  свойство  пропорции.  Прямая  и  обратная 

пропорциональная зависимости 

1.  Проверьте является ли тождество пропорцией:     

1)  0,5 : 2 = 5 : 20;                    2)  1,2 : 5 = 12 : 50;                3)  7 : 5 = 0,7 : 0,5; 

4)   :  = 6 : 9;                          5)   : 2 = 2 : 7;                     6)  7,5 :  = 27 : 2. 

31 

 

 

 

Тр-2(5 кл): Решение задач с помощью пропорций

 

1.  На  шитье  3  костюмов  израсходовано  18  м  тканей.  Найдите  сколько  метров 

тканей требуется для шитья таких семи костюмов.  

2.    Детали  можно  разложить  в  четыре  ящика  по  50  штук  в  каждом.  Сколько 

ящиков необходимо, чтобы разложить по 40 штук в каждый ящик? 

 

Глава ІІ.  Рациональные числа и действия над ними 

 

Тр-3(6 кл): Модуль числа. Сравнение рациональных чисел 

1. Найдите модуль числа: 11; 0,89; - 2,3; - 0,123; 0; 1; - 1; 

 ;  

 ;  

. 

2. Сравните числа:  

1) – 

5 и 9;         2)  –9 и  –10;        3)  – 11 и  0;      4)  0 и  –0,001;5)  –  и  –  ; 

6)  –

 

и  –  ;    7)  –  и  –  ;   8)  –

 

и  – 10,5;      9)  – 7,2 и  –

. 

 

Тр-4(6 кл): Сложение и вычитание рациональных чисел 

1. Выполните действие:   

1) – 10 –  27;           2)  –9 –  (–10);                 3)  – 11 –  0;               4) 0 – (– 19);     

5)  29 –  (–18);       6) – 23 –  (–42);               7) – 50 –  60;                8) 100 –  (–108);   

9)  –5,6 –  5,5;       10)  –1,24 –  (–1,23);       11)  –4,78 –  4,87;      12)  0,04– ( –0, 9); 

13)    +  (– 

;       14)  –  + 

;                  15)  –  +  (– 

;        16)  –  + (– 

; 

17)  –  +  (– 

;     18)  –  +   ;                19)    +  (– 

;        20)  –

 +  (– 

; 

21)  –

 + 

;      22)  

 +  (– 10,5);       23)  – 18,9 +  (–

. 

 

Тр-5(6 кл): Умножение и деление рациональных чисел 

1. Выполните действие:      

1) – 10 : (–  2);           2)  –9 :  (–10);                 3)  – 15 :  5;               4) 38 : (– 19);     

5)  36 :  (–18);          6) – 23 :  (–23);               7) – 50 : (–  25);          8) 104 :  (–52);   

9)  –5,6 : (– 0,6);     10)  –1,24 : (–12,4);       11)  –47,8 :  4,78;      12)  0,04: ( –20); 

13)    ·  (– 

;       14)  –  · 

;                  15)  –  ·  (– 

;        16)  –  · (– 

; 

17)  –  ·  (– 

;     18)  –  ·   ;                19)    ·  (– 

;        20)  –

 ·  (– 

; 

21)  –

 · 

;      22)  

 ·  (– 10,5);       23)  – 18,8 ·  (–

. 

 

Тр-6(6 кл): Действия над рациональными  числами 

1. Найдите значение выражения: 

1) 0,5 · (– 50) + 60 : (–1);      2) – 100 : 5 –  (–108);             3)  –5,9 +  0,55· (–10) + 4; 

32 

 

4)  –1,24 + 8 : (–8) + 7;      5)  –4,4 · 5 +  90 : (– 5);        6) 4 : (–0,4) – ( – 2) · 8,5. 

 

Глава ІІІ. Выражения и тождества 

 

Тр-7(6 кл): Тождественные преобразования выражений 

1. Приведите подобные слагаемые: 

1) -

19х + 19 + 17х;              2) 71у - 23  – 23у;                 3) -52х - 52 – 52х;  

4) 2х + 3у - 5х – 2у;           5) - 3х – 7у + 6у – 4х;           6) 11у - 15х - х – у.    

2.Выполните раскрытие скобок: 

1) 2(х+6);                  2) 5(х– 4);                      3) -3(х+3);                   4) - 4 (х– 5);                     

5) 9(1+х);                  6) 8(1- х);                      7) -5(2+х);                   8) - 6 (2 - х) 

3.  

Упростите выражение: 

1) - 

11 (х– 2) +13х – 20х;       2) 40 + 29у + 8 (5– 4у);         3) 10 (4х+1) - 41х – 19. 

 

Глава ІV. Линейные уравнения с одной переменной 

 

Тр-8(6 кл): Линейное уравнение с одной переменной 

1. Решите уравнение: 

1) 

;                   2) 

;                 3) 

;   

4) 

;        5) 

;                6) 

;   

7) 

;         8) 

;            9) 

. 

2. Найдите корни уравнения: 

1) 

;        2) 

;          3) 

. 

 

Тр- 9(6 кл): Решение задач с помощью линейных уравнений 

1.  В двух ящиках 25,6кг яблок. Сколько килограммов яблок в каждом ящике, если 

в одном ящике в 3 раза  меньше яблок, чем в другом?   

2. С трех полей собрали 30 т зерна. Сколько тонн зерна собрали с каждого поля, 

если со второго собрали на 2 т зерна больше чем с первого и с третьего собрали в 

2 раза больше чем с первого поля. 

Тр- 10(6 кл): Линейные уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 

1. Решите уравнение: 

1) 

;                               2) 

;                     3) 

;   

4) 

;                       5) 

;                   6) 

. 

 

Глава V. Линейные неравенства с одной переменной и их системы 

 

Тр-11(6  кл):  Числовые  промежутки.  Объединение  и  пересечение  числовых 

промежутков 

1. 

Изобразите на координатной прямой промежутки: ( -∞; -9], [ 15; +∞), [ - 9; 8], ( - 

∞; -3), ( - ∞; 11], [ -12; +∞), [ - 3; 3]. 

33 

 

2. 

Найдите пересечение промежутков:  

1) ( -1; 5) 

и ( 0; 9];         2) [ -3; 10) и [ -7; 6];      3) ( 6; +∞) и ( - ∞; 9]. 

3. 

Найдите объединение промежутков:  

1) ( 2; 4) 

и (1; 3];         2) [ -5; 1) и [ -8; 4];           3) ( -∞; 10) и ( - ∞; 1];  

   4) [ - 2; -1) 

и [ -8; -3];    5)( 1; +∞) и ( -∞; -1];        6) [ 15; +∞) и [ - 9; 8].  

 

Тр-12(6 кл): Линейные неравенства с одной переменной и их системы 

1. 

Решите неравенство: 

1) 

;        2) 

;       3) 

;        4) 

;           

5) 

;   6) 

;     7) 

;      8) 

. 

2. 

Найдите решение неравенство: 

1) 

;               2) 

;       3) 

;         

4) 

;         5) 

. 

 

Тр-13(6 кл): Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля 

1. 

Решите неравенсвто: 

1) 

;           2) 

;           3) 

;       4) 

. 

 

Глава VІ. Координатная плоскость 

 

Тр-14(6  кл):  Прямоугольная  система  координат.  Осевая  и  центральная 

симметрии 

1.  

Постройте на кооридинатной плоскости точки A (4; - 5),  B (-2; -7), C ( -8; 3),  

D(5; 6),  E (4; - 4),  F (-1; -8),  S ( -9; 9),  

К(6; 2),   М (3; - 2),  Q (-2; -2), Р ( -1; 5). 

2.  

Отметьте на координатной плоскости точки симметричные точкамC ( 5; -4),  D( 

-2; -

3)относительно оси Ох и запишите их координаты. 

3.  

Отметьте на координатной плоскости точки симметричные точкамК(4; 2),   М 

(3; - 5),  Q (-4; -

4) относительно оси Оуи запишите их координаты. 

4. 

Отметьте  на  координатной  плоскости  точки  симметричные  точкамG  (  -1;  5),  

J(3; -4),  R (6; - 8),  Y (-7; -9),    I ( 7; -

1)относительно начала координати запишите 

их координаты. 

 

ГлаваVІІ. Функция. Линейная функция 

  

Тр-15(6  кл):  Линейная  функция  и  ее  график.  Взаимное  расположение  графиков 

линейных функции 

1.  

Постройте графики линейных функции: 

1) у = 2,5х - 3; 2) у = - 5х;                   3) у = 4х;             4) у = - 3х – 3. 

2. 

Найдите  координаты  точек  пересечения  графика  линейной  функции  с  осьями 

координат: 

1) у = - 0,5 х + 3,5;          2) у = 5х - 10;  

34 

 

3

) у = 5 - 2х;                3) у = 8 + 4х;        4) у = - 7х + 14. 

3.Установите взаимное расположение графиков линейных функции: 

1) у = 2-  8х и  у = 8х – 2;                        2) у = 10+ 9х   и у = - 9х; 

3) у = 0,25х - 4 и  у =  х +3;                   4) у = - 0,2х + 11 и у = -  х + 4; 

 

ГлаваVІІІ.  Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы 

 

Тр-16 (6 кл): Решение системы линейных уравнений с двумя переменными

 

1. 

Решите систему уравнений способом сложения: 

1) 

2) 

 

 

3) 

             4) 

                    5) 

 

2. 

Решите систему уравнений способом подстановки: 

1) 

                2) 

 

 

3) 

               4) 

           5) 

 

3. 

Решите систему уравнений графическим способом: 

1) 

                    2) 

 

3) 

              4) 

                       5) 

 

Тр-17(6 кл): Решение задач с помощью составления системы линейных уравнений 

1. 

Найдите два числа, если значение их суммы 8,5, а значение их разности -3,5.    

2. Если к первому числу прибавить второе число, то в результате получится -4,3, а 

если из первого числа отнять второе число, то получится -11,7. Найдите эти числа.    

 

Тесты 

 

5 класс 

 

Т-1(5 кл): Натуральные числа и действия над ними 

1 

Значение выражения 30 + 40 · 20 равно 

А. 1400. 

В. 830. 

С. 110. 

D. 14000. 

2 

Значение выражения 38  · 72 – 41 · 26 равно 

А. 1770. 

А. 1670. 

А. 1680. 

А. 1870. 

3 

Значение выражения 57 · 29 + 846 : 18 равно 

А. 1700. 

А. 1800. 

А. 1600. 

А. 1690. 

35 

 

 

 

Т-2(5 кл): Числовые и буквенные выражения 

1 

Еслис = 56, а = 403, то значение выражения с · а равно 

А. 22468. 

В. 22578. 

С. 22478. 

D. 22568. 

2 

Еслис = 4008, а = 8, то значение выражения с : а равно 

А. 511. 

В. 491. 

С. 501. 

D. 51. 

 

Т-3(5 кл): Уравнения 

1 

Корень уравнения х – 734 = 687 равен 

А. 1331. 

В. 1321. 

С. 1431. 

D. 1421. 

2 

Укажите корень уравнения 11111– х = 9789 

А. 1332. 

В. 1322. 

С. 1232. 

D. 1312. 

3 

Корнем уравнения х : 69 = 467 является 

А. 32213. 

В. 32223. 

С. 31223. 

D. 32123. 

 

Т-4(5 кл): Текстовые задачи 

1 

До обеда продали 85 кг овощей,  а после обеда на 8 кг больше, чем до 

обеда. Сколько килограммов овощей продано после обеда?  

А. 77 кг. 

В. 67 кг. 

С. 78 кг. 

D

. 93 кг. 

2 

Если  в  первом  ящике  35  кг  яблок,  а  во  втором  на  6  кг  меньше,  чем  в 

первом. Сколько килограммов яблок в двух ящиках? 

А. 64 кг. 

В. 76 кг. 

С. 63 кг. 

D

. 74 кг. 

3 

Первое число в 4 раза больше второго числа. Найдите первое число, если 

сумма значений двух чисел равно 55. 

А. 11.  

В. 22. 

С. 44. 

D. 40. 

жүктеу/скачать 1,23 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: