Ќазаќстан республикасы білім жјне єылым министрлігі


Оценка параметров парной регрессионной модели методом



Pdf көрінісі
бет51/102
Дата20.10.2022
өлшемі4,09 Mb.
#44331
1   ...   47   48   49   50   51   52   53   54   ...   102
Байланысты:
Хабаршы жылына 4 рет шы ады

2. Оценка параметров парной регрессионной модели методом 
наименьших квадратов. 
Парная регрессия – уравнение связи двух переменных у и х
)
(
ˆ
x
f
y


где у – зависимая переменная (результативный признак);
х – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).
Линейная регрессия имеет следующий вид: 





x
b
a
y
.
Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для 
оценки параметров используют метод наименьших квадратов. МНК 
позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов 
отклонений фактических значений результативного признака у от 
теоретических 
х
уˆ
минимальна, т.е. 
min
)
ˆ
(
2



х
у
у
. Система 
нормальных уравнений имеет следующий вид: 













xy
x
b
x
a
y
x
b
na
2
Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из 
этой системы: 
x
b
y
a
x
x
x
y
x
y
b







;
2
2
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. 
Для линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный 
коэффициент парной корреляции:
2
2
2
2
y
y
x
x
b
b
r
y
x
yx






Линейный коэффициент корреляции должен находиться в границах от –
1 до 1. Если значение показателя близко к 1, то это означает о наличие 


Хабаршы №3-2015ж.
99 
тесной связи между признаками. 
Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается 
коэффициент детерминации 
2
yx
r
- квадрат линейного коэффициента 
корреляции. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии 
результативного признака у, объясняемую регрессией в общей дисперсии 
результативного признака. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   47   48   49   50   51   52   53   54   ...   102




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет