Ќазаќстан республикасы білім жјне єылым министрлігі

Оценка параметров парной регрессионной модели методом

жүктеу/скачать 4,09 Mb.

Pdf көрінісі

бет	51/102
Дата	20.10.2022
өлшемі	4,09 Mb.
	#44331

1 ... 47 48 49 50 51 52 53 54 ... 102

Байланысты:
Хабаршы жылына 4 рет шы ады

2. Оценка параметров парной регрессионной модели методом
наименьших квадратов.
Парная регрессия – уравнение связи двух переменных у и х:
)
(
ˆ
x
f
y

,
где у – зависимая переменная (результативный признак);
х – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).
Линейная регрессия имеет следующий вид:





x
b
a
y
.
Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для
оценки параметров используют метод наименьших квадратов. МНК
позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов
отклонений фактических значений результативного признака у от
теоретических
х
уˆ
минимальна, т.е.
min
)
ˆ
(
2



х
у
у
. Система
нормальных уравнений имеет следующий вид:













xy
x
b
x
a
y
x
b
na
2
Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из
этой системы:
x
b
y
a
x
x
x
y
x
y
b







;
2
2
Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи.
Для линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный
коэффициент парной корреляции:
2
2
2
2
y
y
x
x
b
b
r
y
x
yx






Линейный коэффициент корреляции должен находиться в границах от –
1 до 1. Если значение показателя близко к 1, то это означает о наличие

Хабаршы №3-2015ж.
99
тесной связи между признаками.
Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается
коэффициент детерминации
2
yx
r
- квадрат линейного коэффициента
корреляции. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии
результативного признака у, объясняемую регрессией в общей дисперсии
результативного признака.

жүктеу/скачать 4,09 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 47 48 49 50 51 52 53 54 ... 102