2
УДК 517(075.8)
ББК 22.161.6я73
К 67
А. Ясауи атындағы Халықаралық Қазақ-Түрік университеті
ғылыми кеңесінде ұсынған.
Пікір берушілер:
физика-математика ғылымдарының докторы,
профессор
А. Н. Бахтыбаев
;
физика-математика ғылымдарының докторы, профессор
Д. С. Джумабаев
;
физика-математика ғылымдарының докторы, профессор
Ə. М. Сəрсенби;
Көлекеев К. Д., Назарова К. Ж.
Дифференциалдық теңдеулер
: Оқулығы. - Алматы: ЖШС
РПБК “Дəуір”, 2012. - 216 бет.
ISBN 978-601-217-311-6
Бұл кітапта дифференциалдық теңдеулер курсы - бірінші жəне жоғарғы
ретті теңдеулер, теңдеулер жүйелері, орнықтылық
теориясы элементтері,
дербес туындылы бірінші ретті теңдеулер жəне Лаплас интегралдық түр-
лендірулерінің негіздері ұсынылған. Негізгі теориялық тұжырымдар мысал-
дар, жаттығулар жəне мəселе есептермен түсіндірілген. Математика бакалавр
жəне жаратылыс-тану мамандықтарының
студенттеріне арналған оқулық,
дифференциалдық теңдеулер негіздерін өздігінше үйренем деген барлық
оқырмандарға ұсынылады.
© Көлекеев К. Д., Назарова К. Ж., 2012
© ҚР Жоғары оқу орындарының
қауымдастығы, 2012
К 67
ISBN 978-601-217-311-6
УДК 517(075.8)
ББК 22.161.6я73
3
КІРІСПЕ
Табиғат
құбылыстарын зерттегенде, физика жəне техника,
химия жəне биология мəселелерін шешкенде, эволюциялық про-
цесті анықтайтын шамалар арасындағы тəуелділік, көбіне, шама-
лар мен олардың өзгеру жылдамдықтары
арасындағы байланыс
түрінде, яғни белгісіз
функциялар мен туындыларын (дифферен-
циалдарын) байланыстыратын теңдеу ретінде алынады. Белгісіз
функция жəне оның туындыларын байланыстыратын мұндай
теңдеулер
