Қазақстан Республикасы Төтенше жағдайлар министрлігінің Мәлік Ғабдуллин атындағы Азаматтық қорғау академиясы
Жалпы жағдайда орналасқан түзуді деңгейлік түзуге түрлендіру
жүктеу/скачать 85,95 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Деңгейлік түзуді проекциялаушы түзуге түрлендіру
- Проекциялаушы тузу бойымен айналдыру.
| Жалпы жағдайда орналасқан түзуді деңгейлік түзуге түрлендіру
Жаңа проекциялар жазықтығы есеп талабына сәйкес, берілген түзуге параллель және сақталған проекциялар жазықтығына перпендикуляр болып орналасады (1-сурет). Алмастыру жобасы: ; 4DAB; 4 1; осі АВ-ке параллель орналасады. 4 жазықтығына проекциялау үшін АВ түзумен 1- жазықтығының қашықтықтарының сақталатындығын есептеу қажет. Деңгейлік түзуді проекциялаушы түзуге түрлендіру Жаңа проекциялар жазықтығы берілген түзуге перпендикуляр, және сақталған жазықтыққа перпендикуляр болып орналасады. Жаңа ось түзудің сақталған проекциясына перпендикуляр орналасады. Жаңа проекциялар жазьқтығына түзy бip нүктеге проекцияланады. Егер жалпы жағдай орналасқан түзуді проекциялаушыға алмастыру қажет болса көрсетілген екі есепті бipiктipiп екі сатылы алмастыру арқылы шешуге болады (2-сурет). ; ; . Проекциялаушы тузу бойымен айналдыру. Айналдыру әдісінде проекциялар жазықтықтары өзгермейді, ал берілген затты ось деп аталатын түзуден айналдырады. Егер берілген А нүктесі фронталь проекциялаушы і - осінен айналдыратын болсақ центрі айналу осіне жататын шеңбер сызар еді. Шеңбердің центрі А нүктесінің айналу центрі деп аталады. Шеңбердің жазықтығы -α - айналу жазықтығы деп аталады (3-сурет). 3-сурет α -фронталь проекциялар жазықтығына параллель болғандықтан шеңбер 2-ге бұрмаланбай проекцияланады, ал 1— гe айналу осіне перпендикуляр сызыққа проецияланады. Бұл проекциялаушы тузуден айналдыру әдісінің бipiнші инварианты. Инвариант (лат. invariant) - математикалық түрлендіруде өзгермейтін. Екінші инвариантты дәлелдеу үшін мысал ретінде АВ кесіндісін кез келген і-осінен айналдырайық 120 ° -ке әрбір нүктені 1200 -ке бұрсақ (4-сурет). C ОАВ= C; ОА= ; ОВ=; ВА = = 1200-0. Сондықтан Айналу ociнe перпендикуляр проекциялар жазықтығындағы кесіндінің проекциясының өлшемі өзгермейді (5-сурет). Кесіндінің өлшемін табу үшін осьті бip нүктесі арқылы жүpгiзiп, eкіншi нүктені айналдыру радиусы горизонталь жағдайына келгенше айналдырсақ, екінші проекциясында кесіндінің ұзындығы табылады. Сол кескінде кесіндінің айналу ociнe перпендикуляр проекциялар жазықтығына көлбеулік бұрышын табуға болады. Ол шыққан кесіндінің проекциясымен горизонталь сызық арасындағы бұрыш. Бұл есепте жалпы жағдай түзуі деңгей жағдайға айналды (6-сурет). 6-сурет Егер деңгей жағдай түзуді проекциялаушыға айналдыру керек болса аттас проекциясын вертикаль /х- ociнe перпендикуляр/ жағдайға дейін айналдыру керек, ал екінші проекциясы бip нүктеге проекцияланады. Егер жалпы жағдай түзуді проекциялаушыға айналдыру керек болса бip ось арқылы айналдырумен шешуге болады, түзуді қанша айналдырсада ешқашан бірде бip проекциялар жазықтығына перпендикуляр болмайды. Тек екі сатылы ретпен шешіледі. Жалпы жағдай жазықтықты деңгей жағдайға айландыру есебіде осы сияқты шешіледі. Біpiнші ретте АВС жазықтығын 2 жазықтығына 1 - ге перпендикуляр ось арқылы айналдырып проекциялаушы жағдайына айналдыру керек, ол үшiн жазықтықта жатқан бip горизонтальдың горизонталь проекциясын X -ociнe перпендикуляр орналастырып /екінші инварианты бойынша/ қалған нүктелерін салу керек. 2 -дегi проекциясын табу үшін әpбip нүктенің проекцияларынан горизонталь болып орналасқан айналу траекториясымен сәйкес байланыс сызьқтардың қиылысу нүктелерін табу керек. 2 -ге жазықтық бip түзу бойына проекцияланады. Екінші ретінде 2 -жазықтығына перпендикуляр ось арқылы айналдырып ғана 1 - жазықтығына параллель жағдайына келуге болады (7-сурет). 7-сурет жүктеу/скачать 85,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|