Қазақстан Республикасының Білім және Ғылы Министрлігі
Бернулли теңдеуі және оны практикалық түрде қолдану
жүктеу/скачать 5,28 Mb.
|
Конспект лекций по МЖГ на каз
| 3. Бернулли теңдеуі және оны практикалық түрде қолдану
Қимасы өзгеріп отыратын трубкалардағы сұйық ағынынан екі еркін I-I және II-II қимасын таңдаймыз ( сурет 4.3). және ауырлық центрі қималарындағы қысымды және , және - орташа жылдамдық , және - алынған қимадағы ағын осінің вертикаль координаталары деп белгілейміз . Сурет 4.3 – Бернулли теңдеуін сипаттайтын схема Онда I және II қималардағы ағынның толық меншікті энергиясы сәйкесінше төмендегідей жазылады . (4.15) . (4.16) Реалды сұйық қозғалысы кезінде энергияның жарты бөлігі бірінші қимадан екіншк қимаға дейінгі жолдағы үйкеліс күшін жоюға жұмсалады . Ол энергия жылуға айналып , жойылады. Шығын өлшемін деп белгілейміз . I және II қималардағы энергия балансын ( реал сұйық ағыны үшін Бернулли теңдеуі ) төмендегідей жазуға , (4.17) немесе , (4.18) мұндағы - жылдам ағынның биіктігі ; - пьезометр бойынша әрбір жазықтық үшін есептелетін пьезометрлік биіктік; - геометриялық биіктік ; - жылуға айналған энергия бөлігіне тең жоғалған напор. Бернулли теңдеуі сұйық қозғалысы кезіндегі негізгі элементтердің арасында математикалық байланыс орнатады , яғни орташа жылдамдық пен гидродинамикалық қысым арасында . Ол энергияның бір түрі басқа бір түрге ауысып жылдамдық жоғарлаған кезде қысымның төмендейтінін , керісінше жылдамдық жылдамдық төмендеген кезде қысымның артанынын көрсетеді . Бернуллу теңдеуінің физикалық (энергетикалық) мағынасы: сұйықтың қозғалысы кезінде үш меншікті ( ұқсастық, қысым және кинетикалық ) энергияның қосындысы өзгермейді. остаётся неизменной. Гидродинамикалық напор – напордың , геометриялық және пьезометриялық биіктіктердің қосындысы. . (4.19) Бернулли теңдеунің негізінде құрылғылар қатары жинақталған ( Вентури суөлшегіші , суағынды насос , эжектор және т.б.). Құбырдағы су өлшегіш құрылғы Вентури суөлшегіше Бернулли теңдеуін қолдануды қарастырамыз ( сурет 4.4), яғни диаметрі негізгі құбырда кіші диаметрлі құбыр орналасады. Кіші ждиаметрлі құбыр негізгі құбырмен конусты өткелдер арқылы жалғанған . Негізгі құбыр ( I-I қима ) және тарытылған қимаға (II-II қима) көрсетуі бойынша құбырдағы сұйық шығыны анықталатын пьезометрлер жалғанған. Cурет 4.4 – Вентури су өлшегішінің схемасы Сұйық шығынын анықтау үшін су өлшегіштің жалпы формуласын анықтаймыз. ; и ( қималар арасындағы қашықтық аз болғандықтан ) шарттарын қоямыз . Құбыр осінен өтетін О-О жазықтығындағы қиманың ауырлық центрінде орналасқан нүкте үшін Бернулли теңдеуін жазамыз немесе . 4. 4 суретте көрсетілгендей → . Соңғы теңдеуде және шамалары белгісіз . Үзіліссіздік теңдеуін қолдана отырып түрңнде жазуға болады , осыдан . Оны түрлендіріп келесі теңдеуді аламыз . Негізгі құбырдағы (I-I қима ) ағынның жылдамдығы мынаған тең . , то болғандықтан . Беріоген су өлшегіш үшін тұрақтв шаманы арқылы белгілейміз : , тогда , мұндағы - су өлшегіштегі напор шығынығ ескеретін коэффициент, 0,96…0,98 тең деп алынады . Соған сәйкес ұлғайтылған және тартылған қималардағы су өлшегіштердің диаметрін , пьезометрмен өлшенетін қысымдар айырымын біле отырып су шығын оңай анықтауға болады. Су ағынды насостарда су бактан 1 тарылтуы бар құбырға келіп түседі (сурет 4.5). Құбырдың жіңішке қимасында жылдамдық артады. Бұл кезде Бернулли теңдеуіне сәйкес қысым атмосфералық төменгі қысымға дейін азаяды, сондықтан 2 бакка түсірілген сұйық трубка бойымен сорылады. Қозғалыстың жылдамдық шамасы үлкен болса , сұйық 2 бактан үзіліссіз сорылады. Сурет 7.5 – Су ағынды насос схемасы. Қозғалыстағы сұйықтың ағын жылдамдығын Пито трубкасымен анықтайды . Бұл құрылғы екі шетінен ашық , шыны трубкадан тұрады ( сурет 4.6) . Сурет 4.6 – Пито трубкасы бар құрылғы схемасы Қозғалыстағы сұйықтың жылдамдығы әсерінен Пито трубкасында қосымша қысым пайда болады ( жылдамдық напоры) ; ; , мұндағы - трубка құрылымына байланысты және тарировка жолымен анықталатын коэффициент . жүктеу/скачать 5,28 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|