Гельмгольц теоремасы идеал сұйықтықта құйынды қозғалыстың сақталу шарттарын орнатады.
1 теорема.
Құйынды трубканың қарқындылығы оның ұзындығы бойынша өзгермейді.
2 теорема.
Потенциалды массалық күштер әсеріндегі идеал сұйықтықта құйынды трубка бұзылмайды және әрдайым құйынды трубка болып қала береді.
3 теорема.
Потенциалды массалық күштер әсеріндегі идеал сұйықтықта құйынды трубка бұзылмайды және әрдайым құйынды трубка болып қала береді.
Потенциалды массалық күштер әсеріндегі идеал сұйықтықта құйынды трубка кернеуі уақыт өтуіне байланысты өзгермейді.
7. Жылдамдық айналымы. Стокс және Томсон теоремалары
Жылдамдық айналымы түсінігін Томсон енгізген.
Жылдамдық айналымы – сұйықтықтың айналмалы қозғалысының қарқындылығы. Жылдамдық айналымы келесі формуламен анықталады:
, (3.12)
мұндағы - берілген нүктедегі жылдамдық векторы;
- бірдей нүктедегі контурға жылдамдық векторы бағыты мен жанама түзген бұрыш;
- контурлы сызық элементі;
-айналым шамасы есептелетін контурлық сызық аймағын анықтайтын интрегралдау шектері.
3.10 сурет – Контур бойынша жылдамдық айналымы
Кернеулік белгілі бір контур бойынша жылдамдық айналымымен байланысқан. Бұл байланыс Стокс теремасының негізінде орнатылады.
Стокс теоремасы
Негізсіз контур бойынша жылдамдық айналымы осы контурмен қамтылған құйындардың кернеулерінің екі еселік сомасына тең.
, (3.13)
мұндағы - қарастырылып отырған ауданға нормаль вектор құраушысы;
- құйынды трубка қимасының ауданы.
Потенциалдықозғалыс– өзіндік осьтері айналасында айналымдық қозғалысы жоқ сұйықтықтың құйынсыз қозғалысы.
Потенциал қозғалыс үшін келесі шарттар дұрыс .
Сұйықтықтың потенциал қозғалысы үшін жылдамдық айналымы келесі формуламен анықталады:
, (3.14)
мұндағы ;
- жылдамдық потенциалы.
Достарыңызбен бөлісу: |
