Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министірлігі
жүктеу/скачать 206,74 Kb.
|
| Математикалық өрнектер
1.1 Санды өрнектер мен әріпті өрнектер Санды өрнектер мен әріпті өрнектер- математикалық өрнектер.Математикалық өрнектер цифрлармен, амал таңбаларымен, әріптермен жазылады. Математикалы қөрнектер қажет болған жағдайда жақшамен де жазылады.Математикалық өрнектерді жазуда латын әріптері пайдаланылады. Математикалық өрнектер белгілі бір шарттармен жазылады. Мысалы, өрнектегі көбейткіштер әріптермен беріліп, олар қатар келсе, араларына көбейту таңбасы салынбайды, ал сан көбейткіш жақшаның артында келсе, жақша мен сан көбейткіш арасына көбейту таңбасы қойылады. Математикалық өрнектер мәндері бойынша салыстырылады, Егер салыстыруда қос теңсіздік пайдаланылса, қос теңсіздік солдан оңға қарай өсу ретімен жазылады. Сандар теориясы — математиканың бүтін, рационал және алгебралық сандардың қасиеттерін зерттейтін саласы. Әсіресе оң натурал сандар 1, 2, 3, …, оның қасиеттері мен оларға арифметикалық амалдар қолдану Сандар теориясының зерттеу аясында ерекше орын алады. Грекияда б.з.б. 6 ғ-да (Пифагор мектебінде) бүтін сандардың бөлінгіштігі зерттеліп, бүтін сандардың жеке түрлері (мыс., жай сандар, құрама сандар, квадрат сандар) ажыратылды, кемел сандардың құрылымы қарастырылды. Евклид “Негіздерінде” Евклид алгоритміне сүйеніп, екі бүтін санның ең үлкен ортақ бөлгішін табуға арналған жүйелі бөлінгіштік теориясы құрылды. Онда Евклид жай сандардың шексіз көп болатынын дәлелдеді. Диофанд (б.з.б. ІІІ ғ.) “Арифметика” деген еңбегінде теңдеулердің бүтін санды шешулерін табумен айналысып, Сандар теориясын дамытуға үлкен үлес қосты. Сандар теориясының кейбір мәселелері Қытайда (ІІ ғ-дан бастап), Үндістанда (7 ғ-дан бастап), Шығыс араб елдерінде (ІХ ғ-дан бастап) қарастырылды.Еуропада Сандар теориясының дамуы П.Ферма (1601 — 65) зерттеулерінен басталады. Ферма өзінің атақты теоремасын дәлелдеген және бұл теорема салыстыру теориясында үлкен рөл атқарған кіші теорема болды. Л.Эйлер (1707 — 83) аналит. Сандар теориясының негізін қаласа, К.Гаусс жүйелі салыстыру теориясын жасады. 19 ғ-дың ортасында П.Дирихле (1805 — 59) арифмет. прогрессия туралы теоремасын дәлелдеп, өзінің функционалдық қатарын енгізді. Сандар теориясының дамуына ресейлік ғалымдар П.Чебышев (1821 — 94), А.Марков (1856 — 1922), И.Виноградов (1891 — 1983), т.б. үлес қосқан.Қазақстанда Сандар теориясының дамуын арттыруда Б.Оразбаев шәкірттерімен бірге жемісті еңбек етті. Аналит. әдістерді алгебрада қолдануды қажет ететін есептерді, яғни абсолют абельдік өрістердің асимптотик. таралу заңдылығы (Оразбаев), абсолют абельдік өрістер санының натурал қатарда орналасу заңдылығы (С.Кенжебаев, А.Бөленов), Дирихленің L-қатарларының теориялық-функционалдық қасиеттері (Р.Тұрғаналиев, т.б.), жазық облыстардағы бүтін нүктелер санының бағасы (С.Әбләлимов), кейбір мультипликативтік функциялардың бағасы (И.Ильясов) зерттелді. Қазақстанда, негізінен, сандардың аналитик. теориясы дамуда. Қазіргі кезде Сандар теориясының шешілмеген мәселелері көп: жай егіз сандар мәселелері, n2+1 түріндегі жай сандардың шексіздігі, шеңбер ішіндегі және гипербола астындағы бүтін нүктелер, p+е сандарының трансценденттігі, т.б жүктеу/скачать 206,74 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|