Ќазаќстан республикасыныњ білім жѕне ѓылым министрлігі
Қатты дененің жазық-параллель қозғалысы. Тапсырма К-4
жүктеу/скачать 1,68 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2 Тапсырмалар мен есептеу схемалары
- 3 Тапсырманы орындау нұсқаулары
- 4 Қажетті теориялық мағлұмат
- 5 Тапсырманы орындау мысалдары
- -ларды анықтау.
- -ді анықтау.
| Қатты дененің жазық-параллель қозғалысы. Тапсырма К-4
1. Тапсырманың шарты мен мақсаты Мақсаты: Көп үзбелі механизмдерді есептеу. Нүктелердің жылдамдықтары мен үдеулерін анықтау. Жазық дененің бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеуін табу. Шарты: Механизмнің орны 1-кестеде келтірілген және бұрыштары арқылы анықталады. 4, 6, 20 суреттерде D және В шарнирлері өздеріне сәйкес стержендердің ортасында орналасқан 3, 7, 10, 14, 16, 17, 20 24, 26, 28 – суреттердегі дискінің домалауы сырғанаусыз болады. Берілген бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің бағыттарын сағат тілінің бағытына қарама-қарсы бағытталған деп есептеу керек. Суреттердегі доғалық бағыттар, механизмдердің орнын суретте сызу кезінде алынатын бұрыштардың салыну бағыттарын көрсетеді, яғни сағат тілінің бағытымен бағыттас па немесе оған қарама-қарсы ма. Сызуды орны бұрышымен анықталатын стерженнен бастап салу керек. Стержендердің ұзындықтары: , , , . 1 – кестенің «табу керек» деген қатарындағы шамаларды анықтау керек. 2 Тапсырмалар мен есептеу схемалары 1 - кесте
1 - сурет 6 - сурет 5 - сурет 4 - сурет 3 - сурет 2 - сурет 7 - сурет 12 - сурет 11 - сурет 10 - сурет 9 - сурет 8 - сурет 13 - сурет 18 - сурет 17 - сурет 16 - сурет 15 - сурет 14 - сурет 19 - сурет 20 - сурет 24 - сурет 23 - сурет 22 - сурет 21 - сурет 25 - сурет 30 - сурет 29 - сурет 28 - сурет 27 - сурет 26 - сурет 3 Тапсырманы орындау нұсқаулары Кинематикалық сипаттамалары анықталатын, қозғалысы зерттелетін механизмнің берілген орнын суретке түсіру керек. Көп үзбелі жазық механизмнің есептерін шығару үшін төмендегі ретпен орындауды ұсынамыз. 1. Берілген механизмге кіретін денелердің (үзбелердің) санын анықтап, олардың әрқайсысының қозғалыс түрлерін көрсетіңіз. 2. Қозғалысы берілген денені (қозғаушы үзбе) қарастырып, оның есептің шартында көрсетілген барлық шамаларын анықтау керек, сосын осы дененің келесі денемен байланысқан нүктесінің жылдамдығын анықтау керек. 3. Бірінші денемен ортақ нүктесі бар келесі дененің лездік жылдамдық центрінің (ЛЖЦ) орнын, дененің лездік бұрыштық жылдамдығын және1 – кестеде көрсетілген нүктенің жылдамдығын анықтау керек. 4. Берілген механизмнің біртіндеп барлық денелерін қарастырып, еңалдымен лездік бұрыштық жылдамдықтарды және кестеде көрсетілген денелердің нүктелерінің жылдамдықтарын анықтау керек. 5. Осы ретке сәйкес 1-ші кестеде көрсетілген денелердің лездік бұрыштық үдеулерін және нүктелердің үдеулерін анықтау керек. 4 Қажетті теориялық мағлұмат Егер қатты дененің барлық нүктелері қозғалмайтын жазықтыққа параллель орналасқан жазықтықтарда қозғалса, мұндай қозғалысты қатты дененің жазық (жазық-параллель) қозғалысы деп атайды. Қатты дененің жазық-параллель қозғалысын зерттеу үшін, денені қозғалмайтын жазықтыққа параллель жазықтықпен қиып өткенде пайда болатын қимасының яғни жазық фигураның қозғалысын қарастырған жеткілікті. Жазық фигураның кез-келген қозғалысын екі қозғалысқа жіктеуге болады: полюс деп аталатын нүктемен бірге қозғалатын ілгерілемелі және осы полюс арқылы өтетін қозғалыс жазықтығына перпендикуляр орналасқан өске қатысты айналмалы қозғалыстарға. Ілгерілемелі қозғалыстың сипаттамалары таңдалынатын полюстің орнына тәуелді, ал айналмалы қозғалыс оған тәуелсіз болады. Қозғалмайтын координата жүйесіндегі жазық фигураның қозғалыс заңдары төмендегідей жазылады , мұндағы - полюстің координаталары, - қозғалатын өстердің қозғалмайтын өстерге қатысты айналу бұрышы. Жазық фигураның кез-келген нүктесінің жылдамдығы полюстің жылдамдығы мен осы нүктенің полюс арқылы өтетін өске қатысты айналмалы қозғалыстағы жылдамдығының векторлық қосындысына тең (31- сурет) , мұндағы - О полюсының жылдамдығы, ал - А нүктесінің полюске қатысты айналмалы қозғалысындағы жылдамдығы а . Екі нүктенің жылдамдықтарының проекциялары туралы теорема: екі нүкте жылдамдықтарының осы нүктелерді қосатын түзуге проекциялары өзара тең, яғни (31 - сурет) немесе . Жазық фигураның ілгерілемелі емес қозғалысында әрбір уақыт кезеңінде дененің, немесе денемен бірге байланысқан, жылдамдығы нөлге тең нүктесі болады. Осы нүктені лездік жылдамдық центрі (ЛЖЦ) деп атайды. Оны Р – мен белгілеп, полюс деп аламыз: , жәнеде . Жазық фигураның кез-келген екі А және В нүктелерінің үдеулерінің арасындағы байланыс төмендегі қатынаспен беріледі (32 - сурет). , мұндағы , -ның векторы АВ түзуінің бойымен В-дан А-ға қарай бағытталады , - ның векторы АВ-ға перпендикуляр жазық фигураның бұрыштық үдеуімен бағыттас болады. 5 Тапсырманы орындау мысалдары Мысал 1. Ұзындығы О1О = l кривошип О1 нүктесі арқылы өтетін өсті айнала қозғалып, берілген уақыт кезеңінде бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуі болады. (33 – сурет, а). Кривошиптің О нүктесінде радиус r дөңгелек орналастырылған, ол қозғалмайтын радиусы R = l – r дөңгелекті сырғымай қозғалады. Берілген уақыттағы бұрыштық жылдамдық I және бұрыштық үдеу I , А және В нүктелерінің жылдамдықтары мен үдеулерін анықтау керек. Шешуі
Есепті шығару үшін алдымен 1-ші дөңгелектің қозғалысын қарастырамыз. Есептің берілуі бойынша осы дөңгелектің О нүктесінің жылдамдығы 0 -ді және үдеуі 0 –ді анықтап, осы нүктені полюс деп аламыз. 0 мен0 -ді анықтау. Кривошиптің мен белгілі болғандықтан, табамыз: 0 = О1О = l, . мен векторларының бағыты мен арқылы анықталады, вектор O1 –ден О –ға қарай бағытталады. Оларды суретке түсіреміз. -ларды анықтау. Дөңгелектердің жанасқан нүктесі Р 1-ші дөңгелектің ЛЖЦ-і болады; сондықтан 1-ші дөңгелектің бұрыштық жылдамдығы тең болады: (a) ал -дің бағыты -дың бағытымен анықталады. 1-ші дөңгелектің және ЛЖЦ білу арқылы А және В нүктелерінің жылдамдықтарын анықтаймыз мен векторлары АР мен ВР-ға перпендикуляр бағытталып, -дің бағытымен бағыттас болады. -ді анықтау. (а) өрнегіндегі 1-ші дөңгелектің әртүрлі орнында тұрақты болады, онда . мен векторлары әртүрлі бағытталады, өйткені 1-ші дөңгелектің қозғалысы кемімелі, -дің бағыты -ге қарама-қарсы бағытталады. жүктеу/скачать 1,68 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||