Қазақстан Республикасының ғылым және білім министрлігі
жүктеу/скачать 1,18 Mb. Pdf көрінісі
|
| Қазақстан Республикасының ғылым және білім министрлігі Ш.Ш.Уалиханов атындағы Көкшетау мемлекеттiк университетi
Факультет кеңесінде Бекітілді
Факультет деканы _____________ Евниев Б.Е.
СТУДЕНТТЕРГЕ АРНАЛҒАН ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ Пән: Алгебралық сандар Мамандық: 5В010900 – «Математика» 3-курс, 6-семестр
Көкшетау 2012
“Алгебралық сандар” пәнінің оқу-әдістемелік кешені 5В010900 – «Математика» мамандығының студенттеріне арналған ҚР МЖМБС 3.08. негізінде құрылды
Математика және МП кафедрасының отырысында бекітілген 01.09.2012 ж. / № 1 хаттама/
Физика-математика факультетінің әдiстемелiк комиссиясымен мақұлданған
03.09.2013 ж. /№ 1 хаттама/
Оқу-әдiстемелiк комиссиясының төрайымы Мухамедрахимова Г.И. ____________ Мазмұны (СИЛЛАБУС) ................................................................................................................................................ 6 1.
О ҚЫТУШЫ ТУРАЛЫ МӘЛІМЕТТЕР ............................................................................................................... 8 2.
П ӘН ТУРАЛЫ МӘЛІМЕТТЕР :........................................................................................................................ 8 3.
П ӘННІҢ АЛДЫҢҒЫ РЕКВИЗИТТЕРІ .............................................................................................................. 8 4.
Қ ҰЖЫРЛЫЛЫҚ ........................................................................................................................................... 8 5.
К УРСТЫҢ МАҚСАТЫ : ................................................................................................................................. 9 6.
Ж ОҒАРЫ ОҚУ ОРНЫНДАРЫНЫҢ ТҮЛЕКТЕРІ МІНДЕТТІ : ................................................................................ 9 7.
С АБАҚ ЖОСПАРЫ ....................................................................................................................................... 9
7.2.1 ОБСӨЖ тақырыптары бойынша тапсырмалар........................................................................ 12 7.3. Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз ету картасы...................................................................... 12 8.
Ә ДЕБИЕТ
( НЕГІЗГІ ЖӘНЕ ҚОСЫМША )........................................................................................................ 12
9.
С ТУДЕНТТЕРДІҢ СӨЖ БАРЫСЫНДАҒЫ САБАҚ КЕСТЕСІ ............................................................................ 13 9.1. Сабақ кестесі ................................................................................................................................. 13 9.2. Студентке СӨЖ барысындағы берілетін тапсырмалар ............................................................ 15 Студенттердің өзіндік жұмыс барысындағы жоспар (СӨЖ-ының тақырыптарының тізімі) .... 15 9.3. Баға бойынша ақпарат .................................................................................................................. 18 9.4. Бағаны қою саясаты ...................................................................................................................... 18 9.5. Бағалау баламасы ........................................................................................................................... 18 БАҚЫЛАУ-ӨЛШЕМДІК ҚҰРАЛДАР .................................................................................................... 18 §
1.
Б АҚЫЛАУ ЖҰМЫСТЫҢ НҰСҚАСЫ .......................................................................................................... 18 §
Ж АТТЫҒУЛАР ....................................................................................................................................... 19 §
3.
Т ЕСТІЛЕР ............................................................................................................................................... 20 1-нұсқа ............................................................................................................................................... 20 2-нұсқа ............................................................................................................................................... 22 3-нұсқа ............................................................................................................................................... 23 4-нұсқа ............................................................................................................................................... 25 5-нұсқа ............................................................................................................................................... 26
I-Т
АРАУ .
Б ІРНЕШЕ АЙНЫМАЛДЫ КӨПМҮШЕЛЕР .......................................................................................... 37
1 . Симметриялы көпмүшелердің қасиеттері ................................................................................... 38 2. Симметриялы көпмүшелер туралы негізгі теорема ..................................................................... 39
3.1. Виет формулаларын қолдану ..................................................................................................... 42 3.2. Теңдеулер жүйелерін шешу ....................................................................................................... 43 3.3. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу....................................................................................... 43 3.4. Қайтымды теңдеулер .................................................................................................................. 44
2. Белгісіздерді шығарып тастау ....................................................................................................... 46 II-Т АРАУ
.
Н ЕГІЗГІ С АНДЫҚ ӨРІСТЕРДЕГІ КӨПМҮШЕЛЕР .............................................................................. 48 § 1. Комплекс сандар өрісінің алгебралық тұйықтығы ...................................................................... 48 1. Комплекс көпмүше модуліның өсу туралы теорема.................................................................... 48 2. Комплекс көпмүше модулінің үзіліссіздігі................................................................................... 48 3. Комплекс көпмүше модулінің ең кіші мәні.................................................................................. 48 § 3. Нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер ........................................................................................... 49 1. Нақты көпмүшенің жорамал түбірлерінің түйіндестігі ............................................................... 49 § 4. Рационал бөлшектер ................................................................................................................... 49
1. Үшінші дәрежелі теңдеулер .......................................................................................................... 51 2. Нақты кубтық теңдеулер ............................................................................................................... 52 3. Төртінші дәрежелі теңдеулер ........................................................................................................ 52 § 6. Көпмүшенің нақты түбірлерін айыру........................................................................................... 53 1. Штурм көпмүшелері...................................................................................................................... 53 2. Штурм теоремасы.......................................................................................................................... 53
1. Көпмүшенің рационал түбірлері................................................................................................... 53 2. Рационал сандар өрісінде жіктелмейтін көпмүшелер.................................................................. 54 III
ТАРАУ.
XII
ТАРАУ.
А ЛГЕБРАЛЫҚ САНДАР .......................................................................................... 56 § 1. Өрістің жай алгебралық кеңеюі .................................................................................................... 56 1. Өрістің жай кеңеюі ........................................................................................................................ 56 2. Алгебралық элементтің минимал көпмүшесі ............................................................................... 56 3. Жай алгебралық кеңею.................................................................................................................. 57 4. Жай алгебралық кеңеюдің құрылымы .......................................................................................... 57
1. Өрістің ақырлы кеңеюі .................................................................................................................. 59 2. Өрістің құрама кеңеюі ................................................................................................................... 59 3. Өрістің құрама алгебралық кеңеюдің жай алгебралық кеңею болу ............................................ 59 § 3. Өрістің алгебралық тұйықтамы .................................................................................................. 60 § 4. Көпмүшені жіктелу өрісі және нормальдық кеңеюлер ................................................................ 61 § 5. Алгебралық сандар өрісі ................................................................................................................. 62 § 6. Үшінші дәрежелі теңдеудің квадрат радикалдарда шешімділік шарттары ............................. 62 1. Теңдеудің квадрат радикалдарда шешілімділік ұғымы ............................................................... 62 2. Үшінші дәрежелі теңдеудің квадрат радикалдарда шешілімділік шарттары............................. 62 3. Квадрат радикалдарда шешілмейтін есептер .............................................................................. 62 § 7. Иррационал сандар......................................................................................................................... 63 § 8. Иррационал сандарды рационал сандармен жуықтау................................................................. 63 § 9. Трансцендент сандар ..................................................................................................................... 67 1. Лиувилль теоремасы...................................................................................................................... 67 ДӘРІСТЕР КОНСПЕКТІ ........................................................................................................................... 67 К ІРІСПЕ ....................................................................................................................................................... 67 0.1. Комплекс сандардың өрісі............................................................................................................. 67 0.2. Комплекс санның түйіндесі және модулы .................................................................................... 68 0.3. Комплекс санның тригонометриялық тұлғасы............................................................................ 68 0.4. Комплекс сандарды тригонометриялық тұлғада көбейту және дәрежеге шығару ................. 69 I-Т
АРАУ .
Б ІРНЕШЕ АЙНЫМАЛДЫ КӨПМҮШЕЛЕР .......................................................................................... 70
1 . Симметриялы көпмүшелердің қасиеттері ................................................................................... 71 2. Симметриялы көпмүшелер туралы негізгі теорема ..................................................................... 72
3.1. Виет формулаларын қолдану ..................................................................................................... 72 3.2. Теңдеулер жүйелерін шешу ....................................................................................................... 73 3.3. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу....................................................................................... 73 3.4. Қайтымды теңдеулер .................................................................................................................. 73
§ 5. Результант ..................................................................................................................................... 73 2. Белгісіздерді шығарып тастау ....................................................................................................... 74 3. Дискриминант................................................................................................................................ 74 II-Т
АРАУ .
Н ЕГІЗГІ
С АНДЫҚ ӨРІСТЕРДЕГІ КӨПМҮШЕЛЕР .............................................................................. 75
1. Комплекс көпмүше модуліның өсу туралы теорема.................................................................... 75 2. Комплекс көпмүше модулінің үзіліссіздігі................................................................................... 75 3. Комплекс көпмүше модулінің ең кіші мәні.................................................................................. 75 § 3. Нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер ........................................................................................... 75 1. Нақты көпмүшенің жорамал түбірлерінің түйіндестігі ............................................................... 75 § 4. Рационал бөлшектер ...................................................................................................................... 75 § 5. Үшінші және төртінші дәрежелі алгебралық теңдеулер ............................................................ 76 1. Үшінші дәрежелі теңдеулер .......................................................................................................... 76 2. Нақты кубтық теңдеулер ............................................................................................................... 77 3. Төртінші дәрежелі теңдеулер ........................................................................................................ 78 § 6. Көпмүшенің нақты түбірлерін айыру........................................................................................... 78 1. Штурм көпмүшелері...................................................................................................................... 78 2. Штурм теоремасы.......................................................................................................................... 78
1. Көпмүшенің рационал түбірлері................................................................................................... 79 2. Рационал сандар өрісінде жіктелмейтін көпмүшелер.................................................................. 79 III
ТАРАУ.
А ЛГЕБРАЛЫҚ САНДАР ............................................................................................................... 80 § 1. Өрістің жай алгебралық кеңеюі .................................................................................................... 80 1. Өрістің жай кеңеюі ........................................................................................................................ 80 2. Алгебралық элементтің минимал көпмүшесі ............................................................................... 80 3. Жай алгебралық кеңею.................................................................................................................. 80 4. Жай алгебралық кеңеюдің құрылымы .......................................................................................... 81
1. Өрістің ақырлы кеңеюі .................................................................................................................. 81 § 3. Өрістің алгебралық тұйықтамы .................................................................................................. 81 § 4. Көпмүшені жіктелу өрісі және нормальдық кеңеюлер ................................................................ 82 § 5. Алгебралық сандар өрісі ................................................................................................................. 82 § 6. Үшінші дәрежелі теңдеудің квадрат радикалдарда шешімділік шарттары ............................. 82 1. Теңдеудің квадрат радикалдарда шешілімділік ұғымы ............................................................... 82 2. Үшінші дәрежелі теңдеудің квадрат радикалдарда шешілімділік шарттары............................. 83
1. Лиувилль теоремасы...................................................................................................................... 86 Қазақстан Республикасының ғылым және білім министрлігі Ш.Ш.Уалиханов атындағы Көкшетау мемлекеттiк университетi
Факультет кеңесінде Бекітілді
Факультет деканы _____________ Евниев Б.Е.
СТУДЕНТТЕРГЕ АРНАЛҒАН ОҚУДЫҢ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ СИЛЛАБУС Пән: Алгебралық сандар Мамандық: 5В010900 – «Математика»
2012
Студенттерге арналған пәннің бағдарламасы (силлабус) 5В010900 – «Математика» мамандығына арналған ҚР МЖМБС 3.08. негізінде құрылды
Математика және МП кафедрасының отырысында бекітілген 01.09.2012 ж. / № 1 хаттама/
Физика-математика факультетінің әдiстемелiк комиссиясымен мақұлданған
03.09.2013 ж. /№ 1 хаттама/
Оқу-әдiстемелiк комиссиясының төрайымы Мухамедрахимова Г.И. ____________ 1. Оқытушы туралы мәліметтер Сейтенов Сапарғали Мизамович – ак. доцент. Кафедрада болу уақыты: дүйсенбі–жұма, 9.00–13.00 Кабинет 515 2. Пән туралы мәліметтер: Пән атауы: Алгебралық сандар Өткізу уақыты: сабақ кестесі бойынша Оқу жоспарынанан көшірме: Курс Семестр Кредиттер саны Дәрістер, сағаты Машықтану, сағаты ОБСӨЖ,
сағаты Бәрі,
сағаты Бақылау
түрі 1 2 3 4 5 7 9 10 3 6 3 30 15
45 90
Тестілеу 3. Пәннің алдыңғы реквизиттері «Алгебралық сандар» курсын оқу үшін студенттерге элементар алгебра және сандар теориясы, математикалық анадиз пәндерінің барлық бөлімдері бойынша алған білімдері қажет. 4. Пәннің соңғы реквизиттері Жиын, сәйкестік, қатынас және функция, алгебралық құрылымдар (группа, сақина, өріс), теңдеулер және теңдеулер жүйелері сияқты математикалық ұғымдар мен деректердің теориялық негіздерін білу; теориялық білімділікті есептерді шығарғанда қолдану (теңдеулер жүйелерін шешу, алгебралық құрылымдардың негізгі қасиеттерін зерттеп білу, сандар теориясының есептерін шығару); математикалық есептерді шығарғанда өзіндік жұмыс өткізуге дағдылану; индукция және дедукция тәсілдерінің негізінде анықтамаларды және белгілі деректерді пайдаланып теоремаларды дәлелдеуге дағдылану; стандарттық есептерді шешуге дағдылану (мысалы, сандардың және көпмүшелердің ең үлкен ортақ бөлгішін және ең кіші еселігін табу, теңдеулер жүйесін шешу т.б.). Курсты өткеннен кейін студенттің казіргі алгебраның заты, мақсаттары мен есептері және оның математикадағы орны туралы түсінік қалыптастыру керек. 4. Құжырлылық Ғылыми әдістерді пайдалана алу, пәндік, психолого-педагогикалық, социо-гуманитарлық, әдістемелік білім жүйелерімен таныс болу; математиканы оқытудағы ойлауды дамытудың психолого- педагогикалық теориясы, Басқа адамдармен қажетті байланысуды орнату және үзбеу; жоғарғы сынып оқушыларының кәсіптік оқытуда өзіндік дарындылықты, жоғары сынып оқушыларымен кәсіби оқытуды жүргізу қабілеттерін, қоршаған ортаға түсіністікпен қарауды, өз еркімен араласуды білдіру. Мектептегі математика курсының тәрбие аспектілерін іске асыру, математиканы және оның кезеңдерін, логиканы және математиканың көмегімен атқарылатын нақты дүниенің ерекшеліктерін білу. Іс-тәжірибеде әдістеменің теориялық негіздерін білімді пайдалану, математикалық білімді қолдана білу. Мектептегі математика курсының тәрбиелік аспектілерін, зерттеу әдістерін және теоремаларды дәлелдеудідәлелдеуді дәлелдеуді іс жүзінде асыра білу, әртүрлі әдістерді бейнелеу, математиканы оқытуда оқушылардың логикалық ойлауын қалыптастырудың және дамытудың әдістері мен құралдары туралы мәлімет алу. 5. Пән туралы қысқаша мәліметтер:
жүйелері сияқты математикалық ұғымдар мен деректердің теориялық негіздерін білу; теориялық білімділікті есептерді шығарғанда қолдану (теңдеулер жүйелерін шешу, алгебралық құрылымдардың негізгі қасиеттерін зерттеп білу, сандар теориясының есептерін шығару); математикалық есептерді шығарғанда өзіндік жұмыс өткізуге дағдылану; индукция және дедукция тәсілдерінің негізінде анықтамаларды және белгілі деректерді пайдаланып теоремаларды дәлелдеуге дағдылану; стандарттық есептерді шешуге дағдылану (мысалы, сандардың және көпмүшелердің ең үлкен ортақ бөлгішін және ең кіші еселігін табу, теңделер жүйесін шешу т.б.). Курсты өткеннен кейін студенттің казіргі алгебраның заты, мақсаттары мен есептері және оның математикадағы орны туралы түсінік қалыптасу керек.
Алгебралық сандар пәні бойынша қазіргі бағдарлама көлеміндегі білімдер мен біліктіліктерді меңгеру. Математика пәнінің мұғалімін даярлау, яғни мектептің математика курсының мазмұнын ғылыми тұрғыдан талдап білетін және ғылымның казіргі күйі және оның мәселелері туралы хабарлы мамандықты даярлау. Пән туралы және оның білім саласындағы орны туралы ғылыми түсінік қалыатастыпу 5. Курстың мақсаты: Алгебралық сандар пәнінің түсініктерін және оларды әр түрлі салаларда қолдануларын оқыту; фундаментальдық түсініктерді, алгебра және геометрия теориясының әдістерін, нақты практикалық есептерді шешу әдістерін менгеру; Алгебралық сандар пәнінің әдістерін пайдалана білу; математикалық интуицияны дамыту; математикалық мәдениетті тәрбиелеу; ғылыми көзқарасты және логикалық ойлауды қалыптастыру; 6. Жоғары оқу орнындарының түлектері міндетті: математикалық модельдерді құрастыра білу; математикалық есептерді қоя білу; сәйкес математикалық әдістерді және шешу алгоритмдерді таңдай білу; Есеп шығаруда қазіргі есептеуіш техникасының көменгімен сандық әдістерді қолдана білу; Сапалы математикалық зерттеулерді жүргізе білу; Жүргізілген математикалық зерттеу негізінде практикалық нұсқауларды шығара білу.
№ Мазмұны (тақырыптар және сұрақтар) Дәрі стер
саға т Машы қтану сағат
Оқу және әдістемелік әдебиетке сілтеме
1 Комплекс сандардың өрісі. Комплекс санның түйіндесі және модулі. Комплекс санның тригонометриялық тұлғасы 2 2
2 Комплекс сандарды тригонометриялық тұлғада көбейту және дәрежеге шығару. Бірден түбірлер Кез келген комплекс саннан түбірлер 2 1 [1] Кіріспе, § 8 [2] Тапсырмалар 1– 3 3
айнымалды көпмүшелер сақинасы. Көпмүшенің дәрежесі және көпмүшенің лексикографиялық түрде
реттеу 2 1 [1] X Тарау, § 4 – 6 [2] Тапсырмалар 4– 6 4
Симметриялы көпмүшелер туралы негізгі теорема
2 1 [1] X Тарау, § 1, 2 [2] Тапсырмалар 7– 9 5 Симметриялы көпмүшелерді қолдану. Виет формулалары. Теңдеулер жүйелерін шешу. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу. Қайтымды теңдеулер 2 1
[2] Тапсырмалар 10–12 6
Белгісіздерді шығарып
тастау. Дискриминант 1 1 [1] X Тарау, § 5 [2]
Тапсырмалар 13–15
7 Комплекс көпмүше модуліның өсу 2
[1] XI Тарау, § 1, 2 туралы теорема. Комплекс көпмүше модулінің үзіліссіздігі. Комплекс көпмүше модулінің ең кіші
мәні. Алгебраның негізгі теоремасы [2] Тапсырмалар 16–18 8 Нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер. Нақты көпмүшенің жорамал түбірлерінің түйіндестігі. Рационал бөлшектер 2 1
[2] Тапсырмалар 19–21 9
дәрежелі теңдеулер. Нақты кубтық теңдеулер. Төртінші дәрежелі теңдеулер 2 1 [1] XI Тарау, § 5 [2]
Тапсырмалар 22–24
10 Көпмүшенің нақты түбірлерін айыру. Штурм көпмүшелері. Штурм теоремасы 2 1 [1] XI Тарау, § 6 [2]
Тапсырмалар 25–27
11 Рационал сандар өрісіндегі көпмүшелер. Көпмүшенің рационал түбірлері. Рационал сандар өрісінде жіктелмейтін көпмүшелер 2 1 [1] XI Тарау, § 7 [2]
Тапсырмалар 28–30
12 Өрістің
жай кеңейтуі. Алгебралық элементтің минимал көпмүшесі. Жай алгебралық кеңею.
Жай алгебралық кеңеюдің құрылымы 2 1 [1] XII Тарау, § 1 [2]
Тапсырмалар 31–33
13 Өрістің ақырлы кеңеюі. Өрістің құрама кеңеюі. Өрістің
құрама алгебралық кеңеюдің жай алгебралық кеңею болу 2 1 [1] XII Тарау, § 2 [2]
Тапсырмалар 34–36
14 Өрістің
алгебралық тұйықтамы. Көпмүшені жіктелу
өрісі және
нормальдық кеңеюлер. Алгебралық сандар өрісі. Үшінші дәрежелі теңдеудің квадрат радикалдарда шешімділік шарттары. Теңдеудің квадрат
радикалдарда шешілімділік ұғымы. Квадрат
радикалдарда шешілмейтін есептер 2
[1] XII Тарау, § 1–2 [2]
Тапсырмалар 37–39
15 Иррационал сандар. Иррационал сандарды рационал сандармен жуықтау. Трансцендент сандар. Лиувилль теоремасы. e санының трансценденттігі.
санының трансценденттігі 3 1
[2] Тапсырмалар 40–42
№ ОБСӨЖ тақырыптары Сағаты
Оқу және әдістемелік әдебиетке сілтеме
(негізгі және қосымша) Басқа көздер (сайтар, электр.оқулықтар)
1 Комплекс сандардың өрісі. Комплекс санның түйіндесі және модулі. Комплекс санның тригонометриялық тұлғасы. 3 [1] Кіріспе, § 8 [3] IV.1 [4] II.4 2 Комплекс сандарды тригонометриялық тұлғада көбейту және дәрежеге шығару. Бірден түбірлер. Кез келген комплекс саннан түбірлер. 3 [1] Кіріспе, § 8 [2]
Тапсырмалар [3] IV.1 [4] II.4
1–3 3 Бірнеше айнымалды көпмүшелер сақинасы. Көпмүшенің дәрежесі және көпмүшенің лексикографиялық түрде реттеу. 3 [1] X Тарау, § 4 – 6 [2]
Тапсырмалар 4–6
[3] III.1 [4] III.3 4 Симметриялы көпмүшелердің қасиеттері. Симметриялы көпмүшелер туралы негізгі теорема
3 [1] X Тарау, § 1, 2 [2]
Тапсырмалар 7–9
[3] III.2 [4] III.3 5 Симметриялы көпмүшелерді қолдану. Виет формулалары. Теңдеулер жүйелерін шешу. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу.
Қайтымды теңдеулер. 3 [1] X Тарау, § 3, 4 [2]
Тапсырмалар 10–12
[3] III.2 [4] III.10 6 Результант. Белгісіздерді шығарып тастау. Дискриминант 3 [1] X Тарау, § 5 [2]
Тапсырмалар 13–15
[3] III.3 [4] III.11 7 Комплекс көпмүше модуліның өсу туралы теорема. Комплекс көпмүше модулінің үзіліссіздігі. Комплекс көпмүше модулінің ең кіші мәні. Алгебраның негізгі теоремасы. 3 [1] XI Тарау, § 1, 2 [2]
Тапсырмалар 16–18
[3] IV.2 [4] II.5 8 Нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер. Нақты көпмүшенің жорамал
түбірлерінің түйіндестігі. Рационал бөлшектер. 3 [1] XI Тарау, § 3, 4 [2]
Тапсырмалар 19–21
[3] IV.3 [4] IV.6 9 Үшінші дәрежелі теңдеулер. Нақты кубтық теңдеулер. Төртінші дәрежелі теңдеулер. 3 [1] XI Тарау, § 5 [2]
Тапсырмалар 22–24
[3] IV.6 [4] IV.6 10 Көпмүшенің нақты түбірлерін айыру. Штурм көпмүшелері. Штурм теоремасы 3 [1] XI Тарау, § 6 [2]
Тапсырмалар 25–27
[3] [4]
11 Рационал сандар өрісіндегі көпмүшелер. Көпмүшенің рационал түбірлері. Рационал сандар өрісінде жіктелмейтін көпмүшелер. 3 [1] XI Тарау, § 7 [2]
Тапсырмалар 28–30
[3] V.1 [4] II.8 12 Өрістің
жай кеңейтуі. Алгебралық элементтің минимал көпмүшесі. Жай алгебралық кеңею. Жай
алгебралық кеңеюдің құрылымы. 3 [1] XII Тарау, § 1 [2]
Тапсырмалар 31–33
[3] V.2 [4] IV.11 13 Өрістің ақырлы кеңеюі. Өрістің құрама кеңеюі. Өрістің құрама алгебралық кеңеюдің жай алгебралық кеңею болу. 3 [1] XII Тарау, § 2 [2]
Тапсырмалар 34–36
[3] B.3 [4] IV.12 14 Өрістің алгебралық тұйықтамы. Көпмүшені жіктелу өрісі және нормальдық кеңеюлер. Алгебралық сандар өрісі. Үшінші дәрежелі теңдеудің квадрат радикалдарда шешімділік шарттары. Теңдеудің квадрат радикалдарда шешілімділік ұғымы. Квадрат радикалдарда шешілмейтін есептер. 3 [1] XII Тарау, § 1–2 [2]
Тапсырмалар 37–39
[3] V.4 [4] IV.13 15 Иррационал сандар. Иррационал сандарды рационал сандармен жуықтау. Трансцендент сандар. Лиувилль теоремасы. e санының трансценденттігі.
санының
трансценденттігі. 3 [1] X Тарау, § 1, 2 [2]
Тапсырмалар 40–42
Бәрі 45
7.2.1 ОБСӨЖ тақырыптары бойынша тапсырмалар ОБСӨЖ тақырыптары бойынша тапсырмалары және олардың орындау графигі 7.1 және 7.2 тақырыпшаларда көрсетілген. 7.3. Пәннің оқу-әдістемелік қамтамасыз ету картасы Дана саны № Оқулықтар, оқу құралдары Тіл Автор, басылым жылы кафедрада кітапханада
1 Алгебра және сандар теориясы
Ермағанбето ва С.
Қ., Сейтенов С. М., 2012 10
40 Бар
2 Алгебралық сандар. Тапсырмалар
Сейтенов С. М., 2012 15
– Бар
3 Алгебра многочленов
Винберг Э. Б., 2001 5 50 Бар 4 Задачник-практикум по алгебре и теории чисел, часть 4
Солодовник ов, Родина.,198 4 5
– 5 Алгебра и теория чисел Куликов Л. Я., 1979 5 40
– 6 Сборник задач по ал- гебре и теории чисел
Шнеперман Л. Б., 1984 5 40 – 8. Әдебиет (негізгі және қосымша) 8.1. Негізгі: 1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 3. Винберг Э. Б. Алгебра многочленов. – М.: Факториал-Пресс, 2001 (және басқа бұрынғы басылымдары). 4. Солодовников, Родина. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел, часть 4. М.: Просвещение, 1984. 5. Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979. 6. Шнеперман Л. Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел, Минск, 1984. 8.2. Қосымша 7. Алгебра и теория чисел (для заочников). – М.: Просвещение, 1984, 1, 2, 3, 4 части. 8. Ляпин С. Е. и др. Алгебра и теория чисел. М: Просвещение, 1973, 1, 2 части. 9. Курош Г. В. Курс высшей алгебры – М.: Наука, 1981. 10. Ляпин С. Е. и др. Сборник задач по элементарной алгебре. – М.: Просвещение, 1973. 11. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. – М.: Наука, 1984. 12. Майкотов Н.Р. Көпмүшеліктер теориясы. – Алматы: Кітап, 1987. 13. Фаддеев Д. К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Наука, 1977. 14. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1969. 15. Ван дер Варден. Алгебра. – М.: Наука, 1975. 9. Студенттердің СӨЖ барысындағы сабақ кестесі 9.1. Сабақ кестесі Тапсырманы беру жұмасының № Сабақ тақырыбы СӨЖ тапсырмасы Пайдаланатын әдебиет СӨЖ барысында бақылау түрі Тапсырманы орындау жұмасының № 1 2 3 4 5 6 1 Комплекс сандардың өрісі.
Комплекс санның түйіндесі және модулі. Комплекс санның тригонометриялық тұлғасы. Тапсырма 1– 3 [1] Кіріспе, § 8 Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
2 2 Комплекс сандарды тригонометриялық тұлғада көбейту
және дәрежеге шығару. Бірден
түбірлер. Кез
келген комплекс саннан түбірлер. Тапсырма 4– 6 [1] Кіріспе, § 8 [2] Тапсырмалар 1–3 Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 3 3 Бірнеше айнымалды көпмүшелер сақинасы. Көпмүшенің дәрежесі және көпмүшенің лексикографиялық түрде реттеу. Тапсырма 7– 9 [1] X Тарау, § 4 – 6 [2]
Тапсырмалар 4–6
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
4 4 Симметриялы көпмүшелердің қасиеттері. Симметриялы көпмүшелер туралы негізгі
теорема Тапсырма 10–12 [1] X Тарау, § 1, 2 [2]
Тапсырмалар 7–9
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
5 5 Симметриялы көпмүшелерді қолдану. Виет Тапсырма 13–15 [1] X Тарау, § 3, 4 [2]
Ауызша сұрау,
Дәптер 6
формулалары. Теңдеулер жүйелерін шешу. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу. Қайтымды теңдеулер. Тапсырмалар 10–12 тексеру
6 Результант. Белгісіздерді шығарып тастау. Дискриминант Тапсырма 16–18 [1] X Тарау, § 5 [2] Тапсырмалар 13–15 Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 7 7 Комплекс көпмүше
модуліның өсу
туралы теорема. Комплекс көпмүше
модулінің үзіліссіздігі. Комплекс көпмүше
модулінің ең кіші мәні. Алгебраның негізгі теоремасы. Тапсырма 19–20 [1] XI Тарау, § 1, 2 [2]
Тапсырмалар 16–18
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
8 8 Нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер. Нақты
көпмүшенің жорамал
түбірлерінің түйіндестігі. Рационал бөлшектер. Тапсырма 1–3
[1] XI Тарау, § 3, 4
[2] Тапсырма 19–21
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру, бақылау жұмысы
9 9 Үшінші дәрежелі теңдеулер. Нақты кубтық теңдеулер. Төртінші дәрежелі теңдеулер. Тапсырма 21–24
[1] XI Тарау, § 5 [2] Тапсырмалар 22–24
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
10 10
Көпмүшенің нақты түбірлерін айыру. Штурм
көпмүшелері. Штурм теоремасы Тапсырма 25–27
[1] XI Тарау, § 6 [2] Тапсырмалар 25–27
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
11 11
Рационал сандар
өрісіндегі көпмүшелер. Көпмүшенің рационал түбірлері. Рационал сандар өрісінде жіктелмейтін көпмүшелер. Тапсырма 28–30
[1] XI Тарау, § 7 [2] Тапсырмалар 28–30
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
12 12
Өрістің жай
кеңейтуі. Тапсырма 31–33 [1] XII Тарау, § 1 Ауызша
сұрау, 13
Алгебралық элементтің минимал көпмүшесі. Жай алгебралық кеңею. Жай алгебралық кеңеюдің құрылымы. [2] Тапсырмалар 31–33 Дәптер
тексеру 13
Өрістің ақырлы
кеңеюі. Өрістің
құрама кеңеюі.
Өрістің құрама
алгебралық кеңеюдің жай алгебралық кеңею болу. Тапсырма 34–36 [1] XII Тарау, § 2 [2]
Тапсырмалар 34–36
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
14 14
Өрістің алгебралық тұйықтамы. Көпмүшені жіктелу өрісі және нормальдық кеңеюлер. Алгебралық сандар өрісі.
Үшінші дәрежелі теңдеудің квадрат радикалдарда шешімділік шарттары. Теңдеудің квадрат радикалдарда шешілімділік ұғымы. Квадрат
радикалдарда шешілмейтін есептер. Тапсырма 37–42 [1] XII Тарау, § 1–2 [2]
Тапсырмалар 37–39
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
15 15
Иррационал сандар.
Иррационал сандарды рационал сандармен жуықтау. Трансцендент сандар. Лиувилль теоремасы. e санының
трансценденттігі. санының
трансценденттігі.
[1] X Тарау, § 1, 2 [2]
Тапсырмалар 40–42
Бақылау жұмысы
9.2. Студентке СӨЖ барысындағы берілетін тапсырмалар Студенттердің өзіндік жұмыс барысындағы жоспар (СӨЖ-ының тақырыптарының тізімі) СӨЖ-ның мазмұны және орындау графигі № СӨЖ-ның мазмұны Орындау мерзімі Бақылау түрі 1
Комплекс сандардың өрісі. Комплекс санның түйіндесі және модулі. Комплекс санның тригонометриялық тұлғасы. Әдебиет: 1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. семестрдің 2 аптасы
Ауызша сұрау,
Дәптер тексеру
2 Комплекс сандарды тригонометриялық тұлғада көбейту және дәрежеге шығару. Бірден түбірлер. Кез келген комплекс саннан түбірлер. Әдебиет: 1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 3 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 3
Бірнеше айнымалды көпмүшелер сақинасы. Көпмүшенің дәрежесі және көпмүшенің лексикографиялық түрде реттеу. Әдебиет: 1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 4 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 4
Симметриялы көпмүшелердің қасиеттері. Симметриялы көпмүшелер туралы негізгі теорема. Әдебиет: 1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 5 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 5
Симметриялы көпмүшелерді қолдану. Виет формулалары. Теңдеулер жүйелерін шешу. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу. Қайтымды теңдеулер.
1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 6 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 6
Результант. Белгісіздерді шығарып тастау. Дискриминант.
1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 4 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 7
Комплекс көпмүше модуліның өсу туралы теорема. Комплекс көпмүше модулінің үзіліссіздігі. Комплекс көпмүше модулінің ең кіші мәні. Алгебраның негізгі теоремасы.
1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 7 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 8
8 апта Ауызша
Нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер. Нақты көпмүшенің жорамал түбірлерінің түйіндестігі. Рационал бөлшектер. Әдебиет: 1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. сұрау, Дәптер
тексеру, бақылау
жұмысы 9
Үшінші дәрежелі теңдеулер. Нақты кубтық теңдеулер. Төртінші дәрежелі теңдеулер. Әдебиет: 1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 9 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 10
СӨЖ № 10 (3 сағат) Көпмүшенің нақты түбірлерін айыру. Штурм көпмүшелері. Штурм теоремасы.
1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 10 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 11
СӨЖ № 11 (3 сағат) Рационал сандар өрісіндегі көпмүшелер. Көпмүшенің рационал түбірлері. Рационал сандар өрісінде жіктелмейтін көпмүшелер.
1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 12 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 12
СӨЖ № 12 (3 сағат) Өрістің жай кеңейтуі. Алгебралық элементтің минимал көпмүшесі. Жай алгебралық кеңею. Жай алгебралық кеңеюдің құрылымы.
1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 13 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 13
СӨЖ № 13 (3 сағат) Өрістің ақырлы кеңеюі. Өрістің құрама кеңеюі. Өрістің құрама алгебралық кеңеюдің жай алгебралық кеңею болу.
1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 14 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 14
СӨЖ № 14 (3 сағат) Өрістің алгебралық тұйықтамы. Көпмүшені жіктелу өрісі және нормальдық кеңеюлер. Алгебралық сандар өрісі. Үшінші дәрежелі теңдеудің квадрат радикалдарда шешімділік шарттары. Теңдеудің квадрат радикалдарда шешілімділік ұғымы. Квадрат радикалдарда шешілмейтін есептер. Әдебиет: 1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба. 15 апта Ауызша
сұрау, Дәптер
тексеру 15
СӨЖ № 15 (3 сағат) Иррационал сандар. Иррационал сандарды рационал сандармен жуықтау. Трансцендент сандар. Лиувилль теоремасы. e санының трансценденттігі. санының трансценденттігі. Әдебиет: 15 апта
Бақылау жұмысы
1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012. 2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба.
бақылау түрі (ағымды, қорытынды); Бақылау әдістері (аузша сұрау, жазбаша жұмыс, тест). Стдуенттің білімін бағалау жүйесінің ережесіне сәйкес студенттің білімін бағалау блоктық-рейтингтік бағалау жүйесінің (БРБЖ) негізінде жүргізіледі. БРБЖ бойынша рейтингтік балдармен бағалаудың ағымдық, қорытынды бақылау түрлері өткізілуі болжамдалады. Ағымдық бақылауда студенттердің білімін жүйелі түрде тексеруді оқытушылар сұрақтар мен тақырыптар бойынша машықтану, ОБСӨЖ сабақтарында өткізеді. Бағдарламаға сәйкес оқып, қарастырылған тақырыптар, бөлімдері бойынша студенттің білім жетістіктері тапсырмаларды орындау нәтижесінде өткізіледі. бақылау әдістері (сұрау, жазбаша жұмыс, тестілер) 9.4. Бағаны қою саясаты Бағаны қою саясаты 100 ұпайлық (100 %) жүйеге негізделген және төмендегі ұпайлардың реттелуін көздейді
№ Пәнді зерделеу үрдісіндегі бақылау түрлері Балмен бағалау Міn/max I I Ағымды бақылау ... 100
II
II Ағымды бақылау ...
100
Қорытынды бақылау (ҚБ): Тест 100
III
Барлығы 100
9.5. Бағалау баламасы Әріптік жүйедегі баға Цифрлық экви- валент Баллдардың пайыздық құрамы Дәстүрлі жүйедегі баға A 4,00 95-100 A-
3,67 90-94
Өте жақсы B+
3,33 85-89
B 3,00
80-84 B-
2,67 75-79
Жақсы C+
2,33 70-74
C 2,00
65-69 C-
1,67 60-64
D+ 1,33
55-59 D 1,00 50-54 Қанағаттанарлық F 0,00
0-49 Қанағаттанғысыз 9.5. Оқу пәнінің және академиялық этиканың саясаты Пәнді нәтижелі меңгеру және жоғары қорытынды баға алу үшін: - сабаққа (кешікпей және қалдырмай ) қатысу, ал себепсіз қатыспаған сабақтарды дер кезінде өзіндік тапсырма алып, қайта тапсыруы қажет. - Сабақ барысында тәртіпті сақтау (рұқсатсыз сөйлеуге, ұялы телефондарды қолдануға, сырт киіммен отыруға болмайды) қажет. - Оқу үрдісіне белсенді қатысу (дер кезінде тапсырмаларды орындау) қажет. - Алынған білімді, дағды және біліктілікті бақылау шараларына дайындықпен келу қажет. Оқытушылар және студенттермен сыпайы, ұстамды, ашық болуы қажет.
жүктеу/скачать 1,18 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|