Қазақстан Республикасының

3. 
   ҰСЫНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
   

1. 
   Айдос Е.Ж. Жоғары математика. I, II, III, IV томдары. Алматы.- «Бастау» баспасы.-2008 жыл.
   
2. 
   Хасеинов К.А. Жоғары математика канондары.- 2010.
   
3. 
   Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Ж., Конырханова А.А. Математика. 1, 2 томдары.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2006.
   
4. 
   Тыныбекова С.Ж., Рахметуллина Ж.Т. Математика.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2009.
   
5. 
   Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. -М.изд. «Мир и образование», 1 бөлім, 2005.
   
6. 
   Рахметуллина Ж.Т. Алгебра және геометрия есептер мен тапсырмаларда. Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2015.
   
7. 
   Берман Г.Н. Сборник задач по математическому анализу.-Санкт Петербург, 2005.
   

8. 
   Темірғалиев Н. Математикалық талдау. – Алматы: Мектеп, 1987, 1,2 б.
   
9. 
   Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е.Индивидуальные задания по высшей математике.-Минск, 1 бөлім, «Вышейшая школа».
   
10. 
    Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 1987.
    
11. 
    Мустахишев К.М., Ералиев С.Е., Атабай Б.Ж. Математика. Толық курс. Алматы, 2009. — 450 б.
    
12. 
    Фихтенгольц Г.Н. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.-Наука: 1978, 1, 2, 3 томдары.
    
13. 
    Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике.- Санкт-Петербург, изд. «Лань», 2005.
    
14. 
    Баврин И.И., Матросов В.А. Высшая математика-. М.: «ВЛАДОС», 2002
    
15. 
    Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа /Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986, 2002– 464 с.
    
16. 
    Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Минск: ТетраСистемс, 1998. – 287 с.
    
17. 
    Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1980, 1984, 1988.
    
18. 
    Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986.
    

4 БІЛІМДІ БАҒАЛАУ

Оқытушының талаптары:

• 
  Сабақ кестесіндегі дәрістік және тәжірибелік сабақтарға қатысу міндетті;
  
• 
  студенттердің қатысуы сабақтың басында тексеріледі. Кешіккен жағдайда студент тыныш дәрісханаға кіріп, жұмысқа кірісуі қажет, ал үзілісте оқытушыға кешігу себебін түсіндіру қажет;
  
• 
  сабаққа екі рет кешігу бір рет сабақтан қалғанмен тең;
  
• 
  студенттер өз бетімен орындайтын жұмыстарды бекітілген мерзімде тапсыру қажет. Жұмыс көрсетілген мерзімде тапсырылмаса қойылатын балл төмендейді. Барлық тапсырманы тапсырмаған студенттер емтиханға кіргізілмейді;
  
• 
  қанағаттанарлық деген баға алған студентке аралық бақылауды қайталап өтуге рұқсат берілмейді;
  
• 
  Р_ор = (Р₁ + Р₂)/2 орташа рейтингісі 50% кем студенттер емтиханға енгізілмейді;
  
• 
  сабақ барысында ұялы телефондар сөндірулі болу керек;
  
• 
  студент сабаққа іскерлік киімімен келу қажет.
  

Барлық тапсырма түрлері 100-балдық жүйемен бағаланады.

Ағымдағы бақылау әр тарау соңында өткізіледі және оның ішіне дәрістерге қатысуды, тәжірибелік сабақтар мен өздік жұмыстарды орындау кіреді.

Аралық бақылау тест түрінде семестрдің 8 және 15 апталарында өткізіледі. Рейтинг келесі бақылау түрлерінен жиналады:

Әр пәннен емтихан компьютерлік тест түрінде өтеді.

Пәннен студент білімінің қорытынды бағасын құрайтындар:

- 40% қорытындысы, емтиханнан алынған баға;

- 60% қорытындысы ағымдағы үлгерім.

Қорытынды баға есебінің формуласы:

мұнда Р₁, Р₂ – бірінші, екінші рейтингтің бағасына сандық эквивалент сәйкесінше;

Р_емт – емтихандағы бағаның сандық эквиваленті.

Қорытынды әріптік баға және балл түріндегі сандық эквивалент:

Қорытынды бақылау компьютерлік нысандарда тест түрінде болады. Әрбір нұсқада 20 тапсырма бар. Оның үшеуі теориялық сұрақтар, қалғаны есептер. Қиындық деңгейі: 20% қиындығы жоғары деңгейде, 40% қиындығы орташа деңгейде, 40% қиындығы төмен деңгейде.

1. 
   Жиындар, оларға қолданылатын амалдар.
   
2. 
   Нақты сандар. Рационал сандар қасиеттері. Нақты сандарды қосу, көбейту ережелері. Нақты сандар қасиеттері. Сан жиындарының дәл жоғарғы дәл төменгі шекаралары.
   
3. 
   Сан тізбектері. Тізбектің шегінің анықтамалары. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер. Монотонды тізбектер. жоғарғы және төменгі шекаралар.
   
4. 
   Функция және негізгі қасиеттері.
   
5. 
   Функцияның шегі. Функцияның шексіздіктегі шегі. Нүктедегі функцияның Коши, Гейне, тізбек тілдеріндегі анықтамасы.
   
6. 
   Шектердің қасиеттері мен оларға қолданылатын амалдар.
   
7. 
   Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі. Үзіліс нүктелерінің классификациясы. Қасиеттері.
   
8. 
   1-ші тамаша шек.2-ші тамаша шек.
   
9. 
   Функцияларды салыстыру. Эквивалент функциялар таблицасы.
   
10. 
    Туынды және дифференциал ұғымдары. Функцияның туындысының анықтамасы. Негізгі элементар функциялардың туындысының кестесі.
    
11. 
    .Дифференциалдану. Дифференциалданудың қажетті шарты. Дифференциал мен туындының геометриялық мағынасы. Дифференциалдау ережелері.
    
12. 
    Күрделі және кері функцияның туындысы.
    
13. 
    .Функцияның параметрлік түрде берілуі және оның дифференциалдануы. Көрсеткішті-дәрежелік функцияның туындысы.
    
14. 
    Жанама мен нормаль теңдеулері.
    
15. 
    .Дифференциалданатын фукциялар жайлы негізгі теоремалар: Ферма, Ролль, Лагранж.
    
16. 
    Жоғарғы ретті туындылар мен диффференциалдар.
    
17. 
    Лопиталь ережесі.Лейбниц формуласы.Тейлор формуласы.
    
18. 
    Экстремумның қажетті және жеткілікті шарты. Функцияның кесіндідегі ең үлкен, ең кіші мәні.
    
19. 
    Функцияның ойыс, дөңестігі. Иілу нүктелері. Функцияның графигінің асимптотасы.
    
20. 
    Функцияны зерттеу. Графигін салу. Күдікті және стационар нүктелер.
    
21. 
    Алғашқы функция және анықталмаған интеграл ұғымы. Элементар қасиеттері. Негізгі интегралдар кестесі. Интегралдаудың негізгі әдістері: дифференциал астына енгізу тәсілі, айнымалыны ауыстыру әдісі, бөліктеп интегралдау әдісі.
    
22. 
    Рационал функияларды интегралдау, анықталмаған коэффициенттер әдісі.
    
23. 
    Кейбір иррационал өрнектерді интегралдау. Эйлер ауыстырулары.
    
24. 
    Биномдық дифференциалдарды интегралдау.
    
25. 
    Тригонометриялық функциялармен байланысты өрнектерді интегралдау жолдары.
    
26. 
    Анықталған интеграл. Қасиеттері. Анықталған интегралда ауыстыру әдісі. Анықталған интегралда бөліктеп интегралдау әдісі.
    
27. 
    Жоғарғы шегі айнымалы болған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы.
    
28. 
    Анықталған интегралдың жазық фигураның ауданын есептеуде, доғаның ұзындығын есептеуде, айналу денесінің көлемін есептеуде қолдануы. Анықталған интегралдың механикалық қолданулары.
    
29. 
    Көп айнымалыға байланысты функция ұғымы.Шегі.
    
30. 
    Көп айнымалыға байланысты функцияның дербес туындылары.
    
31. 
    Жанама жазықтық пен нормаль теңдеулері.
    
32. 
    Жабық функция және оны дифференциалдау.
    
33. 
    Күрделі функцияны дифференциалдау.
    
34. 
    Дифференциалды жуықтап есептеуге қолдану.
    
35. 
    Жоғарғы ретті дербес туындылар мен дифференциалдар.
    
36. 
    Көп айнымалыға байланысты функцияның экстремумы.
    
37. 
    Екі еселі интегралдар және қасиеттері. Қайталанған интегралдарға келтіру.Айнымалыны ауыстыру.
    
38. 
    Үш еселі интегралдар және қасиеттері. Қайталанған интегралдарға келтіру. Айнымалыны ауыстыру.
    
39. 
    1-ші және 2-ші түрдегі қисық сызықты интегралдар. Қасиеттері. Оларды есептеу жолдары.
    
40. 
    1-ші және 2-ші түрдегі беттік интегралдар. Қасиеттері. Оларды есептеу жолдары.
    
41. 
    Айнымалысы ажыратылатын теңдеулер.
    
42. 
    Біртекті теңдеулер.
    
43. 
    Дифференциалдық теңдеулерге келтірілетін физикалық, геометриялық есептер.
    
44. 
    1-ретті сызықты теңдеулер.
    
45. 
    Бернулли, Риккати теңдеулері.
    
46. 
    Толық дифференциалды теңдеулер.
    
47. 
    Интегралдық көбейткіш.
    
48. 
    Туындыға қатысты шешілмеген теңдеулер.
    
49. 
    Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер.
    
50. 
    Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеулер
    
51. 
    Сызықты тәуелді, сызықты тәуелсіз функциялар.
    
52. 
    Айнымалы коэффициентті сызықты теңдеулер.
    
53. 
    Остроградский формуласы.
    
54. 
    Тұрақты коэффициентті сызықты дифференциалдық теңдеулер.
    
55. 
    Олардың шешімдерінің структурасы.
    
56. 
    Тұрақтыны вариациялау әдісі.
    
57. 
    Сызықты жүйелер.
    
58. 
    Тұрақты коэффициентті сызықты теңдеулер жүйесі.
    
59. 
    Орнықтылық теориясының элементтері.
    
60. 
    Ерекше нүктелер.
    
61. 
    Сандық қатарлар. Қатарлардың қосындысы және оларға амалдар қолдану.Жинақтылықтың қажетті белгісі және салыстыру белгілері.
    
62. 
    Жеткілікті белгісі: Даламбер, Коши, Кошидің интегралдық белгілері.
    
63. 
    Таңбасы алма-кезек ауыспалы қатарлар. Лейбниц белгісі.
    
64. 
    Таңбасы ауыспалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық.
    
65. 
    Функционалдық қатарлар. Жинақтылық облысы. Вейерштрасс белгісі.
    
66. 
    Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы
    

5 НЕГІЗГІ ОҚУ НЫСАНДАРЫ ЖӘНЕ ӘДІСТЕРІ

- проблемалық және жобалық-бағдарланған оқыту технологиялары;

- оқу-зерттеу қызметі технологиялары;

- коммуникативтік технологиялар (пікірталас, оқу дебаттары);

- ақпараттық-коммуникативтік (соның ішінде қашықтықтан білім беру) технологиялар.

6 КЕҢЕС БЕРУ УАҚЫТЫ

Пәнді жүргізетін оқытушы: Рахметуллина Жеңісгүл Төлеуханқызы, физика-математика ғылымдарының кандидаты, доцент.