Қазақстан Республикасынын білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 0,8 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- «Ақпаратты-коммуникациялық технологиялар» кафедрасы
- Маратұлы Амалбек студентке берілген
Қазақстан Республикасынын білім және ғылым министрлігі«Логистика және көлік академиясы» АҚ «Автоматтандыру және телекоммуникациялар» институты «Ақпаратты-коммуникациялық технологиялар» кафедрасы«Электр байланыс теориясы» пәні бойынша курстық жұмысты орындау арналған ТЕХНИКАЛЫҚ ТАПСЫРМА Тақырыбы: «В.А.Котельников теоремасы бойынша үздіксіз сигналдардың дискреттелуі» Маратұлы Амалбек студентке берілгенРЭТ 20-1k тобы 3 курс РЭТ мамандығы шифр 16 Тапсырма берілген күні «13» 09 2022ж. Сигналдың түрі
Бітірген күні «__» 2022 ж. Тапсырманы бердім__________________ (қолы) Тапсырманы алдым ________________ (қолы) Мазмұны
Қысқартулар: АМ- амплитудалық модуляция ЖМ-жиіліктік модуляция ФМ-фазалық модуляция КІРІСПЕ
Электробайланыстың әрбір түрі нақты хабарлама қашықтығында таратуды қамтамасыз ететін белгілі жүйелер көмегімен жүзеге асады. Сондықтан электробайланыста мынадай жүйелер бар: телефондық, телеграфтық, факсимальды, бейнетелефондық байланыс, газет тарату, мәліметтерді тарату, дыбыстық және тарату хабарламасы түрінде және сипаттамасымен анықталады. Хабарламаның тікелей түрлендіру нәтижесіндегі электробайланыс жүйелері үзіліссіз сигнал болады. Ол үзіліссіз немесе аналогтық жүйелер деп аталады. Телефондық жүйелер, факсимальды, бейнетелефондық байланыс, дыбыстық және теледидарлық хабарлау үзіліссіз жүйелерге жатады. Система белгісі – сигналға (кодалау) хабарламаны шартты түрлендіру дискретті сигналдарды тарату үшін. Физикалық жүйе күйі немесе кейбір құбылыстар туралы хаттама тізбегін ақпарат деп атаймыз. Бұндай хабарларды жіберу үшін әртүрлі жылдамдықта таратылатын физикалық құбылыстарды пайдалану қажет. Хабар сипаттайтын және уақыт бойныша өзгеретін физикалық шаманы сигнал деп атайды (мысалы, ток күшін, кернеу, электрмагниттік өріс және т.б.). Ақпарат қайнар көзі, жіберушісі, өзгерткіші, қабылдаушысы, сақтаушысы және тұтынушысы ретінде адам немесе әртүрлі аспаптар қызмет ете алады. Ақпарат түрі бойынша сигналдар үздіксіз (аналогтық) және дискретті болып бөліне алады. Үздіксіз сигналдар үздіксіз хабарларды жіберуді жүзеге асырады. Бұндай сигналдар уақыт бойынша және деңгей бойынша үздіксіз. Кей-кезде сигнал тек уақытпен немесе деңгей бойынша үздіксіз болуы мүмкін дискретті сигналдар амплитудаларының мәні тек белгілі сандық мәндеріне сәйкес келеді, сондықтан үздіксіз сигналды дискретті сигналға өзгерту кезінде осы уақыт моментінде сигналдың анық мәнінің орнына оның кейбір белгілі жуық мәндеріне пайдалануға қажет болады. Бұндай сигнал қасиеттері дискретизация деңгейін анықтайды. Егер сигнал хабарды тек белгілі уақыт моментінде жіберілсе, онда осындай сигналды уақыт бойынша дискретті деп аталады. Машықтануда сигнал дискретизациясының екі түрі кездеседі. Мысалы, дыбыстық хаттама, музыка, бейне, теледидарлық хабарлар тігінен үздіксіз сигналдарға өзгереді және үздіксіз (аналогтық) сигналдарды жіберу жүйесін пайдаланады. Сигналдарды бір түрден (мысалы, үздіксіз сигнал) басқа түрге (мысалы, дискретті сигнал) өзгертуге болады. Ол үшін белгілі ережелерді орындау қажет. Соңғы уақытта көбінесе дискретті сигналдарды қолданылады, ал сонымен қатар үздіксіз сигналдарды дискретті сигналдарға өзгертеді. Оған себеп дискретті сигналдардың артықшылықтары болып табылады: өте жоғарғы кедергі тұрақтылығы, артықтығын қысқартылуы және ақпарат үлкен дәлділікпен іске асыруы, сақтау жайлығы және ақпараттаманы өңдеуі.Электробайланыстың аталып өткен түрлерінен басқа да өздерінің ерекше жүйелермен іске асатын, құрылысы бойынша өте жақсы, жұмыс принципі және арналуы жоғарыда суреттелгендердің бәрінен күшті түрлері бар және кеңінен қолданылады. Оларға телеметрияның (телеизмерение), телесигнализацияның, телебасқарудың, радиолокацияның, радионавигацияның және т. б. жүйелері жатады. Телеметрияның жүйелері келесі операцияларды атқару үшін тағайындалған: зиянды орталарда қол жетпейтін орындарда немесе үзілген объектілерде өтетін әртүрлі процестерді сипаттайтын параметрлерін өлшеу, өлшеу нәтижелері туралы хабарлама тарату: қабылдау, жинақтау, өңдеу және мәліметтерді қолдану үшін. Телеметрияның объектілері болып, мысалы, ғарыштық кемелер, ал өлшенетін параметрлер болып кеменің техникалық сипаттамалары, қысым, температура, ортаның құрамы, космонавттардың физикалық және биологиялық мәліметтері. Телеметриялық жүйенің таратушылары өлшенетін параметрді электр сигналға түрлендіру және өлшеуге мүмкіндігі бар автоматтық көрсеткіш (датчик) болып табылады. Мұндай сигналдарды таратуда, әдетте, телеграфтық кодтар қолданылады. Сигналдар типтік сымды және байланысының радиоарналармен таратылады. Қабылдау пунктерінде мәліметтер бірден ЭВМ-ге енгізіледі немесе тіркеулік құрылғылармен бекітіледі. Телеметрия жүйелері көрсеткіштен жинау пунктіне дейін ақпаратты біржақты таратуға және барлық жүйе үшін жалпы болып табылатын мәліметтерді өңдеуге лайықталған. Телесигнализация және телебасқару жүйелері арнайы хабарламаларды - басқару ортылығынан қол жетпейтін немесе алыс объектілерден заңдарды (приказ) тарату үшін тағайындайтын хабарламалардың дискретті сипаттамасы жоқ және әдетте өздерін цифрлық мәліметтерді көрсетеді. Көрсеткштерде осы хабарламалардың жүйелерінде кодтар арқасында байланыс арнасы бойынша берілетін дискретті сигналдарды түрлендіреді. Қабылдағыштар қабылданған сигналдарына сәйкес әр түрлі үрдістерді басқару және құрылғыларды белгілі бір функцияларын атқаратын автоматты түрде құрастыру, сигнализациялау, баптау бойынша өндіреді.Телеметрия, телесигнализация және телебасқару жүйелері автоматтандыратын басқару жүйелері (АСУ-АБЖ) деп аталатын кешендерді құрып, жиі өзара байланысқан жұмыс істейді. Кәсіпорынның, ұйымның, салалардың және жалпы мемлекеттік АБЖ-р бар.Электробайланыс объектілердег өтіп жатқан үрдістер немесе қозғалыс параметрлерін бақылау, өлшеу және зерттеу үшін қозғалмалы және қозғалмайтын объектілерді табу үшін кеңінен қолданылады. Бұл электробайланыстың даму бағыты радиолокация деген атқа ие болды. Самолеттердің, кемелердің ғарыштық объектілерді басқару қызметі, метеоқзметтеу және т.б. радиолокациялау мүмкін емес.Радиолокацияның қағидасы көрсеткішпен сәуле шығарылған радиотолқын объектілерімен қадағалайтын шағылысу қабылдауында негізелген. Радиотолқындардың сәуле шығару және қабылдануы сүйір бағытта антеннамен өндіріледі.Ақпаратты өңдеу және талдау үшін көбінесе радиолокатормен түйіндескен есептеуіш машиналары қолданылады.Электробайланыс Ғарыш пен Жер бетіндегі өзінің орналасу орнын кемелермен, ұшақпен және объектілермен анықтау үшін қолданылады. Осы есептер радионавигациялды деп аталған. Электробайланыстың арнайы жүйелерін орындайды. Олар екі немесе бірнеше станционаларлы мен радиомаяктар де аталатын орналасу орнының белгілі координаталарымен әрқашанда жұмыс істейтін радиотарататын станцияларынан құралады. Радиомаяктарынан қабылданған сигнал бойынша борттық радиоқабылдағыш пен басқа құрылғылары қозғалмалы объектінің орналасу орнын анықтайды. 1 Теориялық бөлім 1.1 Сигнал термині , түрлері және таралуы Сигнал» термині ғылыми -техникалық мәселелерде ғана емес, күнделікті өмірде де жиі кездеседі. Кейде терминологияның ауырлығы туралы ойламай, сигнал, хабар, ақпарат сияқты ұғымдарды анықтаймыз. Әдетте бұл түсініспеушілікке әкелмейді, өйткені «сигнал» сөзі латынның «signum» - «белгісі» терминінен шыққан, оның мағыналық ауқымы кең. Соған қарамастан теориялық радиотехниканы жүйелі түрде зерттей отырып, мүмкіндігінше «сигнал» ұғымының мәнін нақтылау қажет. Қабылданған дәстүрге сәйкес сигнал хабарды көрсету, тіркеу және беру үшін қызмет ететін объектінің физикалық күйінің уақыт бойынша өзгеру процесі деп аталады. Адам іс -әрекетінің тәжірибесінде хабарламалар олардағы ақпаратпен тығыз байланысты. «Хабарлама» мен «ақпарат» ұғымдарына негізделген мәселелердің ауқымы өте кең. Бұл инженерлердің, математиктердің, лингвистердің, философтардың мұқият назар аударатын объектісі. 40 -жылдары К.Шеннон терең ғылыми бағыт - ақпараттық теорияны дамытудың бастапқы кезеңін аяқтады. Айта кету керек, мұнда айтылған мәселелер, әдетте, «Радио тізбектер мен сигналдар» курсының шеңберінен асып түседі. Сондықтан бұл кітапта сигналдың сыртқы көрінісі мен ондағы хабардың мағынасы арасындағы байланыс сипатталмайды. Сонымен қатар, хабарламада және, сайып келгенде, сигналдағы ақпараттың құндылығы туралы мәселе талқыланбайды.Сигналды туғызатын физикалық құбылыс көбінесе сигнал мәнің кез-келген уақыт и моментінде өлшеуге болатын уақытта дамиды. Бұл класс (сынып) сигналды аналогтық деп аталады. «Аналогтық сигнал» термині осындай сигнал «аналогтық», толығымен оны физикалық құбылысты туғызатыны сәйкес келеді. Алдымен аналогты типті сигналды байланыста пайдаланады. Аналогтық сигналдарды өндіруге және қабылдауға жеңіл болып келеді . Радиотехникалық жүйелерге өскен талаптар, пайдаланудың әртүрлігі оларды құрастырудың жаңа мәселелерін тапқызады. Бір қатар жағдайларда аналогтылар орнына импульсті жүйелер келді, олардың жұмыстары дискретті сигналдарды пайдалануға негізделген. Дискретті сигналдарды қарапайым математикалық үлгілері – дегеніміз уақыт өсіндегі көптеген нүктелер есебі {} (i – бүтін сан), олардың әрқайсысында сандық сигнал мәні анықталған. Ереже бойынша, әрбір сигнал үшін дискретизация қадамы тұрақты. . Аналогтықпен салыстырғандағы дискретті сигналдардың бір артықшылығы – барлық уақыт моментінде сигналды үздіксіз іске асыру мүмкіндігінің жоқ болуы. Осының есебінен уақыт бойынша арналарды бөлуімен көпарналыбайланысты ұйымдастыра әртүрлі көздерден бір сызықпен хаттаманы жіберу мүмкіндігінің пайда болуы. Дискретті сигналдардың ерекше әртүрлілігі сандық сигналдар болып табылады. Олар үшін сәйкесі санау мәндері сан түрінде ұсынылған. Техникалық жайлылық ойлары бойынша іске асыру және өңдеу шектелген екілік сандарды пайдаланады, ережеге сәйкес аса үлкен басалу санымен. Соңғы уақытта сандық сигналдары бар жүйелерге кең еңгізуліктерге тендеция көзделді. Бұл интегралдық сүлгітехникамен және қол жеткен микроэлектроникамен, маңызды сәттілікпен байланысты. Детерминистикалық және кездейсоқ сигналдар. Радиотехникалық сигналдарды жіктеудің тағы бір принципі олардың кез келген уақытта олардың лездік мәндерін дәл болжау мүмкіндігіне немесе мүмкін еместігіне негізделген. Егер сигналдың математикалық моделі мұндай болжам жасауға мүмкіндік берсе, онда сигнал детерминистік деп аталады. Оны тағайындау әдістері әр түрлі болуы мүмкін - математикалық формула, есептеу алгоритмі, ақырында, сөзбен сипаттау. Қатаң айтқанда, детерминирленген сигналдар, сондай -ақ оларға сәйкес детерминистік процестер болмайды. Жүйенің қоршаған физикалық объектілермен сөзсіз әрекеттесуі, хаотикалық термиялық ауытқулардың болуы және жүйенің бастапқы күйі туралы жай ғана толық білмеу - мұның бәрі бізді нақты сигналдарды уақыттың кездейсоқ функциялары ретінде қарастыруға мәжбүр етеді.Радиотехникада кездейсоқ сигналдар көбінесе интерференция түрінде көрінеді, бұл алынған толқын формасынан ақпарат алуға кедергі жасайды. Кедергілерге қарсы тұру, радиожабылдаудың шу иммунитетін жоғарылату радиотехниканың орталық мәселелерінің бірі болып табылады.Кездейсоқ сигнал ұғымы даулы болып көрінуі мүмкін. Алайда, олай емес. Мысалы, ғарыштық сәулелену көзіне бағытталған радиотелескопты қабылдағыштың сигналындағы хаотикалық тербелістер болып табылады, алайда олар табиғи объект туралы әр түрлі ақпаратты тасымалдайды. Детерминирленген және кездейсоқ сигналдар арасында еңсерілмейтін шекара жоқ. Көбінесе, интерференция деңгейі белгілі пішіні бар пайдалы сигнал деңгейінен әлдеқайда төмен болған жағдайда, қарапайым детерминистік модель қолданыстағы тапсырмаға жеткілікті түрде сәйкес келеді. Соңғы онжылдықтарда кездейсоқ сигналдардың қасиеттерін талдау үшін әзірленген статистикалық радиотехника әдістері көптеген спецификалық ерекшеліктерге ие және ықтималдық теориясы мен кездейсоқ процестер теориясының математикалық аппаратына негізделген. Бұл кітаптың бірқатар тараулары толығымен осы сұрақтарға арналған. Импульстік сигналдар. Радиотехника үшін сигналдардың өте маңызды класы - бұл импульстар, яғни белгілі бір уақыт аралығында ғана болатын тербелістер. Бұл жағдайда бейне импульстері және радио импульстар болады. Импульстердің осы екі негізгі түрінің айырмашылығы төмендегідей. Егер - бейне импульсі, онда сәйкес радио импульс (жиілік пен инициальдылық ерікті). Бұл жағдайда функция радио импульсінің конверті, ал функция оны толтыру деп аталады. Аналогты, дискретті және цифрлық сигналдар. Радиотехникалық сигналдарды жіктеу принциптеріне қысқаша шолу жасай отырып, келесіні атап өтеміз. Көбінесе сигналды шығаратын физикалық процесс уақыт өте келе сигналдың мәндерін өлшеуге болатындай дамиды. кез келген сәтте. Бұл класстың сигналдары әдетте аналогты (үздіксіз) деп аталады. «Аналогтық сигнал» термині мұндай сигналдың «аналогты» екендігін, оны тудыратын физикалық процеске мүлде ұқсас екендігін көрсетеді. Бір өлшемді аналогтық сигнал оның графигімен (осциллограммен) айқын бейнеленеді, ол үзіліссіз немесе үзіліс нүктелерімен болуы мүмкін. Бастапқыда радиотехникада сигналдар тек қана қолданылды аналогтық түрі... Мұндай сигналдар салыстырмалы түрде қарапайым техникалық мәселелерді сәтті шешуге мүмкіндік берді (радио байланыс, теледидар және т.б.). Аналогтық сигналдарды сол кездегі құралдарды қолдану арқылы генерациялау, қабылдау және өңдеу оңай болды. Радиотехникалық жүйелерге қойылатын талаптардың жоғарылауы, әр түрлі қосымшалар оларды құрудың жаңа принциптерін іздеуге мәжбүр етті. Кейбір жағдайларда аналогтық жүйелер импульстік жүйелермен ауыстырылды, олардың жұмысы дискретті сигналдарды қолдануға негізделген. Дискретті сигналдың қарапайым математикалық моделі - уақыт осінде орналасқан нүктелердің есептелетін жиынтығы - бүтін сан), олардың әрқайсысында сигналдың эталондық мәні анықталады. Әдетте, әр сигнал бойынша іріктеу жылдамдығы тұрақты болады. Дискретті сигналдардың аналогтық сигналдарға қарағанда бір артықшылығы - сигналды үнемі үздіксіз жаңғыртудың қажеті жоқ. Осының арқасында арналардың уақыт бойынша бөлінуімен көпарналы байланысты ұйымдастыра отырып, бір радиобайланыс арқылы әр түрлі көздерден хабарларды жіберуге болады. Интуитивті түрде, тез өзгеретін аналогтық сигналдар іріктеу үшін шағын қадамдарды қажет етеді. Ш. 5 бұл принципті маңызды мәселе егжей -тегжейлі зерттеледі. Дискретті сигналдардың ерекше түрі цифрлық сигналдар... Олар оқу мәндерінің сандар түрінде берілуімен сипатталады. Енгізу мен өңдеудің техникалық ыңғайлылығы үшін екілік сандар әдетте шектеулі және әдетте қолданылмайды үлкен санразрядтар. Соңғы уақытта цифрлық сигналдары бар жүйелерді кеңінен қолдану тенденциясы байқалды. Бұл микроэлектроника мен интегралды схеманың айтарлықтай жетістіктеріне байланысты. Радиотехникалық сигналдардың жіктелуі.Анықтылық пен жеңілдету үшін біз негізінен уақытқа тәуелді бір өлшемді сигналдарды қарастырамыз, алайда оқулықтың материалы сигналды соңғы немесе шексіз нүктелер жиынтығы ретінде ұсынылған кезде көп өлшемді жағдайды жалпылауға мүмкіндік береді. кеңістік, оның орны уақытқа байланысты. Телевизиялық жүйелерде ақ-қара бейне сигналын t (х, у) нүктесіндегі сәулелену қарқындылығын білдіретін екі кеңістіктік координат пен уақыттың f (x, y, f) функциясы ретінде қарастыруға болады. катод Түрлі түсті теледидар сигналын беру кезінде бізде үш өлшемді жиында анықталған f (x, y, t), g (x, y, t), h (x, y, t) үш функция бар (бұл үш функция сонымен қатар үш өлшемді векторлық өрістердің компоненттері ретінде қарастырылады). Сонымен қатар, теледидар бейнесі дыбыспен бірге берілсе, әр түрлі теледидарлық сигналдар пайда болуы мүмкін. Көпөлшемді сигнал-бір өлшемді сигналдардың реттелген жиынтығы. Көпөлшемді сигнал, мысалы, көпполюстің ұштарындағы кернеулер жүйесі арқылы жасалады Көпөлшемді сигналдар күрделі функциялармен сипатталады және оларды өңдеу көбінесе цифрлық түрде мүмкін болады. Сондықтан көпөлшемді сигналдық модельдер, әсіресе күрделі жүйелердің жұмысына ЭЕМ көмегімен талдау жасалынған жағдайларда пайдалы. Сонымен, көп өлшемді немесе векторлық сигналдар көптеген бір өлшемді сигналдардан тұрады. 1.2 Жиілік аймағында сигналдарды сызықты емес өңдеудің принциптері мен артықшылықтары. Алдыңғы бөлімде жүргізілген талдау көрсеткендей, күрделі гаусстық емес бөгеуілдерінің әрекет ету құрылғыларында олардың әртүрлі түрлерін селективті басу принципін қолданған жөн: алдымен жеке ИБ және ШБ басылады, содан кейін гаусстық ФШ үшін оңтайландырылған алгоритм бойынша қалдық қоспаны демодуляциялау жүзеге асырылады. Мұндай алгоритмдердің басты артықшылығы белгілі оңтайлы алгоритмдерге қарағанда, атап айтқанда, СДУ формасындағы марковтық модельдер негізінде синтезделген, оларды іске асыру сигналдар мен бөгеуілдер туралы априорлық ақпараттың едәуір аз көлемін талап етеді және сондықтан айтарлықтай оңайырақ болып табылады. Өңдеу параметрлерін дұрыс таңдау кезінде және салыстырмалы қарапайым алгоритмдер потенциалға жақын бөгеуілге тұрақтылықты қамтамасыз ете алады. Алайда, көрсетілген үш түрге дәстүрлі бөгеуілдерді бөлу әрдайым нақты жағдайға сәйкес келмейді: көптеген байланыс арналарында "аралық түрлер" деп аталатын бөгеуілдер бар, мысалы, салыстырмалы қысқа радиоимпульстер түріндегі кедергілер бар. Олардың басты ерекшелігі сигнал мен бөгеуілдердің өзара жабудың уақытша және жиілік облыстарында үлкен коэффициенттерінің болуы болып табылады. Осының салдарынан көрсетілген бөгеуілдерді басу селективті алгоритмдер тиімділігі күрт төмендейді. Атап айтқанда, сызықтық сүзу арқылы ШБ-ны басу тиімділігі аз болып табылады: спектрдің зақымдаған бөлігінің режекциясының нәтижесінде айтарлықтай бұрмаланады және өз энергиясы мен сигналының едәуір бөлігін жоғалтады. Өздеріңіз білетіндей жиіліктік аймақта сызықтық сүзгілеу өңделген қоспаның спектрін сүзгі беру функциясы арқылы көбейтуге дейін азаяды, сондықтан, негізінде спектрдің құрылымын өзгерте алмайды және онда жаңа жиіліктердің пайда болуына алып келмейді,бірақ сызықты емес өңдеу кезінде бұл мүмкін. Соңғы уақытқа дейін радиотехникада және байланыста сигналдардың сызықты емес түрлендірулері тек уақытша салада ғана. Бұл сигналдарды аналогтық өңдеу алгоритмдерінде олардың спектралдық көріністері әдетте физикалық іске асырылмайды, ал математикалық сипаттаманың нысаны ғана болып табылады. Осыған қарама-қарсы 22 сигналдарды цифрлық өңдеу кезінде (СЦӨ) олардың спектралдық көріністері тек қарапайым жиілік аймағында ғана емес, сонымен қатар кез келген басқа базисте де іске асырылуы мүмкін. Сондықтан қазіргі заманғы жоғары жылдамдықты құралдардың пайда болуымен СЦӨ жиілік аймағында сигналдардың үстінен жүзеге асыруға болатын түрлендірулер класы айтарлықтай кеңейді: өткізу функциясына қарапайым көбейтуден басқа, спектрдің кез келген сызықты емес түрлендірулері іске асырылады, әрі инерциялық емес міндетті емес. Спектрді түрлендіру сызығына қатысты шектеуді алып тастау, әрине, бөгеуідерді басудың ең тиімді алгоритмін таңдау мүмкіндігін едәуір кеңейтеді. Дегенмен, жиілік аймағында сигналдарды сызықты емес өңдеу әдістері әлі де аз дамыған. Мұндай өңдеудің бірнеше танымал әдістерінің бірі-спектральды талдау және оған негізделген гоморфты сүзу. Бірнеше құрауыштардың ұясы түрінде берілген сигналдар үшін модульдің логарифмі немесе спектр модулінің квадраты түрінде сызықты емес түрлендіруді пайдалану ұсынылды. Алынған функцияға Фурье кері түрлендіру қолданылады. Нәтижесінде мынандай функция алынады. Cs ( q)= 1 2 π ∫ −∞ ∞ ln [ S(ω)] 2 e iωq dω (1.1) мұндағы q-жиілікке кері өлшем деп аталды. Мұндай көрініс суперпозицияның жалпыланған принципін қолдануға негізделген сигналдарды өңдеуді жүзеге асыруға мүмкіндік береді (қарапайым қосудың орнына ерікті алгебралық операцияларға қатысты) және гоморфты сүзу атауын алды. Кепстромнің үстінде немесе (басқа нұсқада) спектрдің логарифмімен тікелей өңдеудің қажетті операциялары жүзеге асырылады, одан кейін уақытша аймаққа қайта түрлендіру орындалады. Мұндай әдістер сөйлеу сигналдары мен бейнелерді өңдеудің әртүрлі есептерінде қолданылады [32, 34]. Бөгеуілдерді басу есептерін шешу үшін, әрине, спектрдің басқа сызықты емес түрленуін іздеу қажет. Сигналға қарағанда спектрі анағұрлым тар, қарапайым ШБ сызықтық режекторлы сүзгімен басылуы мүмкін, алайда оны баптау үшін орталық жиілік пен ШБ спектрінің енін алдын ала бағалау талап етіледі. Егер сигнал-шу қатынасы үлкен емес болса (атап айтқанда мұндай ШБ беру сапасын едәуір нашарлатады), онда таржолақты ШБ спектралдық тығыздығы амплитуда бойынша сигналдың спектралдық тығыздығынан едәуір асып түседі (шекті жағдайда, таза гармоникалық кедергілер үшін 5-функция түрі бар). Бұл жағдайда жиілік осіне кедергі спектрінің орналасуы алдын ала таңдалған шектен асып кету белгісі бойынша оңай анықталады. Осыдан кейін оны басу үшін әртүрлі әдістер қолдануға болады - спектрдің кедергісімен зақымданған бөлігін алып тастау (кесу) (бұл өз нәтижелері бойынша идеалды режекторлық сүзу мәнімен тең), амплитудалық шектеу, интерполяция және т.б. олардың қайсысын пайдалану орынды - әрі қарай зерттеу пәні. Мұндай әдісті таңдауына қарамастан, жалпы жиілік аймағында 23 сигналдарды өңдеудің сипатталған алгоритмі әрдайым сызықсыз болып табылады, өйткені ол табалдырықпен салыстыру негізінде амплитудалық селекция операциясын қамтиды. Бұл операция мәні бойынша қарапайым, бірақ сонымен бірге жиілік спектрінің орналасуын бағалаудың жеткілікті сенімді алгоритмін іске асырады және осылайша, өңдеудің сипатталған алгоритміне бейімделу қасиетін береді. Оны іске асыру үшін ШБ жиілік параметрлеріне қатысты нақты априорлы ақпарат талап етілмейді. Бірақ, бұл әдіс негізінде ШБ сипаттамаларына қатысты маңызды априорлық жол беру - сигналмен салыстырғанда ШБ таржолақты шарты, олардың жиілік аймағында амплитудасы бойынша елеулі айырмашылықтарына кепілдік береді. Осы кемшілікті жою үшін және арнада аралық түр кедергілері (яғни ШБ және сигнал спектрлері ені бойынша жақын және оларды салу орын алады) болған жағдайда сипатталған әдісті қолдану аясын тарату үшін қандай да бір параметр бойынша сигналдар мен бөгеуілдердің селекциясы кезінде қолданылатын жалпы тәсілді пайдалану орынды: осы параметр бойынша сигнал мен бөгеуілдердің айырмашылықтарын ұлғайтатын қосымша түрлендіруді өңдеу алгоритмінің құрамына енгізу. Осындай түрлендірумен пайдалы сигналға енгізілген бұрмалауларды жою үшін селекциядан кейін тиісті қайта түрлендіру жүзеге асырылуы тиіс. Спектрлік аймақта ШБ басу кезінде сигналдарды өңдеу алгоритмінің құрылымдық сұлбасы 1.2 суретте көрсетілген. Сигнал кірісіне қабылданатын қоспа және z ( t ) түріндегі бөгеуілдер келіп түседі. F Фурье түрлендіру көмегімен осы қоспаны жиілік аймағына көрсету жүзеге асырылады. Алынған Z ( ω ) спектрі преселекциялайтын түрлендіруге (ПСТ) ұшырайды, содан кейін К операторы сипаттаған амплиткалық селекция жүзеге асырылады (мысалы, режекция немесе шектің асып кету белгісі бойынша спектрдің бөлігін шектеу), Ф- 1 кері түрлендіруі орындалады, Ф- 1 Фурье кері түрлендіруі уақытша облысқа қайтаруды қамтамасыз етеді. Ф- 1 кері түрлендіруі сигналды елеулі өзгертусіз ғана емес, сонымен қатар жиынтық бөгеуілдің импульстік компонентін сақтауға мүмкіндік береді, бұл содан кейін оны белгілі әдістермен басуға мүмкіндік береді. 1.3 В.А.Котельников бойынша үздіксіз сигналдарды дискреттеу Дискретизация кезінде сигнал координаты ретінде уақыт моментінде тұрақталған сигнал мәнің, яғни (сурет 1.1) пайдаланылады. координаттары көбінесе таңдаулар, немесе санаулар деп аталады, уақыт моменттері – сұрау нүктелерімен, ал осындай координаттардың пішінделу құбылысы – сұрау деп аталады. Сурет 1.1. Уақыттың тұрақталу моментінде сигналдың мәні Таңдау тізбегі амплитуда – импульсті модуляциясы (үлгілеу) бар сигнал сияқты қарастырылады. Тез (мгновенные) таңдаулар дельта – фуцнкциялар түрінде ұсыныла алады, олардың ауданы санау моментінде таңдау амплитудасына тең болады. Шығысында дельта – функциясының орны бар импульсті элементті – идеалды деп аталады. Ылғи сұрау кезінде сұрау нүктелері уақыт осінде сияқты ылғи тізбекті пайда болдырады. Сұрау кезеңі, немесе сұраудың тактілік жиілігі деп аталатын уақыт интервалы ылғи дискретті ұсыну кезінде алдын-ала таңдалады және бар жүйе жұмысының сеансында өзгеріссіз қалады. Ылғи емес дискретизация кезінде сұрау кезеңі ауыспалы болып табылады, яғни . Таңдаулар бойынша ылғи дискретті ұсынысты кеңінен пайдалану оның аппаратуралық іске асырулардың (кілттік тәртіпте жұмыс істейтің электронды сүлбелерді пайдалануымен) және жеткілікті жоғары тиімділіктің төтенше қарапайымдылықпен түсіндіріледы. Дискретті ұсыныс қажеттілігі бар таңдаулармен біз импульсті және сандық жүйелер жіберуі бойынша үздіксіз хаттамаларды жіберген кезде көбінесе кездесеміз, сонымен қатар сигналдардың сандық өңделуі кезінде. Бұл жерде негізгі көңіл үздіксіз хаттамалар дискретизациясына бөлінеді, яғни кезінде. Дельта –таңдау тізбектерін келесідей көрсетуге болады: (1.2) мұндағы -дельта-функция. Кез-келген бастапқы мәнді функцияны интегралға көбейткен кезде нүктесінде мәніне тең. Бұл қасиетті дельта-функцияның сүзгіш қасиеті деп аталады. Импульсті әдістермен үздіксіз хаттамаларды жіберген кезде әрқашан да тек осындай хаттамалардың дискретті ұсыныстар туралы ғана емес, сонымен қатар жіберілген дискретті мәндер бойынша қабылдау жағында оның қалпына келуі туралы сұрақ туады. Осы қалпына келтіру құбылысын интерполяция деп аталады, немесе интерполяциялық өңдеу деп аталады. Соңғы түсінік көбінесе шуы бар (тозған) таңдаулар бойынша қалпына келтіру кезінде пайдаланылады. 1933 жылы Котельников байланыс теориясының жағдайының түп негізінің бірі болып табылатын теореманы дәлелдеді. Ол таңдаулар бойынша ылғи дискретті ұсыныстар теориясының негізін салушы теоремасы болып табылды. Осы теоремаға байланысты жоғары дәлділікпен келесі шарттар кезінде: құбылыста шектелген спектрі бар (мысалы, 0-ден ); құбылыс шексіз уақытта бақыланады (); хаттама таңдаулары сұрау жиілігімен пішінделеді, осы шарттарда ылғи дискретті таңдаулар бойынша кез-келген детерминирленген немесе кездейсоқ үздіксіз құбылыстарды (сигналдарды) қалпына келтіруге болады. (1.3) құбылыстың қалпына келуі Котельников қатарының пішінінде таңдаулардың нақты мәндері бойынша жүргізіледі. (1.4) санау функциясы көмегімен (1.5) санау функциялары дегеніміз төмегі жиіліктің идеалды сүзгінің салмақтық сипаттамасын немесе оған эквивалентті қондырғыны айтады. Котельников қатарымен ұсынылған сигнал 1.2-суретте келтірілген. және басқа уақыт моменттері кезінде функциясы сәйкес. Сондықтан уақыт моментінде 1.3 мәнінің қосындысында моментіндегі таңдау мәніне тең бір мүше қалады. 1.3 мәндерінің қатары басқа жауап берушілерден мәннің шексіз санының қосындысы есебінен уақыт моментінде сигналы анықталатының дәлелдеуге болады. Егер сигналында соңғы ұзақтық Т және спектор ені бар деп ойласақ, онда сигналын ұсыну үшін тәуелсіз таңдаулар қажет болады. Котельников теоремасы тек белгілі идеалданған шарттар үшін шекті (потенциалды) қатынастарды беретінің ескере кету керек, олардың ішіндегі негізгісі спектр шектелуі және бақылау уақытының шексіздігі болып табылады. Бұл шекті қатынастарға, ешқашан оларға жетпей тек ұмтылуға болады. Сурет 1.2 Сигналдық уақыт бойында таралуы 1.4 Интерполяция және интерполяцияның негізгі түрлерін талдау Интерполяция, интерполяция (лат. INTER — polis — "тегістелген, жаңартылған, жаңартылған; түрлендірілген") - есептеу математикасында белгілі бір функцияның белгісіз аралық мәндерін, оның белгілі мәндерінің дискретті жиынтығынан белгілі бір жолмен табу. "Интерполяция" терминін алғаш рет Джон Валлис өзінің "шексіз Арифметика" (1656) трактатында қолданған. Соңғы бақылау уақытында таңдаулары бойынша шектелмеген спектрімен реалды (нақты) үздіксіз құбылыстарды қалпына келтіруді Котельников қатарын және кез-келген басқа интерполяциялық кейіптемені (интерполяция әдісі) пайдалану кезінде интерполяциялық қателікпен іске асыруға болады. Сонымен қатар сұрау жиілігін әрқашанда -тен үлкен қылып таңдау керек. Интерполяциялық қателік мәні хаттама түріне, интерполяция әдісіне және сұрау жиілігіне тәуелді. Үздіксіз хаттама интерпорляция құбылысының жалпы жағдайында оның таңдаулары бойынша 1.3 мәндеріне сәйкес қатар формуласында көрсетілуі мүмкін, (1.6) мұндағы - қалпына келтіру құбылысының бағасы (интерполяциялаушы функция); - интерполяция құбылысына қатысатын таңдаулар саны, интерполятордағы өтпелі құбылыс уақытын анықтайды, - шуы бар таңдау мәнінің бағасы; - элементарлы (қарапайым) интерполирлеуші функция (интерполятордың импульсті сипаттамасы). Келтірілген мәндерден көрінетіндей, интерполятордан шығысында құбылысы тез импульске (таңдауға) интерполятор реакциясының сызықты қосындысы анықталады, яғни интерполятор үшін суперпозиция мәселесі әдісі (1.3 сурет). Сигналдың (хаттаманың) интерполяциясының жалпы жағдайында оның дискретті мәні бойынша әртүрлі әдістермен орындала алады: операторлар көмегімен қолмен, әртүрлі аналогтық сүзгілермен, электронды есептік машиналармен, әртүрлі алгоритмдерді іске асыратын интерполяциямен. Іске асырудың қарапайымдылығының нәтежиесінде, сонымен қатар ЭЕМ-де дискретті таңдаулар бойынша үздіксіз хаттамаларды қалпына келтіру үшін алгебралық полиномдар (көбінесе жоғарғы емес дәрежелі Лагранж полиномдары) және сплайндар пайдаланады. 1.3 сурет. Сигнал интерполяциясы Алгебралық полиномдармен интерполяцияның қарапайым түрлері. Алгебралық полиномдармен интерполирлеу есебі келесідей пішінделеді. Егер ұзақтылығы бар интерполирлеу жәнеинтервалында сұрау нүктелері 0,1,2,...,N және осындай нүктелердегі таңдау мәндері берілсе, онда дәрежелі алгебралық полином тұрғызуға болады, ол мәнің қабылдап, берілген нүктелер арқылы өтеді. Алгебралық полиномдармен интерполяция кезінде интерполилеуші функция (1.7) 1.4 сурет. Үздіксіз сигналды қалпына келтіру. 1.7 – көпмүшелі мәнінің еселеушісінтабу үшін түрдегі теңдеулерден бірігіп жүйені шешу және құрастыру қажет. Сәйкесінше, нөлдік , біріншілік және екіншілік дәрежелі Лагранж полиномын пайдалану кезінде сатылы, сызықтық және квадратты интерполяцияларды ажыратадыү Нөлдік дәрежеліалгебралық полиномды пайдаланатын ең қарапайым интерполяция түрі сатылы интерполяция болып табылады. Аталуының өзі айтып тұрғандай, сатылы интерполяция кезінде үздіксіз функция сатылымен ауыстырылады, яғни үздіксіз сигналдың (хаттаманың) қалпына келтірілуі ұзындығы дискретизация кезеңіне тең жатық сызық көмегімен жүргізіледі (1.4 сурет). Сатылы интерполяция симметриялы және симметриялы емес бола алады. Бірдей шарттар кезінде симметриялық интерполяция өте жоғары дәлділікпенқалпына келтіруді қамтамасыз етеді, бірақ оның іске асуы қиынырақ. Симметриялы емес сатылы интерполятор қондырғыны және интеграторды ескеретін, дискретизация кезеңінде ұстап қалу қондырғысынан тұрады. Интерполятор кірісіне - импульсі түріндегі таңдаулар беріледі. Солардың әсерінен интегратор шығысында - импульс ауданына тең амплитудасы бар (таңдау амплитудасына және таңдау айырмасына) кернеу пайда болады. Сатылы интерполятор жұмысын кернеу эпюрасы түсіндіреді, олар қарастырылып отырған суретте келтірілген. Сызықтық интерполяция кезінде бірінші алгебралық полином қолданылады, және смежные дискретті таңдаулар түзу сызықпен қосылады. Нәтежиесінде, үздіксіз хаттама түзу сызық қиықтарынан тұратын хаттамаларменауыстырылады (1.5 сурет). Кейде сызықты интерполяцияны полигоналды деп атайды. Сызықты интерполяция сұрау кезеңіне кешігуді енгізеді. Сызықты интерполятор екі каскадты сатылы интерполяторды пайдалану кезінде пайда бола алады. Шексіз дәрежелі алгебралық полиномды пайдалану кезінде салмақтық функция 1.4 мәндеріндегі Котельников санауының функциясымен сипатталады. Осындай түрлі интерполятор шексіз сүлбе тізбегін (1.4 сурет) ұсыну керек және шексіз кешігуді беру керек. 1.5 сурет. Сызықты интерполяция 2. Есептеу бөлімі 2.1 Сигналды қайта өндіру 1. tx уақытында берілген сигналды қайта өндіру. Котельников теоремасы бойынша санау қадамын анықтау бастапқы мәліметтер Келесі кейіптемемен берілген үшін Үздіксіз сигналды келесі кейіптеме бойынша анықталады. Сигнал үшін жалпы нүктелер саны ұзақтыққа Т (тәуелді) байланысты анықталады. =0,85/0,0083=102 Жиілігі ω=2∙3,14∙F=2*3.14*24= Жоғары жиілігі ωв=2∙3,14∙60=, Гц 2.2 Сигналды есептеу және сызбақты тұрғызу Сигналдың ұзақтығы (Т) үшін дискретизация қадамын ескере отырып (артқа) санау нүктесін табамыз. Осы нүктелерде мәнің анықтаймыз, оны 3.1 кестеге енгіземіз.
Есептеуді тәппіштеп бір-екі нүктелерінде көрсету, ал қалған мәндерді 3.1 кестеге енгізу. және мәндері бойынша сызбақ тұрғызу. Сурет 2.1. Үздіксіз сигнал бойынша диаграмма нүктесіндегі сигналдың жақындатылған мәні, ал Котельников теоремасы бойынша табылған. Берілген кезінде орнына қойылады. Бір-екі нүктелері үшін есептеуді толық көрсетіп, 3.2 кестесіне енгізу қажет. 3.2 кесте бойынша соңғы баған мәндерінің алгебралық қосындысы сияқты табамыз.
2.3 Қателікті есептеу 1.Дискретеу қателігін есептеу. Үздіксіз сигналдарды қайта өндіру, дискреттеу және кванттау кезінде пайда болатын кателіктер Қателікті есептеу реті Қателік шамасы санау нүктесіне тәуелді екенің ескере отырып, нүктесінің мәнің анықтадық ол 0.021ге тең болды. Сосын келесі кейіптеме бойынша Қорытынды Курстық жұмыс барысында сигнал, оның түрлері және хабарлама туралы қарастырдық. Амплитудалық модуляцияның дискретті, импульстік және аналогтық түрлерін сызып көрсеттік. Котельников теоремасын толығымен қарастырдық. Есептеу бөлімінде Котельников теоремасы бойынша дискретизация қателігі есептелінді. Қателік 1%-тен аcпады. яғни қалыпты жағдайдан аспады және өндірісте қолдана аламыз.
жүктеу/скачать 0,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|