Егер жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысы нөлге тең болса, онда жүйенің қозғалыс мөлшерінің векторының шамасы да, бағыты да өзгермейді.
Егер жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің бір өске проекциясының қосындысы нөлге тең болса, онда жүйенің қозғалыс мөлшерінің осы өске проекциясы тұрақты болады.
Қозғалыс мөлшерінің сақталузаңдарынан ішкі күштер жүйенің қозғалыс мөлшерін өзгерте алмайтынын көреміз.
4.3.5 Механикалық жүйенің кинетикалық моменті
Жүйенің қозғалыс мөлшерінің векторы оның ілгерілемелі қозғалысын сипаттайды. Жүйенің айналмалы қозғалысы кинетикалық момент деп аталатын шамамен сипатталады.
Бір материялық нүктенің О центріне қатысты қозғалыс мөлшерінің моменті былай анықталған болатын: . Механикалық жүйенің О центріне қатысты қозғалыс мөлшерінің бас моменті немесе кинетикалық моменті деп жүйедегі барлық нүктелердің қозғалыс мөлшерлерінің сол нүктеге қатысты моменттерінің геометриялық қосындысын айтады:
. (4.3.11)
Мұндағы – басы О центрінде болатын материялық нүктенің радиус-векторы, mk мен – осы нүктенің массасы мен жылдамдығы.
Егер механикалық жүйе кез келген көлемді толтыратын тұтас орта болса, онда қосынды сәйкес көлемді интегралға айналады.
Вектор болғандықтан, кинетикалық момент проекцияларымен берілуі мүмкін. Атап айтқанда, (4.3.11) теңдеуінің декарттық координата өстеріне проекциялары былай жазылады:
(4.3.12)
мұндағы xk, yk, zk – Mk нүктесінің координаталары.
(4.3.12) өрнегі механикалық жүйенің координата өстеріне қатыстыкинетикалық моменттері болады.
Енді айналмалы қозғалыстағы дененің Oz айналу өсіне қатысты кинетикалық моментін табайық (3.31 сурет).
Айналу өсінен hk қашықтықтағы нүктенің жылдамдығы . Сондықтан осы нүкте- нің өске қатысты қозғалыс мөлшерінің моменті:
.
Сонда ортақ көбейгішті жақшадан шығарып, бүкіл дене үшін мынаны аламыз:
.
Жақша ішіндегі шама дененің Oz өсіне қатысты қозғалыс мөлшерінің моменті. Сонымен, айналмалы қозғалыстағы қатты дененің айналу өсіне қатыстыкинетикалық моменті мына өрнекпен анықталады екен:
. (4.3.13)
Демек, айналмалы қозғалыстағы қатты дененің айналу өсіне қатысты кинетикалық моменті дененің осы өске қатысты инерция моменті мен осы өске проекцияланған дененің бұрыштық жылдамдығының көбейтіндісіне тең.
