Ббк 36. 82 я 73 а 89 Қазақстан Республикасы Білім жəне ғылым министрлігінің «Оқулық»
жүктеу/скачать 9,2 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2
2 2 2 2 2 z у х с = a ²θ, (93) мұндағы: θ – температура, К немесе о С; τ – уақыт, с; - температураның өзгеру жылдамдығы, К/с; λ – жылуөткізгіштік, Вт/(м 2 К); ρ- тығыздығы, кг/м 3 ; с – меншікті жылусыйымдылық, Дж/(кг К); x, y, z – ағымдағы координаттар, м; ²= 2 2 2 2 2 2 z y x – екінші туынды операторы (Лаплас операторы), м -2
– шамасының кешені жылуөткізгіштікте маңызы зор, оны температура өткізгіштік (м 2 /с) деп атайды да, с адеп
белгілейді. 89
Теңдеуден белгілі
болғандай температураның, қыздырылудың немесе салқындаудың өзгеру жылдамдығы темперетураөткізгіштік деп аталады. Дифференцилды теңдеуі жеке туындылармен өрнектелгендіктен метаматикалық физика теңдеулерінің классына кіреді жəне шексіз шешімдері бар. Есепті біржақты шешу үшін, яғни шексіз көп шешімдердің ішінен бірегей шешімін бөліп алу үшін əрбір жағдайда бірмəнділіктің нақты бір жағдайын: геометриялық, шекаралық, бастапқы жəне басқаларын қалыптастырады. Теңдеуді айнымалыларды, Лапластың интегральды ауыспалыларын, Фурье көрсеткішін бөлу əдісімен немесе басқа операциялық əдістермен, аналогты машиналарда модельдеудің əдісімен, сандық əдіспен шешуге болады. Қандай
да бір
күрделі құбылыстары зерттеуде қарапайымдатылған математикалық модельдердің көмегіне жүгінеді. Олар көрнекілігімен ерекшеленіп, кейбір жағдайда инженерлік есептеулер жүргізу үшін қолайлы формулаларды алуға мүмкіндік береді. Мұндай тəсілді дəндер мен Астық массасына қатысты пайдалану мүмкіндігі бар. Кейбір жағдайда дəндер қабатын шартты түрде тұтас дене ретінде қарастыруға болады. Кемітілген жылдамдықтағы кептіру кезеңі. Егер кептіру үдерісі екінші периодта тұрақты жылдамдықтағы кептіруден кейін басталса, бастапқы шарт мынадай болады. 0 болғанда,
и и R r и п ц 2 ц Егерде тұрақты жылдамдықтағы кезең болмаса, онда бастапқы шарт тура тұрақты жылдамдықтағыдай болады. Шектелі шартты есеп өз алдына қиын болып келеді. Ол ылғал тасу α m коэфициенті жəне с - астықтың ылғалдылығына байланысты болады. Яғни, уақыт өткен сайын өзгеріп отырады жəне ылғал алмасу үдерісінде сызықтық дифференциалды теңдеу жүйесімен есептелінеді. Сондықтан бұл есепті жеңілдету үшін α m
жəне с - коэфициентін тұрақты етіп алады. Бұл жағдайда шекті шарт ретінде астықтың бетіндегі ылғал балансын алуға болады. |