Бет туралы түсінік. Біртегіс беттер Көпжақты беттер туралы түсінік, олардың түрлері
есеп. S- тегіс бет болсын, -оның векторлық теңсіздігі
жүктеу/скачать 0,69 Mb.
|
| 3 есеп. S- тегіс бет болсын, -оның векторлық теңсіздігі
өрнек әрбір нүктеге S бетінің өзінің квадраттық формасын және дифференцалмен беріледі. Бірінші квадраттық форма оң таңбалы болады, себебі оның дискриминанты және Бірінші квадраттық форма коэффиценттері үшін келесі белгілеулер жиі қолданылады: CR классына тиісті Ғ беті келесі векторлық теңдеуі арқылы берілсін Беттің радиус векторының дифференциалы , осыдан, мұндағы Бұл өрнекті біз беттің бірінші квадраттық формасы деп атап І деп белгілейміз. Беттің бірінші квадраттық формасы оң анықталған форма болады. Беттің бірінші квадраттық формасы оның М нүктесінде жүргізілген жанама жазықтықтары векторлық кеңістікте анықталады. Бұл форма жанама векторлық кеңістігіндегі евклидттік векторлық кеңістік болады. Егер бетте болып болса, ал s осы сызықты доғасының ұзындығы болғанда, онда келесі теңдік орындалады: Беттің бірінші квадраттық формасы келесідей қолданыстарға ие болады: беттегі жататын сызықтық доғасының ұзындығын келесі формула арқылы табуға болады. 2. Бетте жататын қиылысатын екі сызықтың арасындағы бұрышты табу. Бетте жататын бір нүктеде қиылысатын екі сызықтың арасындағы бұрыш деп, осы қиылысу нүктесінде сызықтарға жүргізілген жанама түзулердің арасындағы бұрышты айтамыз. Бірінші α1 сызығы бойында дифференциалдау символын d, ал екінші α2 сызығы бойымен дифференциалдау символын деп белгілесек, онда d және сызықтардың қиылысу нүктесіндегі жанама векторлары болады. d және векторларының арасындағы бұрыштың конусы келесі түрде болады. немесе жүктеу/скачать 0,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|