Беттердің проекциялары Айналу беттері
жүктеу/скачать 281 Kb.
|
Лекция 2 Беттердің проекциялары
| Айналу цилиндр беті
Цилиндр деп тұрақты бір ось бойымен жəне осы оське тік бұрышпен орналасқан түзу сызықтың айналуынан құралған бетті айтады. Цилиндр беті де проекция жазықтықтарына орналасуларына байланысты қиғаш жəне тік орналасқан болып екі түрге бөлінеді. Айналмалы беттердің табанына байланысты цилиндрлі беттер элиппсті, параболалы, дөңгелекті жəне тағы басқа сол сияқты болып көптеген түрлерге бөлінеді. Егер цилиндр бетінің тұрақты айналу осі көлденең П1 горизонталь проекция жазықтығына тік бұрышпен орналасса, онда цилиндрлік бет П1 жазықтығына тік орналасқан болып табылады. в-суретте тік дөңгелекті цилиндрдің кеңістіктегі орналасқан кескіні көрсетілген. Мұндағы АВ түзу сызығы тік цилиндрдің жасалушысы, ал i түзу сызығы цилиндрдің айналу осі болады. Тік дөңгелекті цилиндрдің фронталь жəне горизонталь проекция жазықтықтарындағы кескіні көрсетілген. Бұл жерде А2В2 жəне А1В1 түзу сызықтары - фронталь жəне горизонталь проекция жазықтықтарындағы тік цилиндрдің жасалушысы. Горизонталь проекция жазықтығындағы цилиндрдің төменгі жəне жоғарғы табандары өзара беттесіп, бір ғана шеңберді береді. Ал, фронталь проекция жазықтығындағы цилиндрдің проекциясы төрт бұрышты болады. Егер цилиндр бетінде С нүктесі орналасқан болса, онда осы С нүктесі арқылы цилиндр бетінің жасалушысына параллель түзу жүргізіп, цилиндрдің табанымен қиылыстырып, нүктенің горизонталь проекциясын табамыз. Егер цилиндр бетінің айналу осі көлденең П1 горизонталь проекция жазықтығына сүйір немесе доғал бұрышпен орналасса, онда мұндай цилиндр П1 горизонталь проекция жазықтығына қиғаш орналасқан цилиндр болады. Қиғаш цилиндр бетінің кеңістіктегі кескіні д-суретте көрсетілген. Бұл суретте АВ түзу сызығы қиғаш цилиндрдің жасалушысы болса, i сызығы цилиндрдің айналу осі болады. Қиғаш цилиндр бетінің табандарыөзара параллель жəне көлденең П1 горизонталь проекция жазықтығына да параллель орналасқан бет. Бірақ қиғаш цилиндр бетінің табандары өзара əртүрлі жəне горизонталь проекция жазықтығына параллель болмайтын қиғаш цилиндр беті болады. Келесі д-суретте кеңістіктегі қиғаш цилиндр бетінің горизонталь жəне фронталь проекция жазықтығындағы эпюрасы көрсетілген. Егер қиғаш цилиндр бетінің горизонталь проекциясын қарастыратын болсақ, онда ол проекция жазықтығында цилиндр бетінің табандары екі шеңбер күйінде көрсетілген. Суретте А2В2 жəне А1В1 түзу сызықтары фронталь жəне горизонталь проекция жазықтықтарындағы көлденең немесе қиғаш орналасқан цилиндрдің жасалушысы болып табылады. Ал, цилиндрдің айналу осі i2 жəне i1 нүктелі үзбе сызықтары арқылы берілген. Егер қиғаш цилиндр бетінде С нүктесі орналасқан болса, онда осы С нүктесі арқылы беттің жасалушысына параллель түзу жүргізіп, цилиндрдің табанымен қиылыстырып, нүктенің горизонталь проекциясын табады . Құлама бет Құлама беттер проекциясын сандық белгілері бар проекцияда берген қолайлы. Құлама беттердің қолданылатын салалары өте көп, бірақ солардың ішінде негізінен шойын немесе тас жолдардың топырақ қазбалары мен үйінділерінің шекараларын анықтау есебін шешуде көп қолданылады. Шойын немесе тас жолдардың құлама бетін анықтау үшін, жолдың ені мен көлбеулігі беріледі. Осы екі өлшемдер өзара қиылысып, нүктелер тізбегін құрайды. Табылған осы нүктелерді дөңгелекті тік орналасқан конустардың төбесі ретінде қарастырып, ен аралықтары өзара тең концентрлі (шоғырланған) шеңберлерін жүргіземіз. Егер осы жүргізілген концентрлі шеңберлердің аттас шеңберлеріне жанама сызық жүргізсек, онда мұндай жолмен табылған бетті құлама бет дейді. Көлденең П0 проекция жазықтығымен бір бұрышты сақтап, түзу жасалушы өзара жылжуы мен қисық бағытталушы барлық нүктелерінен өтетін бет біркелкі құлама бет деп аталады. жүктеу/скачать 281 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|