Білім беру бағдарламасы бойынша оқитын студенттерге арналған дәрістер жинағы Алматы 2021
Толқындық функция және оның статистикалық мағынасы
жүктеу/скачать 1,3 Mb. Pdf көрінісі
|
| 9.3 Толқындық функция және оның статистикалық мағынасы
Кез келген фундаменталды физикалық теорияның құрылымында күй түсінігі және күй динамикасын түсіндіретін теңдеулер маңызды элементтер болып табылады. Классикалық механикада бөлшектер күйі берілген уақыт мезетінде x, y, z координаттармен x p , y p , z p импульстермен беріледі, ал динамиканың негізгі теңдеу - Ньютонның екінші заңы. Микродүние физикасында бөлшектер күйінің мұндай анықтамасы және күй функциясы болып табылатын күштер түсінігі мүлдем мағынасын жоғалтады. Бөлшектердің толқындық қасиеттерінің болуы микробөлшектердің күйін, толқындық қасиеті бар қандай да бір функция көмегімен түсіндіруге болатынын айқындайды. Кванттық механикада микробөлшектердің күйі кеңістіктік координаттар және уақыт функциясы болып табылатын ( ) t z у х , , , толқындық функциямен беріледі. Релятивистік емес жағдайда бұл күйдің уақыт бойынша өзгеруі, яғни микробөлшектердің динамикасы кванттық теориялардың негізгі теңдеуі - Шредингер теңдеуімен сипатталады. Толқындық функция математикалық мағынада өріс (ол комплексті болғандықтан функциясымен сипатталатын толқындар байқалмайды) болып табылады. Толқындық функцияның физикалық мағынасының түсініктемесін алғаш рет М. Борн берді, ол төменде келтірілген. комплексті функциясының ( ) 2 , , z y x модулының квадраты координаттары x, y, z болатын нүкте айналасындағы dV көлемде бөлшектердің болу ықтималдығының тығыздығын береді. Микробөлшектерді t уақыт мезетінде осы көлем ішінде болу ықтималдығы келесі өрнекпен беріледі ( ) dV t z y x dP 2 , , , = . (9.6) функциясы өзінің мағынасы бойынша қандай да бір шарттарды қанағаттандыруы қажет. Толқындық функция барлық жерде үздіксіз және бірмәнд і болуы керек. Сонымен қатар (9.6) өрнегімен анықталатын ықтималдық толқындық функцияның нормалдау шартына сәйкес бірге тең болуы тиіс. ( ) = V dV t z y x 1 , , , 2 . (9.7) 44 Келтірілген шарттардың кванттық механикада үлкен мәні бар. Шредингер теңдеуінің шешімдері осы талаптарды тек белгілі бір шарттарында ғана, мысалы энергияның белгілі бір дискретті мәндерінде ғана қанағаттандырады. Толқындық функция микробөлшектер күйінің негізгі сипаттамасы. Кванттық механикада толқындық функция арқылы осы күйдегі берілген объекті сипаттайтын физикалық шаманының орташа мәнін есептеуге болады. жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|