Білім беру бағдарламасы бойынша оқитын студенттерге арналған дәрістер жинағы Алматы 2021
Дәріс №10. Шредингердің уақыттық және стационар теңдеуі
жүктеу/скачать 1,3 Mb. Pdf көрінісі
|
| 10 Дәріс №10. Шредингердің уақыттық және стационар теңдеуі
Дәрістің мазмұны: дәрісте әртүрлі квант-механикалық есептер үшін Шредингер теңдеуін қолдану, Бордың сәйкестік принципі жайлы айтылады. Дәрістің мақсаты: дәрісте әртүрлі квант-механикалық есептер үшін Шредингер теңдеуін қолдануды меңгеру. Күйдің уақыт бойынша өзгеруі, яғни микробөлшектер динамикасы, релятивистік емес жағдайда, кванттық теориялардың негізі болып табылатын Шредингердің стационар емес теңдеуімен сипатталады ( ) , , , , 2 2 + − = t z y x U m t i (10.1) мұндағы 1 − = i - жорамал бірлік; m - бөлшек массасы; - Лаплас операторы; U - микробөлшектің потенциалдық энергиясы. Бұл теңдеуді қандай да бір классикалық физиканың заңдарынан қорытылып шығарылмайды. Классикалық физикада Ньютонның екінші заңы қандай рөл атқарса, релятивистік емес кванттың механикада Шредингер теңдеуі дәл сондай рөл атқарады. Кванттық механикада микробөлшек стационар күш өрісінде орналасқан және оның потенциалдық энергиясы уақытқа тәуелді емес болатын, стационар есептер көптеп кездеседі. Бұл жағдайда Шредингердің стационар теңдеуі қолданылады ( ) 0 2 2 = − + U W m . (10.2) Бұл теңдеудегі W параметрінің мағынасы бөлшектің толық энергиясы, ал бұл теңдеудің ( ) z y x , , шешімі кеңістіктік координатар функциясы болып табылады. Шредингер теңдеуі дербес туындылы теңдеу және оның шешу үшін бастапқы және шекаралық шарттар берілуі қажет. 45 Берілген ( ) z y x U , , жағдайда, (10.1) теңдеуін қанағаттандыратын ( ) z y x , , функциясы меншікті функция , ал теңдеудің шешімінен шығатын W энергия мәндері меншікті мәндер деп аталады. жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|