Білім және ғылым министрлігі а.Қ. Ахметов

мүндағы  

т  -

 электронный, айналу периоды, 

S —

 электрон орбитасы- 

н ы ң   көм керіп түрған  ауданы.  Орбиталық кү ш   ѳрісіндегі 

l

  импульс 

моменті, қозғалыс интегралы болды.  М үндағы

mer “ d(p /  dt  = Ц   = const,

 

(42.12)

m —

 электрон  массасы, 

г, (р -

 полярлы қ  координаталар  (42.1-сурет). 

Координаталар ж үйесінің бас нүктесі ядроға сэйкес келеді. Электрон­

ньщ  эллипстік немесе дөңгелек орбитасының ауданы

2п

5  = 1 /2 ( J  

パ 却

) .  

(42.13)

(42.12) тендеуінен 

d(p =  [ц  / \ т ег~ )\dt

  тендігін аламыз, сондықтан

S  = ] - j [ r 2L, I(m er 2)]d t  = ТЦ

  /(2 m J  • 

(42.13')

0

(42.130 жэне (42.11)тевдеулерін салыстырсақ, мынадай ѳрнек аламыз 

匕

= \

士 々

.

 

(42.14)

• 

—

^ 

‘ ~

>

(42.14) вектор түрінде жазғанда 

р

  жэне 

l

  қарама-қарсы таңба- 

лы  болғандықтан  (электр  және  магнитизм  курсы н  қараңыз)  тендеу 

мына түрде болады

^  

\  е

 

—

рт

  = _

Ü

L / 

= —g i L l ,

 

(42.14

’

）

мүндағы 

g,  =

 

-орбиталық  гидромагниттік  қатынас  деп  аталады.

2^е  —

—

(42.14') өрнегіндегі 

р

  жэне 

Ц

  векторлары классикалы қ ф изика тео­

риясы негізіңде есептелініп алынған. Бұл Бор теориясы  үш ін  де дүрыс 

болады.  Квантты ң механикада электрон орбитасының жазықтығымен 

салыстырғанда 

し

  және 

Рт

  векторларының  бағытталуын  көрсетуге 

болмайды

. し

  және 

р

 

векторларының  бағыттарын  көрсету  ү ш ін  

кеңістіктен белгілі бағыт таңдап алу керекте 

し

  векторыньщ орналасуы, 

сол 

し

  векторы мен осы бағыт арасындағы бұрышпен белгіленеді.  Ондай

248

Пагыт  атом  мен  электрон  орналасқан 

ң

  сы ртқы   магнит  ө р ісін ің  

ксрнеулігінің бағыты болуы м үм кін  (42.2-сурет).

ҺН

-ь

р-күй

d -куй

42.2 

42.3

—

»

С ы ртқы  магнит өрісі ж о қ болған жагдайда 

L i

  векторының орна­

ласу  бағытын  белгілеу  үш ін ,  қарастырьш ып  отырғаннан  басқа  атом 

ядросымен  электрондардьщ  іш к і  м агнит  ө р іс ін ің   бағыты  алынуы 

м үм кін.

Классикалы қ физикада 

Рт

  (немесе 

L i)

 векторлары тандап алын- 

ган сы ртқы  м агнит өрісінде еркін бағытталған болуы да м үм кін .  Осы 

табиги болжамдарға П . Ланжевеннің классикалы қ парамагнитизм тео­

риясы негізделді.

Бор теориясының тілімен айтқанда, вектордың кез келген бағыты 

болу  м үм кін д ігі, электронный, орбита ж азы қты ғы ны ң сы ртқы  магнит 

орісіне қатысты еркін орналасуынан^олуы м үм кін. Алайда, бүлай бол- 

жау қате  болып  ш ы қты .  Сөйтсек, 

Ц

  векторының сыртқы  өрісінің  Z

бағытындағы проекциясы 

Llz  Һ

  еселі кванттық мән қабылдағанда, элек- 

троны ң импульс моменті кеңістікте тек осылай ғана бағыттала алады. 

Оны кең істікте квантталу деп айтады.

Бұл қортындыларды А.  Зоммерфельд алғаш рет бор орбиталары- 

ны ң  квантталуы  ережесін  қортындьшауы  негізінде  алды.  Квантты қ 

механикада  сы ртқы   магнит  ө р ісін ің   Z   бағытына 

Ц

  электронньщ  

орбиталық импульс м ом ентінің 

L,.

  проекциясы, 

һ

  бүтін мәнді дәлме- 

дәл қабылдайтыны дәлелденген

L lz  = тП

 , 

(42.15)

мүндағы 

т  = 0,

  ± 1 ; ± 2 ;  

± 3

...，

 

±  /  — м агниттік  квантты қ  сан 

( I -

 орбиталық квантты қ сан,  ол 

L,

  векторы ны ң модулін аньщ тай- 

ды).  Сонымен 

L,

  векторы кеңістікте  2/ +1  бағыттар қабылдай алады.

249

42.3-суретте электронньщ 

р

  жэне 

d —

 күйлері үш ін  ( /   = 1 'және 

1 = 2 )  

Ц

  векторларының м үм кін  деген бағытталулары келтірілген.

1921  ж.  О.  Ш терн  мен  В.  Герлах тәжірибе  жасады.  Оньщ  негізгі

арқауы  әр^ түрлі  хим иялы қ  элементтердщ  атомдарының  м агниттік 

моменті: 

Р т -д х

 өлшеу болды.

Ш терн  мен  Герлах  тәж ірибесінің  идеясы  біртекті  емес  магнит 

өрісінде атомға эсер ететін кү ш ті анықтау еді. Демек, осындай магнит 

өрісінде атомға сан жағынан мынадай өрнек арқылы анықталатын күш  

эсер ету керек, я ғн и  ол

d B

dz

(42.16)

мүндағы 

ß

 _  магнит ө рісін ің  индукциясы , ол 

Z

  ѳсі бойымен бағытта- 

лған жэне осы ѳс бойында б іркел кі емес.

Ш терн жэне Герлах тәж ірибесі атомның м агнит моменті 

р

  мен 

механикалық импульсі 

ц

  сы ртқы  өрісте қалай болса солай орналаса­

ды деген классикалы қ болжамның дүрыс емес екенін және кеңістікте 

квантталу болатындығын дәлелдеді.

Ш терн  және  Герлахтың  алғаш қы   тәжірибесі  мына  42.4-суретте 

келтірілген.  Бүл тәжірибесінде Ш терн мен Герлах 10  5  сынап бағана- 

сында  вакуумы  бар  түтікте,  атом  ш о ғы н ы ң   к ө з ін   орналасты рған. 

А лғаш қы  тәжірибеде бүл өте жоғары температураға дейін қыздырылған 

К  ш аригі болды.

К ү м іс  атомы,  күм істің  булануы кезінде, ти істі температурада,  ор­

таша  100м/с  жылдамдықпен  үш ы п  ш ы қты .  Бүл  атомдар  ш оғы 

ß  

саңылау диафрагмалар арқылы өткенде, одан ж ің іш ке  ш о қ пайда бол­

ды.  Бүл ж ің іш ке   ш о қ  оған перпендикуляр бағытталған біртекті  емес 

күш ті магнит өрісі арқылы өтті. Өте кү ш ті біркелкі 

емес  магнит  ө рісін  алу ү ш ін  м агниттің бір  полю сі 

өткір пы ш ақты ң жүзіндей етіп жасалынды.  М агнит 

өрюі ж о қ кезінде,  д   пластинкасыньщ ортасына атом 

ш оғы ны ң сәулесі түседі.  Ал өріс бар кезінде,  атом 

шоғы  не  оңға,  не  солға ауытқиды.  М ұн ы ң  себебі, 

магнит м ом ентінің проекциясы не өс бойымен,  не 

оған қарсы бағытталғанда болады.  М іне, осы кезде 

атом ш оғы ны ң ауы тқуы н өлшеп және өріс инд ук-

42.4 

циясының градиенттін білу арқьшы, атомның маг-

нитм ом ентінің проекциясын анықтауға болады.

250

Тәжірибе көрсеткендей, кейбір заттардың атомы магнит өрісінде 

бүрьшмайды екен.  Оған мысал,  сынап атомы.Демек, бұл мүндай атом- 

дардың магнит моменті ж о қ екенін көрсетеді.  Ендеше, олардиамагне- 

тиктер болғаны.  Ш ындығында да солай.

42.5-суреті Ш терн және Герлахтьщ ли- 

тиймен жасаған тәж ірибесінің фотография- 

сы көрсетілген. Суреттен көрінгендей, фото­

пластинкада екі айқы н жолақ алынды. М аг­

нит өрісінде барлық атомдар екі жақты ауыт- 

қыды.  Бүл сы ртқы  м агнит өрісінде магнит 

моменттерінің тек е кі м үм кін  деген бағыт- 

талуына  сэйкес  келді.  Электрондардьщ  

моментгерінің қосындысы атомдардың им ­

пульс  моментеріне  (және  оны ң  м агниттік 

моментіне) тең. Себебі ядролардың м агниттік моменттері мәндері элек- 

ірондардьщ м агнитгік моментгеріне қарағанда едәуір аз. Сощысы тұйы қ 

қабы қш алардағы   электрондардьщ   м ом ентері  б ір ін -б ір і теңгеретін 

болгаңдықтан, валентгік электрондардьщ қосыңды моментгерімен сәйкес 

келеді.

Периодтық ж үйенің б ірінш і тобындағы литий және басқа да атом- 

дарда бір ғана валенттік оптикалы қ электрон бар.  Соның нәтижесінде, 

осындай атомдардың импульс моменті мен м агн итгік моменттері элек- 

трондардың моментгерімен сәйкес келеді.

Егер 

Ц   = 

+

 

және  (42.14')  тендеулерін  салыстырсақ,  біз 

мынадай өрнек аламыз

Рщ  ~ 

Ц   =

 л //(/ +

1

)

д/

ベ

/ + 1 )

，

(42.17)

мүндағы 

\хБ  -  e t il

 2ш ,  = 9,274 •1СГ 

Д ж

 /  

Тл

 -Бор магнетоны деп ата­

лады,  /  = 0 ;1 ;...; 

{ri

 - 1 ) - орбиталық квантты қ сан.  Сонымен м агниттік 

момент Бор магнетондарының 

+ 1 ) сандарынан түрады.

Б іртекті емес м агнит ѳрісінде  Z   ѳсі бойымен бағытталған белгілі 

dB 1 dz

  шамасы бойынша жэне магнит өрісінде, атомдарға эсер ететін, 

F

  кү ш тің  әсерінен, атомдардың бұрылуына қарап (42.16) өрнегінен, 

Pmz

  — т і  анықтауға  болады.  К ү м іс   үш ін   Ш терн  жэне  Герлах  өріс  ба- 

ғытынада  атомның  м агниттік  моменті  сан жағынан  Бор  магнетонына 

тең екенін тапты. Бүл тәжірибелердің қортындыларьш периодтық жүйе- 

н ің  б ір інш і тобындағы элементтердің атомдарына қолданғанда да, еш- 

қандай күм ән келтірілмеді.  С өйтіп,  Ш терн жэне  Герлах тәжірибелері

42.5

251

магнит ѳрісінде импульс моменттерінің ке ң іс тіктік квантталынуының 

дүры стығын дәледцеп қана қойған ж о қ, сонымен қатар олар тәжірибс 

жүзінде электрондар мен атомдардың м агниттік моменттері белгілі бір 

“ элементар моменттерден” тұратынын, яғни импульс моментінің квант- 

талуына  байланысты  олардың  табиғаты  дискретті  болатындығын 

дәлелдеді. Атомдар мен электрондардьщ м агниттік моменті Бор магне- 

тонымен өрнектеледі.

Ш терн және Герлахтың алғашқы тәжірибелері периодтық ж үйенің 

б ір ін ш і  тобындағы  элементтердің  атомдарымен  ж үр гізіл д і.  О ның 

ерекш елігі мынада еді:  н е гізгі күйд егі атомның валенттік электроны- 

ны ң  орбиталық  квантты қ  саны  нөлге  тең,  яғни  электрон 

s

 -күйде 

болады.  Тәжірибеде  атом  ш оғы н  н е гізгі  күйд егі  атомдар  шығарды. 

Ц

  =

フ

/(/ + 1>   өрнегіне қарағанда 

1  = 0

  болғанда  (/ — кү й ) электрон­

ньщ   импульс  моменті  болмайды.  С онды қтан  Ш терн  жэне  Герлах 

тәжірибелерінің қорытындьшарын талдап түсіндіруде маңызды мәсе- 

лелер келіп ш ы қты .  Бұл тәжірибелерде ке ң іс т ікт ік квантталу қа й им ­

пульс моментінде байқалды және қа й магнит м ом ентінің проекциясы 

Бор магнетонына тең деген  заңды  сұр а қ тудырады.  Ферромагнетик- 

тер үш ін  гидромагниттік қатынастарда аномалды қ мәндердің болуы

Эйнш тейн және де Гааздың тәжірибелерінде байқалған.  Осы мәселені

дүрыс түсіндіру үш ін  электронньщ  

Рт

  магнит моментіне сәйкесті 

L i

орбиталық импульс моментінен басқа,  ө зін ің  

Ls

  менш ікті механика-

лы к  импульс  болуы  керек  деп  болжанды.  Оны  электронньщ  спиндік

моментп(ағылшын тілінен  аударғанда  “ үр ш ы қ” ）деп  атады.  Ендеше,

оньщ  

Pms

  м енш ікті м агниттік моменті болуы керек.  М іне, сондықтан 

да  1925  жылы  сол  кездегі  атомдық  физикада  жинақталған  көптеген 

қиынш ьш ықтарға байланысты, С. Гаудсмит және Дж. Уленбек спиннің 

бар болуы жөнінде болжам айтқан еді.

Уленбек жэне  Гаудсмитше  спин зарядталған ш ариктің өз өсінен 

айналатындай-электронның айналуына байланысты импульс моменті 

ретіңде қаралды. Алайда, спин туралы мүндай тү с ін ік, салыстырмалық 

теориямен  қа йш ы л ы ққа   әкеліп  тіреді.  Э лектрон-ш арик  өз  өсінен 

“ үрш ы қш а”  айналғанда, бір Бор магнетонына тең, м агниттік моменті 

болу үш ін ,  оны ң бүры ш ты қ жылдамдығы  сфера бетіндегі сы зы қты қ 

жылдамдықты ж ары қты ң вакуумдегі жылдамдығынан  300  есе  арты қ 

шамаға  ж е ткізуі  керек  екен 

( v = ù ) r ) .

  Ш ы н   мәнінде,  электронды 

“ классикалық”  

厂

  радиусы бар шарик деп есептейік. Электрон-шариктің

252

р.ідиусын табу ү ш ін  зарядталған ш ариктің потенциялы қ энергиясын

2

 

2

(»шлңменшікті энергиясына теңейміз 

е  / 4

яе

0

г

 = т ес

  осыдан элек- 

іронның классикалық радиусы анықталады.  Ол мынаған тең

-15

[471  е0т е

  с

リ

= 2 , 8 1 1 0  

м.

Егер  г  радиусты  ш а р и ктің   им пульс  моменті 

J   — 2 ! 5 т ег ~ , 

(>үрыштықжылдамдығы 

со  = l)  / г

  болса, онда импульс моментін элек-

і ронның спиніне теңестіріп мынаны аламыз

— т„Х) г

  =  

—Ті 

5  е

 

2

，

мүндағы 

V —

 ш ариктің сы зы қты қ жылдамдығы.

Есептеуге қарағанда

v   = 5 Һ /(4 т ег ) ~

 300 c,

бүл салыстырмальшық теорияның постулаттарына қайш ы  келеді.

Сонымен қанш алы қты  көрнекті болғанымен спин ( “ үр ш ы қ”

）

ту­

ралы т ү с ін ік қанағаттанарлық болмады және оған үйренудің де қаж еті 

ж оқ болды.

Электронньщ  және  басқада  элементар  бөлшектердің  сп и н і,  осы 

болшектердің массасы, зарядты бөлшектердің-зарядына үқсас ерекше 

бір  қасиеті деп  қаралады.  Квантты қ  механиканың дамуының  бары­

сында,  Д ирак  с п и н н ің   бар  болуы,  релятивистік  то лқы н  теңдеуінен 

шығатынын дәлелдеді.—

Егер электронный, 

Ls

  м енш ікті импульс моменті (қы сқаш а-спи н

моменті, немесе спин і) болса онда оған байланысты электронньщ  

Pms 

м енш ікті магнит моменті болуы керек.  Квантты қ механиканың жалпы 

қортындылары бойынша, спин де заң жүзінде квантталуы тиіс.

L s  = ^[s(s

 + 

i) h ,

 

(42.8)

мүндағы 

s —

 ква нтты қ сан,  оны спиндік квантты қ сан деп атайды.  Ба- 

ғыты сы ртқы  магнит ө р іс ін ің  бағытына сэйкес келетін 

z

  өсіне 

Ls z 

сп и н ін ің  проекциясы квантталған болуы керек жэне 

Ls

  векторы маг­

нит ѳрісінде 

2 s + \

  эр түрлі бағыттары болуы тиіс.  Ш терн жэне Герлах 

тэжірибелерінен электронньщ  спині үш ін  мұндай бағыт екеу болу ке­

рек, я ғн и  

2s Л - І-   2

  осьщан 

ぶ

=

丄

  тең болады.

2  

253

Периодтық ж үйенің б ір ін ш і тобында валенттік электронньщ  кү й і 

/  =  0 ，

барлық атомньщ импульс м о м е ті валенпік электронньщ спиніне 

тең.  Сонды қтан осындай атомдар үш ін  магнит өрісінде атомның им ­

пульс  м ом ентінің  ке ң іс т ікт ік  квантталуының  болуы,  сы ртқы   өрісте 

сп и н н ің  е кі бағытының барлығының дөлелі1.

Осыған дейін енгізілген үш   квантты қ сандарға 

п

  бас,  /  орбита- 

л ы к, 

т

  м агниттікке  қарағанда,  сп и н д ік  кв а н ггы қ  сан  б үтін  емес. 

Электронньщ  с п и н ін ің  сандық м әнін мына өрнектен табамыз

(42.19)

Электронньщ  

Ц

  орбиталық импудьс моментінің кеңістіктікквант- 

талуына үқсас сы ртқы  өріс бағытына 

L s

  векторының 

L S7

  проекциясы 

квантталған шама болуы  ке ре к ж эне  (42.15)  өрнегіне  ұқса с  а н ы қ- 

талады

L sz

  =  

msh

  , 

(42.20)

мұндағы 

ms

  — тің  тек қана е кі м әні болуы керек: 

ms

  =  ± 1 /2 2.

Сонымен  сы ртқы   өріс  бағытына сп и н н ің  механикалы қ импульс 

мом ентінің проекциясы е кі мәнді қабылдай алады

L s: = ± l / y i .

 

(42.21)

Көбіне электронньщ  с п и н ін  

Н

  магнит ө р ісін ің  кернеулігі бағы- 

ты ны ң бойымен,  немесе оған қарсы бағытта деп жорамалдайды.  Бүл 

дүрыс емес.  С пи ннің  бағыты туралы айтқанда, тиын мәнінде оның 

қүрауш ысының бағыты туралы айтылады.

Ш терн  жэне  Герлах  тәжірибелерінен  ш ы ғаты н  электронньщ  

м ен ш ікті м а гн и ггік м ом ентінің 

Pmsz

  проекциясы 

\

і б

  — Бор  магнето­

нына тең

Pmsz  = 

-  eh/{2m e) ,

 

(42.22)

(42.21) жэне (42.22) тендеулерін салыстырып мынаны табамыз

_______________________________________________  

P m

s - j L

s z  

= d m e =  g s .

 

(42.23)

1 Электрондары 

p

 

— жоне  одан да жоғары  энергиялы қ күйде  болатын атомдар­

мен жүргізілген  тәжірибелерде,  орбиталық  импульс  моменттерінің к е ң іс т ік т ік  квант­

талуы  болатындығын  дәлелдеді.

2

 

m s

  —  м а г н и т т ік   спиы д ік  с а н   деп  аталуға  ти іс   еді.  Бірақ   мүндай  а тау  көбінесе 

ж иі  қолданылмайды. 

m s

  санының 

s

 

一 тен  өзгешелігі  екі  мәнділігінде:  ол  +1/2-ді 

ғана,  емес  -1/2-де  қабылдайды,  ал 

s

 

一

 тің  бір  ғана  мәні  бар，яғни 

g   =

1/2

254

Қарама-қарсы ж а ққа  бағытталған векторлардың проекцияларының 

қатынастарының мәндері сол векторлардың сан мәндерінің қатынасы- 

на тең болуы тиіс, яғни

(

2

)

(2)  өрнекті  бы-

Ял

п  — 4

мүндағы  Я0  =   3 6 4 6 ,1 3  д , 

ал  П =

  3 , 4 , 5 , " . , 1 1 -бүтін сандар. 

лай да жазады

V

R

n

м үн д а ғы ^ = 10967758Ж '1 = 109677,58см

-1, n  =

 3,4,5..

一

 

С

толқындық  сан 

деп  аталады. 

V 

—  —   болғандықтан 

(3) 

ѳрнек  мына

P ms ' h   = e / m e

  =  

g s ,

 

(4 2 .2 4 )

мұны вектор түрінде жазсақ

P m s = -g s  L s,

 

(42-25)

мұндағы 

客

5 

= e lm e

  - спиндік гидромагниттік қатынас,  ол 

g e

  орбита- 

льщ 

ги д р о м а гн и ттік  қа ты н аста н   е к і  еседен  асып  түсе д і.  Бұл 

ферромагнетиктердің м агниттік қасиетгерінің спиндік табиғатын аны қ- 

тауға жэне осы заманғы ферромагнитизм теориясын жасауға м үм кін д ік 

береді.

Қосымша

Бордың  атомдық  теориясы  тарауындағы  негізгі  өрнектер

1 .Ядродан 

ОС

 -бөлшегінің  шашырауын  сипаттайтын  Резерфорд  өрнегі

1Уо

r 2

Zez

Щ К

s in 4 Ө /2

(D

2. 

Тоғыз  спектр  сызықтарының толқын  ұзындығын анықтау жөніндегі  Бальмер 

өрнегі

мүндағы 

R 

=  

Rf 

• 

с 

=

 3 ,2 8 9 8 5  • 1 0 15C  1 - Ридберг 

түрақтысы 

деп  аталады.

3.  Ритцтің  комбинациялық  принципі

V  =  

т(п2)-т(п1)

,

 

(4)

мүндағы 

Щ

  жоне 

п {

 -кез-келген  түрақты  сандар. 

Т { п

1 ) және 

-спектрлік

термдер деп  аталады.

Спектрдің  инфрақызыл  бөлігі  үшін 

Пашен  сериясы

v  = R

，мүндағы 

П

  =   4 ,5 ,6 ,.

4.  Сутегі  атомьтьщ  төрт  спектрлік  серия  сызықтары  бар.  Олар: 

Лайман  сериясы

V  =  

R

инфрақызьш  аймағында: 

Брекет  сериясы

V  =   R  

Пфунд  сериясы

v 

= 尺

丨

Хэмфри  сериясы

V  =  

R

п

，мүндағы 

Н

  =   2 ,3 ,4 ..

мүндағы 

П

  =   4 ,5 ,6 ,.

мүндағы 

П  =   О,

 /, .

мүндағы 

п 

=

  7 ,8 ...

(5)

(

6

)

(7)

(

8

)

(9)

5.  Бордьщ екінші  постулаты  (кванттық  орбита  ережесі)

Ln

  =  

m.Vr 

= пҺ

 

,  мүндағы 

П 

=

1 ,2 ，

：

) ,… 

（

10)

6.  Электронньщ  атомдағы  дөңгелек  орбитасының  бойына  сиятын  де  Бройль 

толқыныньщ саны

2лг 

2 к л п ѵ

；

• 

(П)

Я 

һ

7.  Бордың  үш інш і  постулаты

(

1 2

)

мүндағы 

Wn

 

жоне 

Wm 

-

  екі  стационарлық  күйдегі  атомның  энергиялық

256

деңгейлері. 

W

m

〈

 

Wn

 

болганда квант шығарылады,  ал 

Wm

  ) 

Wn

 

болғанда жүты-

лады.

8. 

Электронньщ  (ф )  ионизация  потенциялыньщ 

(WUOH

 

) 

ионизация  энер­

гиясымен  байланысы

(p  = WUOH / е = R h / en2 .

9.  Сутегі  атомындағы  бор  орбитасының  радиусы

2 

Һ 2 47Г£0 

гп  =   п  

77~Г~

  ,  мүндағы 

п

 

= 1 , 2 . ,  

mZe

10.  Сутегі  тектес  атомньщ  толық  энергиясы

W” 

：

1

 

r~7

 

2

 

£

l   Z   me

n 2  %h2e l

1 1 . I .

Ядро 

一

  электрон жүйесінің кеятірілген  массасы

т М

т

 

= ----------

_  

w + M 5

мүндағы 

] \ / [

 -  атом  ядросыньщ массасы, 

т

 -электрон  массасы.

12.  Сутегі  тектес  жүйелердің  энергиялық  деңгейяері

(13)

(14)

(15)

(16)

Z 2Rh

丨

 

(17)

fl 

-

  Планк түрақтысы, 

n

 

_  бас  кванттық  сан. 

жүктеу/скачать 13,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: