Білім және ғылым министрлігі а.Қ. Ахметов

16.  Сырткы  магнит  өрісінің  Z   бағытына  электронньщ  орбиталық  импульс

(

21

)

мүндағы 

m 

=   0 , 

土

 1

; 土

 2 ; 

土

 3 

• • • ，土

 

I

  -м агниттік  кванттық  сан  ( /  -орбиталық

—

кванттық  сан,  ол 

J

  -векторыньщ  модулін  анықтайды).

しі

17. 

L t

  жоне 

Рт

 

моменттерінің  сан  мәндерінің  арасындағы  байланыстар

Рщ -  ~ ~ Ц   -

  лАО  + 1 )

ヨ

~

 

+ 1 ) ,  

(22)

м үндағы  

/иБЛІ і( і

 + 1 ) =

е П /2 те 

=

 

9,274 

•

10"24 

Д ж / Т л

-Б ор  м агнетоны , 

/   =   0

；

1 ; … ，

（

/t 

一

 1 ) -орбиталық  кванттық  сан,

18.  Спиннің  квантталу  заңы

(23)

мүндағы 

S

 -спиндік  кванттық  сан.

19.  Электронньщ  спинінің  сандық  мәні

20.  Сыртқы  өріс  бағытына 

т

 

векторыньщ  проекциясы

L sz

(25)

мүндағы 

ms

  = 

± 1 / 2  

Олай  болса

±1/2

(25，

)

2 1 .Электронньщ  меншікті  магниттік  моментінің  проекциясы

л  m sz

 

い  /  V

22.  Спиндік  гидромагниттік  қатынас

PmsZ =

(26)

me

(27)

258

Бақылау  сүрақтары

1 . Резерфордтың 

ОС

 -бөлшектердің  ядродан  шашырауын  зерттеуіне  арналған 

тожірибесіне тоқталыңыз.

2.  Ядроны  атқылауға  қодданған 

ОС

 -бөлшектерге  сипаттама  беріңіз.

3. Тожірибеде қолданылған 

ОС

 -бөлшектің ядроға жақын келуін қалай түсіндіруге 

болады?

4.  Нысаналық  қаш ы қты қ  деген  не?

5.  Резерфорд  өрнегін  қорытып  шығарыңыз.

6.  Резерфорд  атомньщ  қандай  ядролық  үлгісін  үсынды?  Оны  қалай  атады?

7.  Классикалық  электродинамиканы  атомның  ядролық  үлгісіне  қолдану 

кдндай  қайшылықтарға  әкеліп  тірейді?  Соған  тоқталыңыз.

8.  Бальмердін  спектрлік  серияларына  тоқтаңыз.

9.  Ридберг  түрақтысы дегеніміз  не?  Сутегі  тектес  жүйеяер  үшін  Ридберг 

түрақтысын аньгқтайтын  өрнекті  жазыңыз.

10.  Спектрлік сериялардьщ қандай түрлерін білесіз? Соған толығырақ тоқталыңыз.

1 1 .Спектрлік  термдер  туралы  түсініктеме  беріңіз.

12.  Бор  теориясын  қандай  жүйелерге  қолдануға  болады?

13.  Бордьщ постулаггарына тоқталыңыз. Олар қандай идеялардьщ негізінде туды?

14.  Бас  кванттық  сан  деген  не?

15.  Энергиялық  күйдің  қалпы  жоне  қозған  күйлеріне  тоқталыңыз.

16.  Ионизация  энергиясы  деген  не? 

(p  =

1 3 ,5 3  

В

 шамасы  нені  білдіреді?

17.  Атомдағы  электронньщ 

п

 -ш і  орбитада  қозғалғандағы 

тп

 радиусын 

қорытып  шығарьщыз.

18.  Сутегі тектес  атомдағы  электронньщ  энергиясьтың өрнегін  келтіріңіз және 

оған түсініктеме  беріңіз.

19.  Келтірілген  масса деген  не?

20.  Неліктен  бас  кванттық  сан 

п

 -ді 

П  =   Пг  +

 

деп  жазамыз?

2 1 .Орбитаяық  гидромагниггік  қатынас  дегеніміз  не?

22.  Штерн жэне  Герлах  тожірибесінің  негізгі  мақсаты  не  еді?

23.  Бор  магнетоны  деген  не?

24.  Электронньщ  спинін  қалай  түсіндіруге  болады?

25.  С пиннің  квантталу  заңының  өрнегін  келтіріңіз  жэне  электрон  спинінің 

сандық  монін  анықтаңыз.

26.  С пиндік  гидромагниттік  қатынас  туралы  түсініктеме  беріңіз.

Есеп  шығару  үлгілері

1 -Е се п.1-суретте  атом  ядросыньщ  өрісінде 

ОС

 -бөлшегінің  ядродан  шашырауы 

келтірілген.  Суретті  пайдаланып  “ нысаналық  қа ш ы қты қ” 

わ

-н ің   өрнегін  табыңыз

жэне 

ОС

 -бөлшегін (кинетикалық энергиясы------------   4 57оЛоЭх5  ) ж үқа алтын фоль-

гасынан  ѳткізгенде, 

Q

  zz  ^ 4 2 °   болған  жағдайдағы,  нысаналық  қаш ы қты қты ң  сан 

монін  есептеп  шығарыңыз.

259

le

1-сурет

Қозғалмай  тұрған  зарядты 

q

  =   + Z ^   болатын  ядро  ѳрісінде,  массасы 

т  

электрлік  заряды  +  2 ^  -ге  тең  болатын 

ОС

 -бөлшегінің  қозғалысын  қарастырайық 

(1-сурет).  Ядро  мен 

ОС

 -бөлшегінің  арасында  кулондық  тебілу  күш і  осер  етеді

zr  -

1 

2

み

2

Але0  r 2

  . 

⑴

Кванттық  механикада  жэне  теориялық  механика  курстарында  шашырау  бүры- 

шы 

Q

  жэне  шашырату орталығынан  (атом ядросынан) 

Q

  бүрышпен шашырайтын 

ОС

 -бөлшегі  үшін,  Резерфорд  өрнегін  шығару жолдары  беріледі.  Біз  бүл  жерде,  оған 

тоқталамыз. 

Q

  ауытқу бүрышын  қарапайым жолмен де  есептеуге  болады.1-суретті 

пайдаланып  төмендегідей  қатынасты  жазамыз

Шешуі.

參

і

 =

今

. ，

! ,

м үндағы  

р   =   m V 0

 -үшып  өтетін  бөлшектің  импульсі, 

А р   =   F  • A t

- шашырататын  орталық  пен  бөлшектің  әсерлесуі  кезіндегі  алатьи 

өсімшесі, 

b

  - ，

，

нысаналық  қа ш ы қты қ” .

(2)  өрнекті  өте дәлірек есептеулерден  кейін  мынаны  алуға  болады

Ө 

ІП Е г т ѵ ^

  , 

т ѵ п2

  ,

c t g -  =

 ^

...

b =

 ~

—

—

°— -Ь.

2 

Ze2 

Ze2 

2

(2)

2 Z e 2 

2b

4-71 8

q

K  V

q

импульсінің

(3)

Демек, 

Q

  ауытқу  (шашырау)  бүрышы  нысаналық қашықтықтан  тоуелді  бола­

ды.  Нысаналық  қаш ы қты қты қ  сан  мәнін  анықтау  үш ін  (3)  өрнегін  пайдаланамыз. 

Сонда,

260

ぃ丄土

!

1

=

_

_

1—

_

 

7 9

修

1 0 1

，年=8，

19ず

ж

Щ  

mv0 

2-3,14-8,85-IO'12  4,78/2-1,6-IO49-IO6

2-есеп.  Сутегінің қозған  атомдарының  бірі  негізгі күйге  өткенде,  толқын  ұзын-

дықтары  A j  = 1 2 8

，

1 8

謂

  жоне  Я 2  = 1 0 5 ，

：

) 7 

謂

  болатын  екі  квант  шығарады.

Іігер сутегінің барлық атомдары бірдей энергия алған болса, онда бақьшанатын спектр 

сызықтарының саны  қанша  болар  еді?

Берілгені:

A   =   1 2 8

，

1 8 « л /  =   1 2 8 ,1 8 . 1 ( Г 9_м 

Я , = 1 0 5 ,5 7 ? ш   = 1 0 5 , 5 7   •1 0 —9л і 

« - ？

Электрон  болуға  тиіс  энергиялық 

Жоне ол қозған атомньщ максимал энергиясына сэйкес келетін бас кванттық санмен 

анықталады.  Қозған  күйдегі  сутегі  атомыньщ  энергаясы 

П

  бас  кванттық  санымен 

байланысы  мынадай  қатынаста  болады

Шешуі.  Спектр  сызықтары  алынатын 

термдер санынан алынатын комбинациялар- 

дан  спектр  сызықтарының  саны  анықтала- 

ды.  Әрбір терм белгілі  бір бас кванттық сан- 

ға сойкес  келеді.

деңгейдің  саны,  термдер  санына  тең  болады.

мүндағы

ж ,

те

8/г2£0"

-2

，

1 7 .1 0 ч8Д ж _

негізгі  күйдегі  энергия.

Бор  теориясы  бойынша  атом  энергиясы  үлкен  стационарлық  күйден,  энергия­

сы  аз  стационарлық  күйге  ѳткенде  соуле  шыгарады.  Есептің  шарты  бойынша  атом 

негізгі  күйге  ѳткенде,  екі  квант  шығарады

(2)

(һ

 =  6,62  1 0 '34Д ѵ с   с ; 

с

  = 3 .1 0 8tw /c .

( 1 ) жоне  (2)  тендеулерді  салыстырып,  бас  кванттық  санды табамыз

(

3

)

(кванттық  сан  бүтін  сан  болу керек).

261

Егер  әрбір  атом  бесінші  энергиялық деңгейді  ( д  =  5  )  толтыруға  қажетті  энер­

гия алса,  онда терм бесеу болады.  Олардың комбинациялары  10 спектрлік сызықтар- 

ды  бақьшауға  әкеліп  соғады.

3-есеп.  Сутегі  атомыньщ  иондалу  потенциялын  және  бірінші  қозу  потенция- 

лын  анықтаңыз.

Шешуі.  Иондалу  потенциялы  деп  аталатын  ең  аз  потенциял  айырымы 

JJ 

t

 -ді 

жүріп өтетін  үдететін өрістегі электрон,  қозбаған атоммен соқтьгғысып,  оны иондай- 

ды.  Атомнан  электронды  үшырып  шығару жүмысы 

A t

  электронды  үдететін  электр 

өрісі  күш інің  жүмысына  Д 7 -ке  тең,  сондықтан

Д   =  

e U i

. 

⑴

Атомньщ  энергияны  жүтуының  кванттық  сипаты  болғандықтан, 

A t

  иондалу 

жүмысы  сутегі  атомыньщ  бірінші  бор  орбитасынан  электрон  шексіз  алыс  орбитаға 

көшкен  кезде  жүтатьш 

Һ у

  квант  энергиясына  тең  болады.  Онда  Бальмер 

一

Ритц 

өрнегін қолданамыз және оған 

nt 

=

1

,

Щ   =   00

  мәндерін қойы п есептейміз, сонда

Aj  = h v   = һс

hcR

hcR

2

)

Енді  осы  ( 1 ) жэне  (2)  теңдеулерден  мынаны  табамыз

U i  = h cR je

 = 1 3 ,6  

В

(

3

)

Мүндағы 

( j  ^

  -  бірінші  қозу  потенциялы,  ол  ең  аз  потенциял  айырымы.  Оны 

жүріп өткен үдетілген ѳрістегі электрон қозбаған атомдармен соқтығысьт, оны бірінші 

қозу жағдайына  келтіреді.  Бүл  сутегі  атомы  үшін  элеЖтронның  бірінші  бор  орбита­

сынан  екінші  орбитасына  өткенге  сәйкес  келеді.  Тағы  да  үдететін  электр  өрісінің 

e U

'

  жүмысы,  атомның  бірінші  қозған  күйге  өткендегі  жұтқан 

Һ у

  квант  энерги- 

Пк  —

  2 

деп  аламыз.  Сонда

ясына тең және 

n t

 

ニ

 1

，

eU'  = h v   = hcR

hcR

Осыдан

и '

3 

hcR

13,6  5   = 10,2  5

-есеп.  Бальмер сериясында сутегі спектрл ік сы зы ғьты ң ең үлкен толқын үзын- 

А   =  

6 j6 ,3  

Н М

.  Осы  толқын  үзындығы  бойынша  Лайман  сериясындағы  ең

дығы

үзын  толқывды  анықтаңыз.

Шешуі.  Сутегі  атомыньщ  сәуле  шығару  жиілігі

Әр  сериядағы  ең үзын  толқынға  р   =   Іі +  1  қосындысы  сәйкес  келеді

(2)-ші  теңдеуді  (З)-ке

八

2

бөліп

L

、

2

ぐ

2

мынаны  табамыз

Я , 

5 - 4

(з)

осьщан

Я 2 

ニ

  1 2 1 5   1 0 —

 

м

.

Өз  бетімен  орындауға  арналған  есептер

1 . Сутегі  атомы  үш ін  бірінші  бор  орбитасының  радиусын  және  ондағы  элек­

тронньщ  жылдамдығьт  анықтаңыз.

ж .

厂

= 0

，

53.10

一

10

；

и;  ѵ  =  2 , 2 Л 0 6м / с .

2.  Бор  теориясын  пайдаланып,  сутегі  атомыньщ  бірінші  жэне  екінш і  орби- 

таларындағы  электрондар  үшін:  а)  орбита  радиустарының;  б)  электронньщ  магнит 

моментінің механикалық  моментіне  қатьтастарьт  анықтаңыз.  Электронньщ толық 

энергиясы  қай  орбитада жэне  неше  есе  көп?

Ж.  Гх/ г 2  = 1 / 4

；

  ( М і /

Р

\ \ ^

2

І

Р 2 ) = 1•  Е кінш і  орбитада  энергия  4  есе

көп.

3.  Квантталу  шарты  бойынша  орбитадағы  электронньщ  центрге  тарту  үдеуінің 

өрнегін қорытып шығарьщыз.  Сутегі атомыньщ бірінші және екінш і орбиталарының 

радиустарын  табыңыз.

Һ2к 2

ж.

71  т е

Y

  немесе 

Гк  =  К

  .5 3 , 1

聽

，егер 

k  =   1

  болса,  онда

Гх

  = 

53,1 

п м

 

, 

ал 

た

= 2  

болғанда 

r2  ~

 

2 1 2 ,4  

丽

.

4. 

Егер  сутегі  атомыньщ  негізгі  күйінде  түрған  электронды,  энергиясы 

1 2 ,0 9  

эВ

 

фотонмен қоздырса,  онда электронньщ орбитасының радиусы неше 

есе артады?

ж  

п = ,

1

= 9  есе 

^ /l- W /c h k  

п 

[ к ]

 

•

263

спектріндегі бірінші екі сызық- 

Ридберг  түрақтысын  анықта-

5.  Сутегі  атомындағы  электрон 

П

 -ші  орбитадан 

к

 

-ші  орбитаға  (/С  = 1 ) ет­

кенде,  толқын  үзындығы 

Я 

=

102,6 

Н М

  болатын  фотон  шығарады.  Электронный 

П

 -ш і  орбитадагы  радиусын  табыңыз.

80h 2Ä R R 2 

Ж. 

n ' n m e { R ^ - k 2) ~ 415nM -

6.  Бальмер сериясына жататын  сутегі атомының 

тардьщ  арасыньщ  интервалы  А Я   =   1 , 7 М 0 7^ -1

ҢЫЗ.

ж  

尺

=

-------- = 1 ,0 9  •107 

м 1. 

15АЯ

7.  Сутегі  спекгрінің  (Пашен  сериясы)  инфрақызыл  аймағында,  төртінші  ретті 

спектр  сызығының  толқын  ұзындығы  қандай  болады?

ж . 1,002 

м к м

.

8.  Сутегі  серияларының  (Бальмер  сериясы)  б ірінш і,  е кін ш і  және  ү ш інш і 

көрінерлік сызықтарының толқын  үзындықтарын  есептеңіз.

ж .  654,5 

нм\

  484,8 

нм\

  432,9 

нм.

Ғылыми  баяңдамалардың  тақырыптары

1-тақырып.  Атомның  ядролық  үлгісі

X X  ғасырдың басында,  атомның үлгісін жасауда, оол кездегі 

ған тәжірибелерге сүйеніп, Д. Томсонньщ атом үлгісін үсынуы, ол 

айтылады.

ғылымда жинақтал- 

үлгінің кемшіліктері

2-тақырып. 

Резерфорд 

тәжірибелері  және  атомның  ядролық  үлгісі

Атомның  ядролық  үлгісін  жасауға  м үм кінд ік  туғызған  Резерфорд  тәжірибесі 

қарастырылады.  Резерфорд  тәжірибелерінің  қорытындылары  талданады.  Жүмыста 

Резерфорд  өрнегінің қоры ты льт  шығарылуы  да  қарастырылады.

3-тақырып.  Атомның  планетарлық  үлгісін  Бор  теориясы  негізінде  түсіндіру

Жүмыста атомның ядролық үлгілерінде  классикалық электродинамиканың заң- 

дарьт қолдану, тәжірибенің қорытьтдыларынан алынған факторлармен қарама-қай- 

шылыққа  келтірілгені  баяндалады.

Бордьщ классикалық физиканьщ заңдарьт теріске шығармай электронньщ атом- 

дағы күйіне қосымша шектеулер енгізіп, толықтырып, оны постулаттар түрінде тұжы- 

рымдалғаны  туралы  айҮылады.  Оның  кемш ілік жағы  да  көрсетілуі  тиіс.

4-тақырып.  Бор  постулаттарын  тәжірибе  жүзінде  дәлелдеу

Бордың  постулаттарының  дүрыстығын  тәжірибе  жүзінде  дәлелдеген  Д.  Франк 

жэне  Г.  Герцтің  тәжірибелері  қарастырьшады.

264

Эд ебиеттер:

1 .

Сивухин  Д .В .

  Общий  курс  физики.  Атомная  и  ядерная  физика.  4.1.  М.: 

“ Наука，

，

，1986

2. 

Зисман  Г.А.у  Тодес  О.М.

  Курс  общей  физики.  Т.З.  Киев,  “ Эдельвейс” ，1994

3• Детлаф  Л.А.У  Яворский  Б.М.

  Курс  физики.  М.:  “ Высшая  школа，

，

，1989

4. 

Полатбеков  П.

  Оптика.  А.:  “ Мектеп” ，1967

Ө з  бетімен  орындауға  арналған  тәжірибелер

1-тапсырма.  Резерфорд  тәжірибесі  бойынша  атомның  ядролық  үлгісін  дем онст­

рациялау

Қ ұ р а л д а р :1 ) Электрофор  машинасы  немесе  “  Разряд-1”  жогары  кернеуді 

түрлендіргіш,  2) краны бар  бюретка,  3)  электрометрдің диаметрі  50 мм болатын қуыс 

металл  шар,  4)  изоляцияланған  штатив,  5)  лабороториялық  штатив,  6)  фотоюовет, 

7)  жартылай  ѳткізгіштер,  8)  көлеңкелік проекцияға  қажетті  ж ары қ  кө зі,  9)  проек- 

циялық  экран.

Резерфорд тәжірибесі  бойынша,  атомның ядролық үлгісін көлеңкелік проекция 

арқылы  демонстрациялайды.  Ол  үш ін  қондырғыны  жинайды  (1-сурет).  Т ік  штатив- 

ке  бюретканы  суреттегідей  орнатады  да,  оны  электрофор  машинасымен  жалғайды. 

Бюретканьщ төменгі ұшьша изоляцияланған штативке электрометрдің кішкене шары 

орнатьшады.  Шар  да  бюретка  жалғанған  электрофор  машинасының  кондукторына 

жалғанады.  Бюретка  шардан  жоғары  жағы  5-6  см  қаш ы қты ққа,  ал  горизонталь  ба­

гытта  1,5 см қаш ы қты ққа орналастырылады (1-суретке қараңыз).  Бюреткаға су қүй ы п

，

 

одан  кішкене  тамшылар  юоветаға  таматындай  етіп  кранды  ашады.

Тамшьшардың  тамуын  көлеңкелік  проекциямен  байқайды.  Әуелі  экранда  за- 

рядталмаған  тамшының  т ік   тамуын  бақылайды.  Онан  кейін  бюреткадағы  су  мен 

шарды  электрофор  машинасымен  оң  зарядпен  зарядтайды.  Сонда  тамшының  таму 

кезіндегі траекториясы  қисаятьтына  көңіл  аударады.

1-суреттегі шар атом ядросыньщ үлгісін, ал оң зарядталған тамшы 

ОС

 -бөлшектің 

рөлін  атқарады.

Тамшыньщ 

Q

 -шашырау  бүрышы 

р

 -нысаналық  қа ш ы қты ққа   байланысты, 

яғни ол шардьщ орталығынан (центрінен) тамшының алғашқы таму бағытына дейінгі 

қаш ы қты қ  (2-сурет).

1-сурет

2-сурет

265

Нысаналық қаш ы қты қты  азайту арқылы  шашырау бүрышыньщ үлкейетіндігінс 

жоне  керісінше  болатындығына  көз жеткізу керек.

2-тапсырма.  Осы  1-суретте  келтірілген тожірибені  “ Разрядник-1，

，

-дің көмегімен 

жасаңыз.

3-тапсырма.  Радиоактивті  сәуле  шығарудың  иондаушъшық  әсері

4-тапсырма.  Вильсон  камерасындағы  тректерді  бақылау

Әд ебиеттер:

1.Демонстрационный  эксперимент  по  физике  в  средней  школе.  4.2.  Под  ред. 

A.A.  Покровского.

  М.:  “ Просвящение，

，

，1979

Анциферов  Л .H.,  Пищиков  И.М.

  Практикум  по  методике  и  технике  школьного 

физического  эксперимента.  М.:  “ Просвящение” ，1984

IX   T  a  p  а у

К В А Н Г Г Ы Қ  М Е Х А Н И К А  Э Л Е М Е Н ТТЕ Р І

§43.  Затгьщ бөлшектерінің екі жақтылы қ түйірш іктік-толқы нды қ 

табиғаты. Де Бройль болжамы

Ж ары қты ң табиғатын зерттеу негізінде,  алғаш қы уақытта, жары қ 

дегеніміз электром агниттік толқы н деген қоры ты нды  жасалған бола­

тын. Ж арықтың электромагниттік (толқы нды қ) теориясы интерферен­

ция, диф ракция жэне поляризация қүбьш ыстарын ж ақсы  түсіндірді. 

Алайда,  бұл  теория  фото-  қүбьш ы с  пен  К о м пто н  қүбылыстарын 

түсіндіре  алмады.  М ін е ,  осыған  орай ф отонның ты ны ш ты қ массасы 

нөлге тең болса да, ж ары қ фотондарының тек толқы нды қ қасиеті ғана 

емес, т ү й ір ш ікт ік қасиеті болу керек деген болжам үсынылды.

Әрбір фотонның бөлш екгік және толқы нды қ қасиеттері бірмезгілде 

байқалады.  С онды қтан осы  е кі бағытты бірдей дамыту нәтижесінде, 

кейбір  оптикалы қ  құбылыстар,  мысалы,  ж ары қты ң  қы сы м ы ,  фото- 

құбылыс, Комптон қүбылысы, жарықтьщ  толқы нды қ және түй ір ш іктік 

теориясы түрғысынан ойдағьщай түсіндіріледі.  Осындай ж ары қты ң та- 

биғатына е кі түрлі көзқарасты,  оны ң түйірш іктік, толқындық дуализмі 

деп атайды.

1924  жылы  француз  ф изигі де  Бройль  ж ары қты ң  е кі  ж ақты лы қ 

табиғатына,  заттың е кі ж ақтьш ы қ табиғаты сэйкес  келуі керек,  яғни 

зат бөлш екгерінің тек т ү й ір ш іктік қасиеті ғана емес, олардың толқы н- 

д ы қ қасиеті болуы керек деген болжам айтты.

С өйтіп, жоғарыда өткен тарауларда келтірген жары қты ң е кі ж а қ- 

тьш ы қ табиғаты тек ж ары қ бөлшектері 

一

  фотондарға  ғана тән  емес, 

сол сияқты  зат бөлшектері 

一

 элекгрондарға да тән. Де Бройльдің мүндай 

ойға  ке л у ін ің   себебі,  ж и іл ігі  ѵ  өскен  сайы н,  оны ң  то л қы н д ы қ 

қасиеттерінің байқалуы қиындай түсетіңдігінен болады. Демек, ең қью қа 

деген электром агниттік толқындарды, я ғн и ү-сәулелерін зерттегенде, 

оны ң толқы нды қ қасиеті бар екенін көзге елестету өте қиы н.  С онды қ- 

тан осы түрғьщан алғанда, табиғатта заттардың бөлшектерімен байла-

267

ныста болатын жэне ол бѳлшектер ѳте қы сқа  толқындар болады деген 

болжамның еш қандай қайш ы лы ғы  ж о қ еді.  “ Оптикада,  — деп жазды 

де  Бройль,  — ж үз жыл  бойы  толқы нмен  салыстырғанда,  т ү й ір ш ікт ік 

тәсілмен  қарауды  т іп т і  ескермеді;  заттардың  теориясында  кері  қате 

жіберген ж о қпы з ба?”

Ө ткен  31-параграфта  ф отоқұбылысты  қарағанда,  біз  фотонның 

им пульсін 

өрнегі бойынша анықтағанбыз, осыдан

2л Һ 

2п Һ

^   ~

 

= —~

(43. 1) 

p  

m v

 

\ 

'

мүндағы 

p  =  m v

  бөлш ектің им пульсі, 

т

  ж эне 

v

  — бөлш ектің мас­

сасы мен жылдамдығы.

Де  Бройль  бүл  өрнектің универсал  сипаты  бар,  оны 

р

  импульсі 

бар бөлшекпен байланысты толқындық процестерге қолдануға болады 

деді.

Т о л қы н н ы ң   ж и іл ігі  мен  энергиясы   арасындағы  байланысты 

Һсо

  өрнегінен табамыз

W

W

— .

 

(43.2)

Егер  бөлш ектің 

w

  ки не ти ка лы қ  энергиясы  болса,  онда  оны 

p  = yJ2mW

  импульспен  ауыстырып,  (43.1)  ѳрнегінен  былай  жазуға 

болады

À =

 

(43Л') 

потенциал айырымы бар удетілетін электр

Дербес жагдайда, 

à(p 

ѳрісіндегі электрон үш ін

W

Дербес жагдайда, 

Аср 

ѳрісіндегі электрон үш ін

мүндағы 

е

 -электрон заряды.

т ѵ

еА(р.

 

(43.3)

потенциал айырымы бар үдетілетін электр

т ѵ 2

eàcp,

 

(43.3)

268

(43.1) 

өрнегіне 

W

 н ің  бүл  ө р н е гін   ж әне  барлы қ  түрақты лары н 

қойы п,  көбінесе п р а кти ка д а ғы   есептеулерде  қолданы латы н ( Д<р - 

вольтпен) өрнек аламыз

(43-4)

Релятивистік жағдай үш ін , яғни бөлш ектің жылдамдығы вакуум­

де ж ары қ жыдцамдығымен салыстырьшатын жағдайда, импульсті бы­

лай анықтаймыз

mQV

р=т

1

)=^ Ш і

 

(43.5)

осы жағдайда, толқы н үзындығы да былай жазылады

жүктеу/скачать 13,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: