Тапсырмалар:
1. Интегралдарды табыңыз:
1) ; 2) . 3) ;
4) . 5) ; 6) .
7) ; 8) .
2. Интегралдарды табыңыз:
2.Жаңа айнымалы әдісі арқылы берілген интегралдарды табыңыз:
3.Бөліктеп интегралдау әдісі арқылы берілген интегралдарды табыңыз:
№7. Анықталған интеграл.
Тапсырмалар:
1.Интегралдарды есептеңіз:
1. ; 2. ; 3. ;
4. 5. 6.
2. Интегралдарды есептеңіз:
Жаңа айнымалы әдісі арқылы берілген интегралдарды есептеңіз:
Бөліктеп интегралдау әдісі арқылы берілген интегралдарды есептеңіз:
№8. Анықталған интегралдың кейбір қолданулары.
Тапсырмалар:
1. , сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеңіз.
2.Сызықтармен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:
1) координат өстерімен, түзуі мен парабола ;
2) парабола және Ох өсі.
3. Ох жәнеОу остерінің айналасында сызықтарымен шектелген, фигураны айналдыру нәтижесінде пайда болған, дененің көлемін есептеңіз;
4. Есептеңіз:
1) параболасы мену=хтүзуімен шектелген, фигураның ауданын. (Жауабы: ).
2) сызықтармен шектелген, фигураның ауданын. (Жауабы: )
5.Келесі сызықтармен шектелген фигураның ауданын есептеңіз:
1) түзуімен параболасы және координат осьтері;
2) параболасы мен Ох осі.
6.Келесі сызықтармен шектелген фигураны айналдырғанда шыққан дененің көлемін есептеңіз:
1) Ох осі және Оу осі айналасы;
2) Ох осі айналасы;;
7. өсінде фигураны айналдырғанда шыққан дененің, келесі сызықтармен шектелген дененің көлемін есептеңіз:
1)
2)
3) , х=2
4)
№2. СӨЖ
Шексіз аз және шексіз көп функциялар
Тамаша шектер
Туындының геометриялық мағынасы
Рационал бөлшектерді және тригонометриялық функцияларды интегралдау.
№9. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер
Тапсырмалар:
1.Теңдеудің жалпы шешімін табу.
2. Теңдеудің дербес шешімін табу:
1. ,
2. ,
3. ,
№10. Бірінші ретті сызықты біртекті және біртекті емес дифференциалдық теңдеулер.
1.Теңдеулердің жалпы шешімін Бернулли және Лагранж (тұрақтыны вариациалау) әдістерімен табу
. 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
2. Теңдеулердің дербес шешімін Бернулли және Лагранж (тұрақтыны вариациалау) әдістерімен табу:
.
.
.
.
.
.
.
Теңдеулердің дербес шешімін Бернулли және Лагранж (тұрақтыны вариациалау) әдістерімен табу:
.
.
.
.
.
№11. Жаратылыстану есептерінде дифференциалдық теңдеулерді қолдану.
Достарыңызбен бөлісу: |
