Бірінші өзіндік жұмыс (Первая самостоятельная работа)

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

   
   

а) б). Жауабы(Отв.): а)-600, б) 6

2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

   
   

,,.Жауабы(Отв.): .

3. Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

   
   

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

   
   

а) , б). Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (-1,1,0), б) (1,-1,2).

6. Теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шеш:

   
   

а) , б) .

б) .

6. 
   
   a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(7,1,2), b(2,3,1), c(-3,-4,1), d(2,-6,2).
   

Жауабы: d=a-b+c

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

   
   

а) б). Жауабы(Отв.): а)135, б) -100

2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

   
   

,,.Жауабы(Отв.): .

3. Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

   
   

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

   
   

а) , б). Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (1,0,-1), б) (1,1,-2).

а) , б) .