«Бөлшектің алымын да, бөлімін де олардың ортақ бөлгішіне бөлуді бөлшекті қысқарту деп атайды»[2].
Бөлшектер алымы мен бөлімі жай сандар болғанша қысқартылады. Яғни алымы мен бөлімі жай сандар болатын бөлшектер қысқартылмайтын бөлшектер деп аталады.
-қысқарылмайтын бөлшектер.
Бөлшекті қысқарту тәсіліне тоқталайық.
1-тәсіл.Бөлшектің алымын да, бөлімінде олардың ең үлкен ортақ бөлшегіне бөлу арқылы қысқарту.
Мысалы, бөлшегін қысқартайық. ЕҮОБ .
немесе Бөлшек 27-ге қысқартылады,
2-тәсіл. Натурал сандардың бөлінгіштік қасиетін пайдаланып, бөлшекті біртіндеп тізбектей қысқарту.
Мысалы, ,
3-тәсіл.Бөлшектің алымы мен бөлімін жай көбейткіштерге жіктеу арқылы қысқарту.
Мысалы,
Бөлшек -ке қысқартылды.:
Жай бөлшектін алымы мен бөліміне көбейтілген санды толықтауыш көбейткіш деп атайды.
Әдетте, толықтауыш көбейткішті жай бөлшектің алымынан жоғары сол жағынан немесе оң жағынан жазады.
Мысалы, бөлшегінің толықтауыш көбейткіш 4 санын деп жазады. Сонда .
«Жай бөлшекті бөлімі берілген бөлшектің бөліміне еселік болатын бөлшекке келтіру үшін берілген бөлшектің алымы мен бөлімін оның толықтауыш көбейткішіне көбейту керек»[2].
Мысалы, жай бөлшегін қысқартайық.
Шешуі. Жай бөлшекті қысқарту үшін алымы мен бөлімін олардың ортақ бөлшегіне бөлу керек. 54 және 90 сандардың ортақ бөлгіштері 2;3;6;9; және 18. Демек,
Алғашқы төрт жауапта қысқартылатын, ал бесінші жауапта қысқартылмайтын бөлшек шықты. Әдетте, жай бөлшекті қысқартуды жауабында қысқартылмайтын бөлшек шыққанға дейін орындайды.
1.2 Дұрыс және бұрыс жай бөлшектер. Аралас сандар
Жай бөлшектің алымы бөлімінен кіші болуы, тең болуы немесе үлкен болуы мүмкін.
Мысалы, АВ кесіндесін ұзындығы 1-ге тең кесінді деп алайық.Ұзындығы 2-ге тең АЕ қарастырайық.1.7-сурет.
1.7-сурет.
АВ, ИЕ кесінділерінің әрқайсысынбір-біріне тең 7 бөлікке бөліп, АС, АB, AD, AK және AL кесінділерінің ұзындықтарын бөлшектермен жазып көрейік.
1. AC және AD кесінділерінің ұзындықтарын өзіне тең болатын бөлшектермен жазсақ:
AC AD .
Мұндағы бөлшектерінің алымдары бөлімдерінен кіші.Мұндай бөлшектер дұрыс бөлшектер деп аталады.
«Алымы бөлімінен кіші бөлшек дұрыс бөлшек деп аталады»[2].
Мысалы, – дұрыс бөлшектер. Кез келген дұрыс бөлшек 1-ден кіші.
2. АB, AK және AL кесінділерінің ұзындықтарын сәйкес бөлшектермен жазсақ: АB AK AL .1.7-сурет. бөлшегінің алымы бөліміне тең, ал және бөлшектерінің алымдары бөлімдерінен үлкен.
Аяжан мен Фируза 5 құлпынайды өзара тең бөліп жегісі келді 1.8-сурет.Олардың әрқайсысында 5:2 құлпынай болатындай болуы керек еді.Олар әрбір құлпынайды екіге бөлді.Әрбір құлпынайдың жартысы құлпынайдың -ін құрайды 1.9-сурет.Сонда Аяжан мен Фирузаның әрқайсысына жеті жарты құлпынайдан келеді, яғни құлпынайдың -ін алды.Демек, 7:2 .
1.8-сурет
1.9-сурет.
бөлшегінің алымы 7-ге, бөлімі 2-ге тең, яғни алымы бөлімінен үлкен.
Мұндай бөлшектер бұрыс бөлшектер деп аталады.
«Алымы бөлімінен үлкен немес оған тең бөлшек бұрыс бөлшек деп аталады»[2].
Мысалы, – бұрыс бөлшектер.
«Кез келген бұрыс бөлшек 1-ден үлкен немесе 1-ге тең»[2].
Натурал санды алымы бөліміне еселік болатын бұрыс бөлшек түрінде жазуға болады.
Мысалы,
1.10-суреттегі тік төртбұрыштардың бөлігі боялған. Онда бүтін және бөлік бар. Демек, тік төртбұрыштардың бөлігі немесе бөлігі боялған.
қосындысын қосу белгісін жазбай түрінде жазу қабылданған.
1.10-сурет
Мұндағы, аралас сан.Оқылуы: бір бүтін бестен үш. аралас санының 1 саны – бүтін бөлігі, ал – бөлшек бөлігі.
Достарыңызбен бөлісу: |
