Бүркіт ағА-80 жаста орта мектепте окылатын 20-дан аса пәннің ішіндегі ең ма



Pdf көрінісі
бет43/83
Дата24.09.2024
өлшемі6,69 Mb.
#145558
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   83
Байланысты:
matem fizika

-сЭ'
UJ
ә2
и
с
2. / Л(л )-т ің туындысы:
з
Мысал: / ( * ) * — ------
(х2-3 х )
/'(x ) = (3-(x2-3 x )-|0)' =
= -30 ■
(х2 - Зх) п(2х —
3) = Z3(p * - 3 )
(х - Зх)
3.Түбірі бар функциянын туындысы:
и \х )
/ ( х ) = 
у/Щх)
 => /' ( х ) =
2 • 
Jü(x)
f ( x ) = фЛх)
=> /'(X ) = -
Ы'(Х)
п - Ц и ”
(х)
/ ( x ) = 
=> 
/'(X ) 
=
n-yjun
''(x)
(ftx)' = -
(Cigx)' =
COS X
1
<&«)'=
sin2 
X
(c/gx)' =
cos 
и
и'
Sin" 
и
(aresinx)' =
1
J Ï - x 2
(arccosx)' = -
VT
(arcsin 
u)' =
(arccos «)' :
, w
VI -
u2
(
arctgx)' -
i + x 2
(.
arctgu
)' =
w
(
arcctgx
)' = -
1
(i
arcctgu
)' =
1 + ы2 
u'
1 + X 

+u~
б.Логарифмдік функциянын туындысы:
(loga x)' - — —
(loge 
и)' =
 

x - m a
иЛпа
a > 0 , a * l
a > 0 , a * l
1
(In 
u)' — ■
(lnx)' = -
X
и
7.Көрсеткіштік функциянын туындысы:
(ахУ = а х
In 
а
(ех)' = ех
(аи)' = и’а“ \п а
{в11)'

и'еи
Туындыны оңай табу үшін 
ц ир = и п
пайда­
лану ға болады.
4.Күрделі функциянын туындысы:
У = f(g (x )) = > ÿ = f ’ig(x)) ■
 g'(x)
(,
J n)' = n U n
V'
5.Тригонометриялык функциянын туындысы:
(sinx)' = cosx 
(sinu)r = 
u'cosu
(cosx)' = - s in x
(
cosm
)' = -w'sinw



u'
В.Туынды колдану:
1.Жанаманын бұрыштык коэффициенті:
tgo
= / '( х 0)
Есте сақтау керек:

.у—тх+п,
бүрыштык коэф фициенті т - г е
тек;
2.ax~by+c=Q,
бүрыштық коэффициент
b
ға тен;
3.Параллель түзулердің бүрыштык коэф - 
фициентері тен;
4 .П ер п ен д и ку л яр тү зу л ер д ін бүры ш ты к 
коэффициенттерінін көбейтіндісі -1.
2.Туындынын физикалық мағынасы:
S \ t ) = V(t)tV \t ) = a{ t)
3 .Функциянын өсу және кему аралықтары:
/ '( х ) > 0, 
өседі
, / '( х ) < 0, 
кемиді
4.Функцияның экстремумы. 
Ф ункция туын­
дысын тауып 0-ге теңестіріп түбірлерін таба- 
мыз. Ш ыкқан түбірлерін сан осіне қойып тан- 
басын аныктаймыз. +,- ауысса максимум, ал-, 
+ -ке ауысса минимум нүктесі болады.
5.Функциянын кризистік нүктелері. 
Ф унк­
циянын туындысын нолге тен немесе туын­
дысы ж оқ болатын нүктелер кризистік нүкте- 
лер деп аталады.
Окушылар теориялық материалдарды кай- 
талап болғаннан кейін томендегі тест тапсыр- 
маларын орындайды.
Жаттығулар:
1.Функция туындысын табыныз:
_К=Зх2+5х+6
2.Функция туындысын табыныз:
f ( x)~sin3x+cos5x
3 .А б ц и с с ас ы х ^ З н ү к тесін д е болаты н 
/
(х ) = 21п(х-1)
ф у н к ц и я с ы н ы ң гр аф и гін е 
жүргізілген жанаманың тендеуін жазыныз:
37


A . f ( x ) - A x i-2x-AQ
ф у н к ц и я с ы н ы ң
/ '( 3 )
есептеңіз:
5.f(x)=5x?-
ф ункц иясы н ы н 
f ' (
2) есептеңіз:
6 .f(x )= 4 sin 3 x
ф у н к ц и я сы н ы ң / '( x ) есеп- 
теңіз:
4
7. 
f i x )
= —
2
- + 0,02х ф у н к ц и я с ы н ы ң / '( - 2 )
есептеңіз:
х 3
8./Үх,)=6х+2,5х- — ф ун кц и ясы н ы н / '{ х ) > 0
тенсіздігін шеш іңіз:
9.Туындыны табы кы з: 
у=51пх-х2
\ü .f( x ) = 2 x 2- \
ф у н к ц и я с ы г р аф и гін е х 0=О
нүктесі аркы лы өтетін ж ан ам ан ы н теңдеуін 
ж азы ңы з:
= х 2-4 л /х
ф ункц иясы н ы н м әнін та-
быңыз:
12..М атериалдык нүкте түзу с ы зы қ бо й ы ­
мен S(7)=372+4cos(0,5 
n t)
заны бойы нш а коз- 
ғалады. У акы т 
t=
2c болғандағы ж ылдамдыкты 
табы ңы з:
13 .у = х 3+ 4х-5 ф у н к ц и я с ы н ы н ту ы н д ы сы н
табы цы з:
1 4 .Я х ;= х 7 -4х5+2х-1 ф у н к ц и я с ы н ы н т у ы н ­
дысын табыныз:
3 - 4 х
15.-
f ( x ) =
----
5
— ф ункц иясы н ы н ТУЫНДЫСЫН
X
табы ны з:
16./Ух/=2х2+20 л/х ф ункциясы ны н туынды- 
сын табыңыз:
ïl,f( x ) = x 3
sin2x ф ункц и ясы н ы н туындысын 
табы ңы з:
18
,f(x )= x c tg x
ф у н к ц и я с ы н ы н ту ы н д ы сы н
табы ны з:
19
-f (x) =cosx2
ф у н к ц и я с ы н ы н ту ы н д ы сы н
табы ны з:
1 + 2 х
20
.
} (х) -
- —— ф у нкц иясы н ы н туындысын 
табы ңы з:
21./(x)= (3-5xJ5 ф ункц иясы н ы н f ( x ) табы ­
ныз:
22.y=cos2x
ф у н кц и ясы н ы н
f \ x
) табыныз:
2 3 ./f
x )—(2 х
+ 1 )7 (функциясынын / '( х ) табы ­
ныз:
24.//х>—(9х+5)4 ф у нкц иясы н ы н 
f i x )
табы ­
ныз:
1
25
.f(x)=
1}з ф ункц и ясы н ы н / '( х ) та­
быныз:
38
26.f(x)—
(4-1,5х )10 функциясынын 
f i x )
та­
быныз:
1
2 7 ./
( х)= (6х
_ ^ < функциясынын / '( х ) та­
быныз:
28. /(■*) = 3 sin ^ ^ ^

функциясынын / '( х )
табыныз:
29 
.f ( х)={Ах+іуь
функциясы ны н / '( х )
та­
быныз:

І7Г
30./fx^=3cos2x функциясынын / ’(— —) та­
быныз:
К
31./('x)=-sin4x функциясынын 
табы­
ныз:
3 2 . / / x>=3x5-5 x J+ l ф у н к ц и я с ы н ы н [*2;2] 
кесіндісінде ен үлкен жэне ен кіші мәнін та­
быныз:
33.у=2х4-8х ф ункциясы ны н [-2:1] кесінді- 
сінде ен үлкен ж эне ен кіші мәнін табыныз:
X
34
.f(x )=
2 co s— ф ункциясы ны н / '( х ) та­
быныз:
3 5 .//х )= х 2+Зх-1 функциясынын 
f i x )
табы­
ныз:
3
6 ./(х )= х 3+л1х
ф ункциясынын 
f i x )
табы­
ныз:
31 .f(x )—3x3+ x ’
функциясынын 
f i x )
табы­
ныз:
3 8 .//х)=4х3+2х4-х5 функциясынын 
f i x )
та­
быныз:
39
.f(x )—x2+ x 2
ф ункциясы ны н 
f ( x )
табы­
ныз:
40./{'xy)=0,5cos2x функциясы ны н 
f ( n )
та­
быныз:
41 
.f(x)~
— 
tgx
функциясынын 
f i x )
табы­
ныз:


^
42
.f(x)=
—+ З Х -2 функциясынын 
f i x )
та-
X
быныз:
43./fx )= tg 3 x ф ункциясынын ,/'(х ) табыныз:
44 
. Я
х)=х*
-Зх4-х+5 ф у н к ц и я сы н ы н
f i x )
табыныз:
45
,f(x)=x2-3x
функциясынын /'(1 ) табыныз:


46
.f(x)=x~—
функциясынын /'(л /2 ) табы-
X
ңыз:

47./fx)=cos3x функциясынын / ' ( у ) табы­
ныз:
48./Yx,)=sinx2 функциясынын / '( х ) табыныз:
49. / ( х ) =
функциясынын / '( х ) табы-
2х 
-1
ныз:
50./(x,)=sin2x функциясынын 
/ \ х )
табыныз:
5 1 ./(х ) =
Зх - 2 
5х + 8
функциясынын / '( х ) табы­
ныз:
5 2 .f(x )= {2 x -lf
функциясынын / '( х ) табы­
ныз:
ЗЗ.Туындысы аркылы функциянын өсу ара- 
лығын табыныз: 
/ ( х ) = х 2+2х+Ъ
54.Туындысы аркылы функциянын өсу ара- 
лығын табыныз: 
f(x)=Axz+ \2
55.Туындысы аркылы функциянын осу ара- 
лығын табыныз: 
f ( x ) - x 3-3x
56.Туындысы аркылы функциянын есу ара- 
лығын табыныз: 
f ( x ) =
2х-3
57.Туындысы аркылы функциянын өсу ара- 
лығын табыныз: 
f ( x ) = -
4х2-4х-1
58.Функция туындысын табыныз:
59.Функция туындысын табыныз:
/ (
х^=х3+Зх2+х-8
60.Функция туындысын табыныз:
2 - Зх
f i x ) =
--------
х
61.Функция туындысын табыңыз: 
f (
х)=(3+4х)(3-4х)
62.Функция туындысын табыңыз: 
/f'xj)=sin2x-cos2x
63.Функция туындысын табыныз: 
f ( x ) = ( \ + x - x 2)4
64.Функция туындысын табыныз:
f i x ) =
V x - 2
65.Функция туындысын табыныз: 
f i x ) = 4 7 ^ 3
66.Функция туындысын табыныз:
/ ( x ) = ( s i n ^ - 2 x ) 3
67.Функцияны экстремумға зерттеніз: 
f ( х)=-4х2-6х-1
68.Ф ун кци ян ы экстрем ум ға зерттеніз: 
f ( x ) =
3 + 4 x -x 2
69.Ф ун кци ян ы экстрем ум ға зерттеніз: 
f ( x)= x2+x-2
1 0 .f( x )= c o s 2x
ф у н к ц и я с ы т у ы н д ы с ы н ы н
л
нүктесіндегі м әнін табыныз:
7 1 . / / x y = co s3 x ф у н к ц и я с ы т у ы н д ы сы н ы н
л
х = ~?
нүктесіндегі м әнін табыныз:
6
7 2 .//x ) = s i n 2 x ф у н к ц и я с ы т у ы н д ы с ы н ы н
л
х
~ ~ 7
нүктесіндегі м әнін табыныз:
6
X
1 3 ./
( х ) —
co s—
ф у н к ц и я с ы т у ы н д ы сы н ы н
2 л
х ~ ~
нүктесіндегі м әнін табыныз:

л
ч
1 4 .f(x )- tg (— - X )
ф ункц иясы туы нды сы ны н
Ъл
х
- — — нүктесіндегі м әнін табы ңы з:
4
7 5 ./fx )= 2 s in 3 x ф у н к ц и я с ы т у ы н д ы сы н ы н
л
x - —
нүктесіндегі м әнін табы ңы з:
6
ТС
1 6 .f(x )—ctgi
-----x) ф у н к ц и я сы туы нды сы -
4
л
нын 
х

нүктесіндегі мәнін табыныз:
7 7 .А б с ц и с с а с ы х = 1 б о л а т ы н н ү к т е д е
f(x )= (
1-2х)2 киы сы ғы на ж үргізілген ж ан ам а­
нын О х осімен жасайтын бүрышы кандай бо- 
лады.
7 8 .А б с ц и с с а с ы х = 3 б о л а т ы н н ү к т е д е
f( x ) = i
1-х)3 киы сығына жүргізілген ж анаманы н 
Ox осімен жасайтын бүрышы кандай болады.
79. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   83




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет