Бүтін сандардың бөлінгіштігі, қасиеттері. Жай және құрама сандар Бөлінгіштіктің қасиеттері

жүктеу/скачать 0,99 Mb.

Дата	07.01.2022
өлшемі	0,99 Mb.
	#18838

Байланысты:
1 Дәріс

Бүтін сандардың бөлінгіштігі, қасиеттері. Жай және құрама сандар

Бөлінгіштіктің қасиеттері

Жай сан

Анықтама. Бір ден артық натурал сан, егер тек өзіне және бірге бөлінсе, ол жай сан деп аталады

Жай сан алғашқы кестесін (Эротосфен елегі деп аталатын) өзі жасаған әдіс пайдаланған. Ежелгі грек математигі Эротосфен құрастырған .

Бастапқы жай сан 2 болып табылады.

теоремалар

Теорема 1. Егер натурал сан бір ден артық болса, онда оның ең болмағанда бір жай бөлгіші болады.

Теорема 2. Құрама сан а –ның ең кіші жай бөлгішінен асып кетпейді.

Теорема 3. Жай сандар жиыны шексіз.

Жай сандардың қасиеттері

Егер р жай сан, бір ден өзге қандай да бір натурал n санына бөлінсе, онда ол n – мен беттеседі
Егер р мен q әртүрлі жай сандар болса, онда р саны q- ға бөлінбейді және керісінше болады.
Егер натурал а саны р жай санына бөлінбесе, онда а және р өзара жай сандар болады.
Егер екі натурал а және в сандарының көбейтіндісі жай р санына бөлінсе, онда олардың ең болмағанда біреуі р – ға бөлінеді.
а құрама санның ең аз қарапайым бөлгіші -дан аспайды

Мысал 1

187, 151 сандары қарапайым немесе құрама екенін анықтаңыз.

Эратосфен елегі

Эратосфен - ежелгі грек ғалымы математик және астроном б. з. д. III ғасырда ол бірінші болып жай сандар кестесін жасады деп санайды. Ежелгі уақытта гректер балауыз тақталарына таяқшалар жазды. Кейбір реті натурал сандар жазып, Эратосфен ойып, онда тұрды құрамдас саны. Құрама сандар "еленген" сияқты, тек жай ғана қалды. Тақта решет сияқты көрінді. Демек, әдіс атауы да мүмкін Эратосфеннің құрама сандарды бөліп алу. Жай сандарды іздеудің әртүрлі тәсілдері бар. Ең бірінші, жай сандарды тапқан, біздің жыл санауымызға дейінгі III ғасырда өмір сүрген александриялық ғалым Эратосфен болды.

Құрама сан

Натурал а – саны егер а: d, мұндағы 1

жүктеу/скачать 0,99 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: