Дәрі Химиялық және фармацевтикалық технологияның негізгі процестерін жіктеу. Химиялық өндірісті оңтайландыру
жүктеу/скачать 2,17 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Сұйықтың шығыны ( )
- Ылғалданған периметр ( )
- Гидравликалық радиус (R)
- Сұйықтың үздіксіздік-дифференциалды теңдеуі: Үздіксіз ағындар
| Көлденең қимасы (ω) деп ағын бағыты мен барлығ ток сызықтарында перпендикуляры көлденең қима ауданын айтады. Мысалы, дөңгелек құбырдың диаметрі d суға толы барлық қимасының дөңгелек ауданында тең болады, яғни
Ағын қимасының ауданы мен жылдамдығының көбейтіндісін сұйықтың немесе газдың элементарлы шығыны деп атайды. мұндағы, U -сұйықтың жергілікті жылдамдығы, м с; – элементарлы көлем. Белгілі уақыт ішінде сұйық қимасынан ағып өтетін сұйық массасын: формуласымен есептейді. Ал қима ауданы ω ағыншалардың қимасының жиынтығына тең болады: Сұйықтың шығыны ( ) деп барлық элементарлы ағыншалардың жиынтығын айтады: Сұйықтың массалық шығыны (m) – олардың әрбір элеменарлы ағыншалардың массалық шығынының жиынтығына тең болады: Ылғалданған периметр ( ) – сұйықтың көлденең қимасының периметрінің қатты қабырғамен жұғысқан жері. Мысалы, дөңгелек құбырдың толық қимасымен сұйықтың аққан кездегі ылғалданған периметрі құбырдың шеңберінің ұзындығына тең, яғни . Гидравликалық радиус (R) -құбырдың көлденең қимасының ауданының, ылғалданған периметрінің қатынасына тең: Мысалы, құбырдағы сұйықтың толық қимасымен аққандағы гидравликалық радиус, оның диаметрінің төрттен біріне тең: Сұйық ағынның ортша жылдамдығы сұйық шығыны қима ауданының қатынасына тең болады: , бұдан Сұйықтың үздіксіздік-дифференциалды теңдеуі: Үздіксіз ағындар деп ағысы үзілмей, арна кеңістігін толық толтырып ағатын ағындарды айтады. Бұл жағдайда козғалыстағы сығылмайтын сұйық шамасының сандық (не үлкейтіп, не кішірейтпейді) уақыт аралығында өзгермейді. Элементарлы параллелепипедтің қырынан (жанына) ағып өтетін сұйық массасын қарастырамыз. (3.16-сурет). 3.16-сурет. Сұйықтың үздіксіздік-дифференциалды теңдеуін дәлелдеу. Параллелепипедтің сол жақ қырынан ағып кіретін сұйықтың жылдамдығын , ал оң жақ қырынан ағып шығатын жылдамдығын деп белгілейді. Ағын ішінен x, y, z координатты нүктені таңдап алып, O’ нүктесіндегі сұйық ағынның жылдамдығын құраушы осі бойымен, осі бойымен және осі бойымен өтеді. Параллелепипедтің элементарлы ауданшасының O1 нүктесіндегі уақыт аралығын (dt) белгілейді. Сонымен параллелепипедтің ішіне сұйық массасы ағып кіреді. Параллелепипедтің сол жақ қырынан O’ нүктесінен dt уақыт аралығында көлемінен O” нүктесіне жетеді де координатасында болады, ал ағып шыққан сұйық массасының көлемін былай табады: Демек, сұйық аққан кезде құраушы жылдамдығы нүктесіндегі параллелепипедтің сұйық массасы , ал оның ауданы шамасына өзгереді. Параллелепипедтің басқа қырынан көлемді. Сұйық осыған ұқсас өзгереді, оны былай табады: Сұйық массасының өзгеруін жиынтығын (суммасы) белгіленген ауданын арқылы табады. Сұйық ауданының тығыздығы ауданымен шектелген өзгеруі мүмкін, ол оның масса осы ауданда уақыт аралығында болады. шамасы теңдеудің екі жағында да бар, оны есептемесек, белгілі нүктедегі ағынның тоқтаусыз ағу шарты бойынша: болады. Бұл теңдеуді гидромеханикада сұйықтың үздіксіз ағу теңдеуі деп атайды. Егер ағын қалыптасқан қозғалыс түрінде болса онда теңдеу (1.70), былай жазылады: Егер сұйық сығылмайтын болса, яғни онда (3.70) теңдеуді сұйықтың үзілмеушілігінің дифференциалды формадағы сығылмайтын, өз бетімен аққан суға арналған тендеуі деп атайды (JI.Эйлер теңдеуі). Сығылмайтын сұйықтың потенциалды қозғалысы үшін, функция -потенциалды жылдамдығы дейді, жеке туындылардың (производный) координатадағы осі тең болады, олардың сәйкестелген жылдамдық проекциясына келеді. Осыған қарағанда үздіксіз ағу теңдеуін былай жазады: Бұл теңдеуді Лаплас теңдеуі дейді. Сұйық ағынындағы көлденең қималар 1-1, 2-2, 3-3 (3.18-сурет) бұлардың әрқайсына мына теңдеу сәйкес келеді. Барлық ағын қималарындағы Q = const; онда және Бұл теңдеу сығылмайтын сұйықтағы үздіксіз ағу теңдеуіне жатады. жүктеу/скачать 2,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|