Дәріс тақырыбы және тезистер Сағат көлемі
жүктеу/скачать 1,76 Mb.
|
Дәрістер
| Коллинеар векторлар
Анықтама: Бағыттары бірдей немесе қарама-қарсы болатын нольдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Нольдік вектор кез келген векторлармен коллинеар деп есептеледі. Басқаша айтқанда, коллинеар векторлар не бір түзудің бойында, не параллель (бірақ беттеспейтін) түзулердің бойында жатады. Мына теорема коллинеарлық шартын тұжырымдайды. Теорема: (Коллинеарлық белгісі), векторы мен нольдік емес векторы коллинеар болуы үшін = теңдігін қанағаттандыратын бір ғана нақты санының бар болуы қажетті және жеткілікті. (Символдар арқылы: ||0|=) Анықтама: 1, 2, ..., к векторларының сызықтық комбинациясы деп мына түрдегі 1а1+ 2а2+... + к ак(1) кез келген векторды атайды, ал 1, 2,..., к – нақты сандарды осы сызықтық комбинацияның коэффиценттері дейді. Анықтама: Егер =11+ 22+... + к к(2) болса, онда векторы 1,2, ..., к векторлар бойынша жіктелген дейді. Теорема: Жазықтықтағы кез келген векторы осы жазықтықтың коллинеар емес кез келген 1,2 векторлары бойынша жіктеуге болады және де ол жіктеу біреу ғана болады. Анықтама: Жазықтықтағы базис деп белгілі бір ретпен алынған осы жазықтықтың кез келген коллинеар емес векторлар парын айтады. Егер жазықтықта базис таңдап алынған болса, онда осы жазықтықтың әрбір векторына реттелген бір ғана пар сандары сәйкес қою мүмкін болады, керісінше де, реттелген әрбір пар сандарға жазықтықтың бір ғана векторы сәйкес қойылады. Шынында да, (1, 2)-таңдап алынған базис, - сол жазықтықтың қайсыбір векторы болсын. Дәлелденген теорема бойынша =11+22және де бұл жіктеу біреу ғана. Ендеше, жазықтықтың кез келген векторына нақты сандардың реттелген пары (1,2) сәйкес келеді. Кері тұжырым да осы сияқты оңай тексеріледі. Анықтама: Жазықтықтағы векторының (1, 2) базисіндегі координаталары деп векторының (1, 2) базисі бойынша жіктелу коэффициенттері- 1 мен 2 сандарын айтады. Вектордың координаталары жақша ішіне ретімен жазылады. Анықтама бойынша = (1,2)=11+22 жүктеу/скачать 1,76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|