Дәріс тақырыбы және тезистер Сағат көлемі
Түзудің бұрыштық коэффициенті арқылы берілу тендеуі
жүктеу/скачать 1,76 Mb.
|
Дәрістер
- Бұл бет үшін навигация:
- Түзудің жалпы түрдегі теңдеуі. Дербес жағдайлар 1-анықтама
- 2-анықтама
| Түзудің бұрыштық коэффициенті арқылы берілу тендеуі
Оу осіне параллель емес l түзуінің теңдеуін табайық; -оның бұрыштық коэффициенті, В(0,b) –оның Оу осімен қиылысу нүктесі болсын (31-сурет). Айталық, М(х,у)- l түзуінің В(0,b) нүктесінен өзге кез келген (ағымдық) нүктесі болсын. Сонда векторы l түзуінің бағыттаушы векторы болады, олай болса, Бұдан (1) теңдеуі шығады.Сонымен, берілен түзуде жататын кез келген М(х,у) нүктесінің, сондай-ақ В(0,b) нүктесінің координаталары да (1) теңдеуді қанағаттандырады. Сонымен, (1) теңдеу ізделінді теңдеу болмақ. Бұл теңдеуді түзудің бұрыштық коэффициентпен берілген теңдеуі деп атайды. Ох осіне параллель болатын түзудің (2.3-сурет) бұрыштық коэффициенті екендігі айқын, оның теңдеуі мына түрде жазылады у=b (2) Түзудің жалпы түрдегі теңдеуі. Дербес жағдайлар 1-анықтама: (4) теңдеу (Ах+Ву+С=0, А2+В20) түзудің жалпы түрдегі теңдеуі деп аталады. Теорема 1: Жалпы түрдегі теңдеумен анықталатын l түзуі=(А,В) векторына перпендикуляр болады, ал =(А,В) сол түзудің нормаль векторв деп аталады. теңдеудің кем дегенде бір (х0,у0) шешімі бар екенін тексеру қиын емес. Шынында да, А мен В коэффициенттері екеуі бірден нольге тең болмайтындықтан, А0 дейік. Егер у=у0 десек онда (4) теңдеуден (5) х0=- мәнін табамыз. Демек, Ах0+Ву0+С=0(7) теңдігі орындалатындай, М0 (х0,у0) нүктесі бар болады. (7) теңдікті (4) теңдеуден шегерсек, А(х-х0)+В(у-у0)=0 (8) теңдеуі шығады, мұнымыз-(4) теңдеумен пара-пар. Екінші жағынан, (8) теңдеу түзуінде жатқан кез келген М0М=(х-х0,у-у0) векторы мен =(А,В) векторының ортогонпль болатын шартын білдіреді. 2-анықтама: (8) теңдеу берілген М0(х0,у0 ) нүктесі арқылы беріген нольдік емес =(А,В) векторына перпендикуляр болып өтетін теңдеудеп, ал =(А,В) сол түзудің нормаль векторы деп аталады. Жалпы жағдайда (4) теңдеудің барлық А,В,С үш коэффициенті де нольден өзгеше болады. Мүмкін болатын дербес жағдайларды қарастырайық. С=0, сонда (4) теңдеу былай жазылады Ах+Ву=0 және ол бас нүкдеден өтетін түзуді аңықтайды, өйткені О(о,о) нүктесінің координаталары ол теңдеуді қанағаттандырады. В=0, сонда (4) теңдеу мына түрге келеді: Ах+С=О және Оу осіне параллель түзуді анықтайды, өйткені =(А,О) Оу. А=О сонда (4) теңдеу мына түрде жазылады Ву+С=0 және Ох осіне параллель түзуді анықтайды, өткені =(0,В) Ох. В=0,С=0, сонда А0 болғандықтан, (4) теңдеу х=0 түрінде жазылады және Оу осін анықтайды ( түзуі Оу осіне параллель және бас нүктеден өтеді). А=0,С=0, сонда В0 болғандықтан, (4) теңдеу y=0 түрінде жазылады да, Ох осін анықтайды. жүктеу/скачать 1,76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|