Дәрістер курсы №1 дәріс. «Математиканы оқыту әдістемесі»

Қарастырылатын мәселелер.

1. 
   10-11 сыныптарда «Алгебра және анализ бастамалары» курсын оқытудың мақсаты мен міндеттері.
   
2. 
   10-11 сыныптардағы «Алгебра және анализ бастамалары» курсының жаңартылған білім мазмұны және оқулықтың ерекшеліктері.
   
3. 
   10-11 сыныптарда «Алгебра және анализ бастамалары» курсын оқытудың әдістері.
   
4. 
   10-11 сыныптарда «Алгебра және анализ бастамалары» курсын оқытуды ұйымдастырудың формалары.
   

Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы 10-11 сыныптардың «Алгебра және анализ бастамалары» курсының оқу бағдарламалары ҚР Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес ҚР Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы 3 сәуірдегі № 115 бұйрығына қосымша ретінде енгізілген.

Аталмыш оқу пәндерінің оқу бағдарламалары мынадай тараулардан тұрады: 1. Жалпы ережелер; 2. Оқу пәнінің мазмұнын ұйымдастыру; 3.Оқыту мақсаттарының жүйесі. Бағдарламаға қосымша ретінде «Ұзақ мерзімді жоспар» деген тақырыппен күнтізбелік-тақырыптық жоспар үлгісі келтірілген.

Қоғамдық-гуманитарлық бағытта «Алгебра және анализ бастамалары» пәнін оқыту маңызды болып табылады, себебі оны оқып-үйрену барысында математиканың практикалық маңыздылығы, тұлғаның логикалық және сыни тұрғыдан ойлау қабілетін қалыптастыру мен дамыту арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға мүмкіндік жасайды. Сондай- ақ, ғылыми-жаратылыстану пәндерін оқып-білуге қажетті математикалық білім мен білік негіздерін игеру қоршаған ортаның біртұтастығы туралы түсінікті қалыптастыруға ықпал етеді.

Мақсаты: қазіргі замандағы қоғамдаөзін еркін сезінуге адамға қажетті ойлау қасиеттерін қалыптастыру арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту; практикалық іс-әрекеттерде қолдануда, басқа пәндерді үйренуде, білім алуды жалғастыруда қажетті математикалық білімді меңгеру.

Міндеттері:

1. 
   Бағдарламаның «Алгебра», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ» бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;
   
2. 
   әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, сандық қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге ықпал ету;
   
3. 
   есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға және керісінше, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді суреттеп беруге бағыттау;
   
4. 
   практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен олардың нақтылығын айқындауда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;
   
5. 
   коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатар әр түрлі ақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;
   
6. 
   өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, белсенділік, табандылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
   
7. 
   математиканы оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.
   

10. 
    сыныпқа арналған «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
    

1. 
   «Функция, оның қасиеттері және графигі». Функция және оның берілу тәсілдері. Функцияның графиктерін түрлендіру.Функцияның қасиеттері.Кері функция ұғымы. Күрделі функция;
   
2. 
   «Тригонометриялық функциялар». Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері.Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
   
3. 
   «Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер». Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері.Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу;
   
4. 
   «Ықтималдық». Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері;
   
5. 
   «Туынды». Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі.Туындының анықтамасы. Туындыны табу ережелері. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі. Күрделі функцияның туындысы. Тригонометриялық функциялардың туындылары;
   
6. 
   «Туындының қолданылуы». Функцияның өсу және кему белгілері. Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері. Туындының көмегімен функцияны зерттеу және оныңграфигін салу. Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері;
   
7. 
   «Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары». Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары.
   

10. 
    сыныпқа арналған «Алгебра және анализ бастамалары» пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
    

3. 
   «Дәреже және түбір. Дәрежелік функция». n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру.Иррационал өрнектерді түрлендіру. Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі. Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы;
   
4. 
   «Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар». Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі. Санның логарифмі және оның қасиеттері. Логарифмдік функция, оның қасиеттері мен графигі. Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралы. Логарифмдік функцияның туындысы;
   
5. 
   «Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер». Көрсеткіштік теңдеулер. Логарифмдік теңдеулер.Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңдеулер.Логарифмдік теңсіздіктер;
   
6. 
   «Иррационал теңдеулер». Иррационал теңдеулер. Иррационал теңдеулерді шешу әдістері;
   
7. 
   «Математикалық статистика элементтері». Бас жиын және таңдама. Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдама бойынша бағалау.
   

Оқу пәнінің мазмұны үш бөлімді қамтиды: «Алгебра», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ».

10 сыныпта:

«Алгебра» бөлімі бір ғана «Тригонометрия» бөлімшесінен тұрады.

«Статистика және ықтималдықтар теориясы» бөлімі «Ықтималдықтар теориясының негіздері» бөлімшесінен тұрады.

«Математикалық модельдеу және анализ» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

4. 
   Математикалық анализ бастамалары;
   
5. 
   Математикалық тіл және математикалық модель;
   
6. 
   Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару.
   

«Алгебра» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

5. 
   Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру,
   
6. 
   Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары;
   

«Математикалық модельдеу және анализ» бөлімі «Математикалық анализ бастамалары» бөлімшесінен тұрады.

№12 дәріс. Жаратылыстану-математика бағытындағы 10-11 cыныптарда