Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты
жүктеу/скачать 2,49 Mb.
|
| Логикалық салдар түсінігі. Бір немесе бірнеше сөйлемдерінен В сөйлемі шығады деп: әр кезде, барлық сөйлемдерінің ақиқаттығынан В сөйлемі де ақиқат болатындығын айтады. Мысалы: «Егер мен жазда жұмыс істесем (А тұжырым), онда менде ақша болады (В тұжырым)». «Егер менде ақша болса (В тұжырым), онда мен магнитофон сатып аламын(С тұжырым)». «Егер мен күндіз сабақты дайындамасам (А1 тұжырым) және кешке киноға барсам(А2 тұжырым), онда ертең сабаққа дйын болмаймын (Д тұжырым)». Келтірілген пікірлердің дұрыстығы олардың мазмұнын және мағынасын талдау арқылы жүзеге асады.
Математикалық логиканың (пікірлер алгебрасының) логикалық салдар сұрақтары бойынша міндеті келесі түрде анықталады: пікірлерінің мазмұнына тәуелсіз, соңғы пікір алғашқы m пікірдің салдары болуы керек. Пікірлер формалары пікірлер алгебрасының формулалары арқылы өрнектеледі. Логикалық салдар теориясы (пікірлер алгебрасы шеңберінде) F формулаларының пайда болу заңдылықтарын оқытуы керек. Алғашқы m формулалар соңғы формуламен логиқалық байымдау қатынасында болуы керек. Пункттің басында келтірілген байымдауларға оралайық: АВ және ВС. Оларға қатысты келесі ойқорытуды шығарамыз: «Егер АВ және ВС, онда АС». Келесі түрде айтылады: «Егер АВ тура және ВС тура болса, онда АС пікірі де тура». 1 анықтама. Егер H (X) формуласы оның барлық X пропозиционалды айнымалыларының орнына нақты пікірлерді қойғаннан ақиқат пікірге айналса, барлық F (X), …., F (X) формулалары ақиқат пікірлерге айналса, онда H(X) формуласы F (X), …., F (X) формулаларының логикалық салдары деп аталады. H формуласы F, …, F формулаларының логикалық салдары келесі түрде жазылады: F, …, F=H. F, …, F формуласы H формуласының логикалық салдары үшін алғышарт деп аталады. Сонымен, F, …, F=H, егер кез-келген пікірлері үшін (F())=1,…, (F ())=1 ден (H ())=1 екендігі шығады. жүктеу/скачать 2,49 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|