Бинарлық қатынастардың берілу тәсілдері. Бинарлық қатынастар жиын болғандықтан, жиынның берілу тәсілдерінің бәрімен беріле алады. Ақырлы жиындарда берілген қатынастар әдетте төмендегідей әдістермен беріледі:
1. Бинарлы қатынас орындалатын жұптардың тізімі арқылы. 2. Графиктік түрде: Графиктік кескіндеудің бірнеше түрлері бар:
2.1. Координат өсьтеріне қатынастың элементтерін белгілеу арқылы. Алдыңғы мысалды графикалық түрде суреттегідей кескіндеуге болады.
2.2. А мен В жиындарының элементтерінің арасындағы Р қатынасын стрелкалар арқылы көрсетуге болады.
2.3. Граф арқылы да кескіндеуге болады.
3. Бинарлы қатынастың матрица арқылы берілуі. A={a1,a2,…,an} және B={b1,…,bn} ақырлы жиындары және PAхB бинарлы қатынас берілсен. Р бинарлы қатынастың [P]=(Pij) mхn мөлшерлі матрицасын төмендегі ережемен анықтаймыз:
Pi j =
Алынған бұл матрица элементтер арасындағы байланыс туралы толық ақпарат береді және оны компьютерге өрнектеу мүмкіндігі бар.
А нықтама. Кез-келген жиын үшін анықталған IdA={(x,x) | xA} қатынасы тепе-теңдік қатынас немесе диагональ қатынас деп аталады, ал UA⇌A2 универсалды немесе толық қатынас деп аталады. Айталық, Р – бинарлы қатынас болсын. P⇌{x | (x,y)P қандай да бір Y үшін} жиыны Р қатынасының анықталу облысы деп, ал Р⇌{y | (x,y)P қандай да бір Х үшін} жиыны Р қатынасының мәндер жиыны деп аталады.
2
5
№ 5 дәріс Пікірлер логикасының тілі, формулалары және ақиқаттық кестелері. Тавтология және қайшылық. Тавтологияның қасиеттері. 1. Пікірлер мен пікірлер формасы. Анықтама. Пікір деп деп ақиқаттығы немесе жалғандығы туралы айтуға болатын хабарлы сөйлемді айтамыз. Бүкіл ғылыми білімдер (физика, химия, биологияның заңдары мен құбылыстары, математика т.б) күнделікті өмірде болып жатқан оқиғалар, экономика мен басқару процесінде туындайтын түрлі ситуациялар пікірлер түрінде формальданады.
А нықтама. Құрамына ең болмаса бір айнымалы бар және айнымалылардың орнына мәндерін қойғанда пікірге айналатын сөйлем пікірлік форма деп аталады.
