Дифракция қҰбылысын зерттеу
жүктеу/скачать 0,68 Mb.
|
ДИФРАКЦИЯ ҚҰБЫЛЫСЫН ЗЕРТТЕУ
| Дифракциялық тор жарықты спектрге жіктеуге және толқын ұзындығын өлшеуге арналған маңызды құрал. Ол жазық шыны немесе металл бетке бірдей қашықтықта жүргізілген көптеген штрихтардан тұрады.
Толқын ұзындығы λ болатын параллель жарық шоғының мөлдір біртекті дифракциялық торға нормаль бағытта түсуі нәтижесінде пайда болатын дифракциялық көріністің жағдайын қарастырайық (2 сур.). Көршілес екі саңылаулардың орталарының қашықтығы d немесе мөлдір ашық a және ашық емес b бөліктердің қосындысы дифракция тор тұрақтысы деп аталады d=a+b.
Бұл дегеніміз, N саңылаудан пайда болатын дифракциялық көрініс әр саңылауға байланысты дифракциялық көріністердің қабаттасуы болып табылады. Сонымен P нүктесіндегі қорытқы тербеліс бірдей амплитудадағы тербелістің суперпозициясы болып табылады, бірақ фазасы бойынша сол бір шамаға өзгерген: , мұндағы – екі екінші реттік толқындардың жол айырымы, көршілес саңылаулардан шығатын, φ – дифракция бұрышы. Осы факторге негізделе отырып жазық жарық толқынының дифракциялық торға нормаль түсу барысында экрандағы интенсивтілігінің таралуын I есептеуге мүмкіндік береді: , (3) мұндағы , , – φ = 0 бағытында бір саңылаудан өтетін жарық интенсивтілігі. (3) формуласын екі шаманың көбейтіндісі ретінде жазуға болады. (3) өрнектегі бірінші мүше дифракциялық деп аталады және әр саңылаудан шығатын жарық интенсивтілігінің дифракциялық таралуын сипаттайды. Бұл төменде көрсетілген жағдайда нөлге айналады: , (4) мұндағы Бұл дегеніміз (4) өрнек экрандағы бас минимумдардың бұрыштық орнын сипаттайды. sin φ бойынша функциясының графигі 3а суретте көрсетілген (шын мәнісінде I1 0,05I0 ). (3) өрнектегі екінші мүше интерференциялық деп аталады және N саңылаудан өтетін дифракцияланған толқындардың көпсәулелі интерференцияны сипаттайды. Ол N2 мәндерін қабылдайды және мына шарттарды қанағаттандырады: , (5) мұндағы 3 сурет. Төрт саңылаудағы Фраунгофер дифракциясы: а – дифракциялық мүше, б - интерференциялық мүше, в – дифракциялық суреттің жалпы түрі. (5) өрнек дифракциялық тордың теңдеуі деп аталады және барлық максимумдардың бұрыштық орнын анықтайды. m саны дифракциялық спектрдің реті деп аталады. (3) өрнек (4) өрнегіндегі шарт орындалса және , а нольге айналады, яғни көршілес бас максимумдар арасында N–1 қосымша минимумдар болады. Олар төмендегі шартты қанағаттандыратын бағытта пайда болады: , (6) мұндағы 1, 2, ... және N, 2N, ... Қосалқы минимумдар арасында әлсіз қосалқы максимумдар пайда болады (болмаса екінші ретті). Олардың бас максимумдардың арасындағы саны N – 2 . Көпсәулелі интерференция жағдайында интенсивтіліктің таралуы 3б (N=4 жағдай үшін) суретте көрсетілген. (3) функция графигі (3в сур.) дифракциялық көріністің I нәтижелік интенсивтілігінің sin φ бойынша тәуелділігін көрсетеді. Бұл график 3а және 3б суреттерде көрсетілген графиктердің көбейтіндісі болып табылады, яғни әрбір саңылау бойынша интенсивтіліктің таралуының функциясы (3а сур.) көпсәулелі интерференция жағдайында интенсивтіліктің таралуын модульдейді (3б сур.). (4) және (5) өрнектерінен шығатыны, m-ның жеке мәндерінде басты максимумдар пайда болмауы мүмкін.Бұл жағдай саңылау енінің b дифракциялық тор периодына d қатынасы b/d бүтін сандардың қатынасына тең болғанда орындалады. Мысалға, егер b/d = 1/2 (d = 2b), онда бас минимумның бірінші реті мен бас максимумның екінші ретінің қабаттасуы болады, нәтижесінде соңғысы жоғалады. Сонымен қатар жұп бас максимумдар байқалмайтын болады (3в сур.). Осылайша, дифракциялық торға нормаль түсетін жарықтың нәтижесінде дифракциялық көріністің минимумдары мен максимумдарының бұрыштық орны, үш шартпен сипатталады: бас минимумдар үшін: , бас максимумдар үшін: , қосымша минимумдар үшін: , 1, 2, ... және N, 2N, ... Саңылаулардың саны көп болған сайын қосымша максимумдардың интенсивтілігі нөлге ұмтылады. Бұл жағдайларда дифракциялық тор көмегімен үлкен интенсивтіліктегі максимумдардың қатарын алуға болады, (қара аралықтармен бөлінген). Егер торға N-ге тең сансыз көп монохроматтық жарық түссе, онда линзаның фокалды жазықтығындағы дифракциялық көрініс қара аралықтармен бөлінген жұқа ақ сызықтарды құрайды. Торға ақ жарықтың нормаль түскенінде пайда болған экрандағы дифракциялық көріністің центрінде (φ = 0, m= 0) ақ сызық пайда болады, өйткені φ = 0 жағдайында (5) теңдеу кез-келген ұзындықтағы толқындар үшін орындалады. m= ± 1 болған кезде бірінші реттік спектр пайда болады. Сол сияқты m = ± 2, ± 3, ... екінші, үшінші және т.б. ретті спектрлері ақ жолаққа байланысты симметриялы, кемпірқосақ жолақтары түрінде пайда болады. Күлгін жарық үшін спектрдің максимумы орталық жолаққа жақын орналасқан, ал қызыл жарық үшін одан ары қарай. λ1, λ2, … λn (мысалы, сынап шамының жарығы) мәндерінің дискретті қатарын құрайтын толқындары бар жарықтың дифракциялық торға нормаль түскен кезде, әртүрлі реттегі сызықты спектрлер пайда болады (түрлі түсті сызықтық спектрлерден тұрады). Олар орталық сызыққа байланысты симметриялы түрде орналасқан. 4 суретте схемалық түрде дифракциялық көрініс көрсетілген. Сынап шамының жарығының тордан өтуі нәтижесі (4 сур.) көрсетілген. Ол орталық жарық сызықтан О және әртүрлі реттегі көрінетін сызықты спектрден құралған.
жүктеу/скачать 0,68 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|