Дипломдық ЖҰмыс 5В070400 Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету шымкент 2022 ф-19-01/02
жүктеу/скачать 2,42 Mb.
|
| Н е г і з г і т е о р е м а. Егер интервалында (2) біртекті сызықты жүйенің (26) шешімдерінің фундаментальді жүйесі болса, онда формулалар
(27) мұндағы – ерікті тұрақты, мына облыстарда жүйенің жалпы шешімін береді (28) яғни (2) жүйенің тапсырмасының барлық облыстарында. Шыныменде, (27) жүйе ерікті тұрақты қатысты (28) облыста шешілетін, өйткені (27) сызықты жүйе болады, оның анықтауышы тең бола тұра, нөлден өзгеше, (26) шешімдердің фундаментальді жүйесі болғандықтан. Бұдан басқа, біртекті сызықты жүйенің шешімінің екінші қасиетіне байланысты (27) функцияның жиынтығы (2) жүйенің шешімі болып табылады, ерікті тұрақты барлық мағыналарында. Сондықтан, дифференциалдық теңдеулердің нормальді жүйесінің жалпы шешімі анықтамасына сәйкес, (27) функцияның жиынтығы (28) облыста (2) жүйенің жалпы шешімі болып табылады. (27) формула (2) жүйенің барлық шешімдерін өзінде қамтиды. Меншікті шешімін табу үшін, бастапқы талаптарды қанағаттандыратын: болғанда (29) мұндағы – (28) облыстағы кез-келген нүкте, (27) жүйеге бастапқы мәліметтерді қою керек. Мынаны аламыз (30) Бұл жүйені қатысты шеше отырып, мынаны аламыз: Бұл мағыналарын (27) жалпы шешімге қойып, табамыз . (31) Бұл ізделініп отырған шама. Дәл сондай бастапқы (29) шарттарымен басқа шешімдер жоқ. тұрақтылары, (30) жүйеден анықталған, сызықты жүйелер болып табылады бастапқы мағыналарынан, ізделінетін функцияларынан. Бұл функциялар айрықша жай болады, егер шешімдердің фундаментальді жүйесі нүктесінде нормаланған болса. Шынында, бұл жағдайда (30) жүйе мына түрге келеді Сондықтан, (27) жалпы шешімінің формуласын қолданып, аламыз,(29) бастапқы шарттарымен шешімі мына формуламен беріледі Осы формуланы (2) жүйенің Коши түрінде жалпы шешімі ретінде де қарастыруға болады, егер бастапқы мағыналарын ерікті деп санасақ. (2) біртекті жүйесінің n шешімдерінің сызықты комбинациясы ерікті тұрақты коэфициенттерімен бірге жалпы шешімін беру үшін, қажетті және жеткілікті, бұл шешімдер сызықты тәуелсіз болу керек, яғни олар шешімдердің фундаментальді жүйесін құру керек. жүктеу/скачать 2,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|