1.3.Біртекті емес сызықты теңдеулер жүйесі.Біртекті емес жүйенің ортақ шешімінің құрылымы.Біртекті емес жүйені қарастырайық
(1)
Бізге осы жүйенің кейбір дербес шешімдері белгілі деп, болжап көрейік
сондықтан бізде мына тепе-теңдік бар
(2)
Формулаларға жаңа белгісіз фукцияларды енгіземіз
(3) фукцияларды (1) біртекті емес жүйеге қойып, аламыз
Осыдан, (2) тепе-теңдікке қарап, функциясына келесі дифференциалдық теңдеулердің біртекті жүйесін аламыз:
(4)
Бұл жүйе (1) біртекті емес жүйеге сәйкес,біртекті жүйе деп аталады.
(4) біртекті жүйенің жалпы шешімі мына формуламен беріледі
(5)
мұндағы осы біртекті жүйенің кейбір шешімдерінің фундаментальді жүйесі.
(5)-ті (3)-ке қойып, аламыз
(6)
(1)жүйенің барлық шешімдері (6) формуланың ішінде бар. Бұл формула (1) жүйенің жалпы шешімі болып табылады, мына облыстарда
(7)
яғни (1) жүйенің тапсырмасының барлық облыстарында.
Осылайша, (1) біртекті емес жүйесінің жалпы шешімін табу үшін, осы жүйенің қандай да бір дербес шешімін табу жеткілікті және оған (4) біртекті жүйеге сәйкес жалпы шешімін қосу керек.
Достарыңызбен бөлісу: | 
