Дипломдық ЖҰмыс 5В070400 Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету шымкент 2022 ф-19-01/02

Ғылым мен техникада көптеген есептер,функциялар, алгебралық, дифференциалдық немесе интегралдық теңдеулер арқылы математика тілінде сипатталып жазылады. Мұндай есептер түрліше жолдармен шешіледі. Аналитикалық әдістер сондай жолдардың бірі болып табылады. Теориялық сұрақтар мен қолданбалы есептердің аналитикалық зерттеулерінің тиімді аппараттарының бірі-операциялық есептеулер.Операциялық есептеу математикалық талдаудың маңызды бір саласы болып табылады.Механика, математика және техника есептерін шешуде операторлық әдістер жиі қолданылады.Жылу өткізгіштік теориясында, электротехника және радиотехника, электр тізбегіндегі тұрақты емес құбылыстарды,автоматты реттегіштер жүйесінің жұмысын зерттеуде,сонымен қатар сызықтық дифференциалдық және интегралдық,айырымдық теңдеулер теориясында операциялық есептеу әдістері кеңінен пайдаланады.Оператор,операция сөздері латын тілінде operor-жасаймын,operator-жасаушы,жұмыскер деген ұғымды білдіреді.Ал operatio-амал,қимыл,жұмыс,енгізу,іске асыру ұғымдарына сәйкес келеді.Операциялық есептеу саласындағы алғашқы ғылыми жұмыстар белгілерді есептеу,белгілеулер енгізу арқылы есептеу деген сияқты атаулармен басталады.Операциялық әдістерді физикалық және техникалық есептерді шешу үшін қолдану ағылшын ғалымы Хевисайдтың 1892 жылы жарияланған еңбектерінен кейін басталған.

Операциялық есептеудің алғашқы математикалық түрде негізді дәлелденуі ағылшын математигі Бромвичтің 1916 ж,америка инженері Карсонның 1926 ж және голландия инженер-электригі Ван дер Польдің 1929-1932 еңбектерімен тығыз байланысты.Операциялық есептеулерді зерттеулерде орыс және совет ғалымдары өте зор үлес қосты.Россияда бұл саладағы алғашқы еңбектердің бірі М.Е.Ващенко-Захарченконың 1862 жылы шыққан сызықты дифференциалдық теңдеулерді интегралдаудың қолданылуы және символикалық есептеулері атты монографиясы болып табылады.Бұл монографияда символикалық есептеулердің мазмұны толық ашылып көрсетілген.Сонымен қатар,операциялық есептеулердің ең негізгі формуласы беріліп,ол қазіргі уақытта есептің шешімін табудың негізгі класын кеңейтуге мүмкіндік береді.Сонымен қатар,операциялық есептеу теориясын дамытуда орыс ғалымдары Лурье А.И.,Данилевский А.Н.,Эфрос А.М.,Конторович М.И.,Диткин В.А.,айтарлықтай үлес қосты.

Ғылыми зерттеулер нәтижесінде операциялық есептеу теориясында Лаплас бойынша түрлендірілетін функцияларды ғана пайдалану,оның қолданылу өрісін тарылтатындығы байқалды.Бұл кемшіліктен құтылу үшін Хевисайдтың белгілеулеріне қайта оралып,функция ұғымын жалпылау қажеттілігі туды.Осындай қажеттілікпен байланысты жарыққа шыққан польша математигі Я.Микусинскидің операциялық есептеу деп аталатын еңбегі алғашқы операциялық көзқарасқа қайта оралудың бастамасы болды.Операциялық әдістің мәнін қысқаша былай сипаттауға болады:Нақты айнымалы t-ның функциясы берілсін дейік.Бұл функцияның Лаплас түрлендіруі мына түрде болсын.

Бұл теңдіктің оң жағындағы жинақталатын меншіксіз интеграл. Әрбір Лаплас бойынша түрлендірілетін түпнұсқа деп аталатын функциясына оның бейнесі деп аталатын комплекс айнымалының функциясын сәйкес келтіруге болады.Лаплас түрлендіруінің тамаша қасиеттері бар.Мысалы,түпнұсқасы бойынша дифференциалдауға функциясын р комплекс айнымалысына көбейту амалы сәйкес келеді.Сонымен,түпнұсқаны дифференциалдау және интегралдау амалдарына бейнелер кеңістігінде қарапайым алгебралық амалдар,яғни бейнесін р санына көбейту және бөлу амалдары сәйкес келеді.

Берілген бейнесі бойынша оған сәйкес түпнұсқасын табу үшін Лапластың кері түрлендіруін пайдалануға болады.