| Тербеліс периодының формуласын қорытып шығару
Келтірілген тәжірибелер маятниктің тербеліс периоды оның массасы мен амплитудасына (амплитуда аз болғанда) тәуелді емес, маятниктің ұзындығы мен еркін түсу үдеуіне тәуелді болатынын тұжырымдауға мүмкіндік береді. Бірақ, біз бұл тәуелділіктің сипатын білмейміз.
Маятниктің тербеліс периодының оның ұзындығы мен еркін түсу үдеуіне тәуелділігінің сипатын анықтау үшін қарапайым екі тәжірибе жасаймыз.
М
9-сурет
аятникті тоқтатып, оны конустық бет жасауға мәжбүр етеміз (9-сурет). Бұл кезде маятниктің шары шеңбер бойымен қозғалады. Маятниктің айналу периодын табатын болсақ, онда оның осы маятниктің тербеліс периодына тең екенін байқаймыз:
Конустық маятниктің айналу периодын оңай есептеп шығаруға болады: ол шар сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең болады:
Шар шеңбер бойымен қозғалатындықтан оған центрге тартқыш күш әсер етеді: осыдан . Центрге тартқыш күшті геометриялық тұрғыдан табуға болады. ОВС және BDE үшбұрыштарының қабырғалары пропорционал: ВЕ:ВD=ОВ:СВ немесе осыдан . Центрге тартқыш күштің мәнін сызықтық жылдамдықтың формуласына қойсақ, .
Ал сызықтық жылдамдықтың мәнін периодтың формуласына қойсақ:
Сонымен, математикалық маятниктің тербеліс периоды тек маятниктің l ұзындығына және g еркін түсу үдеуіне тәуелді болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
