Разделить отрезок на 4 равные части
|
Разделить отрезок на две равные части
Построить две окружности с центрами в концах отрезка и радиуса равным отрезку.
Обозначить точки пересечения окружностей
Соединить точки пересечения окружностей
Два полученных отрезка разделить на две равные части
|
Шпаргалка для учащихся
Шпаргалка пользователя программы «Живая геометрия»
Набор инструментов
Набор инструментов (в начале работы расположен вдоль левой части окна чертежа) содержит инструменты, позволяющие выделять, перетаскивать, создавать объекты и давать им имена. Кроме того, имеется особый инструмент, служащий для изготовления и хранения нестандартных инструментов, созданных самими пользователями.
Инструмент стрелка - Предназначен для выделения и передвижения (перетаскивания) объектов чертежа.
Инструмент Точка - Создает точку.
Инструмент Циркуль - Создает окружность.
Инструмент Линейка - Создает отрезок, луч или прямую
Инструмент Текст - Предназначен для создания и управления именами и надписями.
Инструменты пользователя - Набор команд для создания инструментов пользователями
Чтобы выбрать одну из разновидностей инструмента
Поставьте курсор на значок инструмента Стрелка или Линейка.
Нажмите и удерживайте клавишу мыши; при этом открываются значки разновидностей инструмента.
Удерживая клавишу мыши, переместите курсор на нужный значок и отпустите клавишу.
§4 Лабораторные работы №2 и №3
Лабораторная работа №2
Правила организации и проведения лабораторной работы описаны в методических указаниях к проведению лабораторных работ.
Цели лабораторной работы:
Получить представление об элементарных задачах на построение с помощью циркуля и линейки.
Научить учащихся выполнять элементарные построения с помощью циркуля и линейки.
Учащиеся должны научиться выполнять построения угла равного данному, биссектрисы угла и суммы двух заданных углов.
Требования к знаниям и умениям учащихся.
Требования к знаниям определены на основании требований программы и методических указаний к изучению темы или раздела по конкретному учебнику. Нами использован учебник Геометрии 7-9 авторов Атанасяна Л.С. и др.
Знать понятия отрезка, луча и окружности, перпендикуляра к прямой, биссектрисы угла и медианы треугольника.
Уметь строить окружность заданного радиуса с центром в заданной точке.
В среде «Живая геометрия» учащиеся должны уметь:
Чертить отрезки, прямые, лучи, окружности заданного радиуса.
Изменять цвет и толщину линий.
Обозначать фигуры, отрезки и прямые
Примечание: описание действий в «Живой Геометрии», необходимых для выполнения лабораторной работы, есть в «Шпаргалке по «Живой геометрии», которую следует выдать каждому учащемуся на время выполнения работы.
Лабораторная работа №2
Элементарные задачи на построение.
Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла и суммы углов.
Ученик класса школы №__________________
Фамилия, имя
Дата заполнения " " года.
Задание 1
Запишите алгоритм построения, по просмотренному построению в программе «Живая геометрия», для следующих задач:
Построить угол, равный данному углу
Построить биссектрису угла
Построить сумму двух данных углов
Задание 2
Провести построение в листах-протоколах, по записанному алгоритму в задании 1 следующих задач:
Построить угол, равный данному углу
Построить биссектрису угла
Построить сумму двух данных углов
Задание 3 задача построение геометрия лабораторный
Самостоятельно записать алгоритм решения и провести построение в программе «Живая геометрия».
Задача:
1 вариант: Построить медиану и биссектрису треугольника
2 вариант: Построить высоту и биссектрису треугольника
Листы-протоколы для учащихся ко второй лабораторной работе
Задание 1
Просмотрите построение в программе «Живая геометрия» и запишите последовательность действий (алгоритм построения)
|
Алгоритм построения
|
Построение угла равного данному
|
|
Построение биссектрисы угла
|
|
Построение суммы углов
|
|
Задание 2
Проведите построение при помощи циркуля и линейки на основании записанного алгоритма в Задание 1
|
Построение
|
Построение угла равного данному
|
|
Построение биссектрисы угла
|
|
Построение суммы углов
|
|
Задание 3
Задача
|
Алгоритм построение. Построение в «Живой Геометрии»
|
1 вариант
Построить медиану и биссектрису треугольника
|
|
2 вариант
Построить высоту и биссектрису треугольника
|
|
Лабораторная работа №3
Правила организации и проведения лабораторной работы описаны в методических указаниях к проведению лабораторных работ.
Цели лабораторной работы:
Получить представление об элементарных задачах на построение с помощью циркуля и линейки.
Научить учащихся выполнять элементарные построения с помощью циркуля и линейки.
Учащиеся должны научиться проводить построение треугольника по трем заданным элементам.
Требования к знаниям и умениям учащихся.
Требования к знаниям определены на основании требований программы и методических указаний к изучению темы или раздела по конкретному учебнику. Нами использован учебник Геометрии 7-9 авторов Атанасяна Л.С. и др.
Знать понятия отрезка, луча и окружности, треугольника, биссектрисы треугольника и медианы треугольника.
Уметь строить окружность заданного радиуса с центром в заданной точке, уметь строить отрезок равный данному и угол равный данному..
В среде «Живая геометрия» учащиеся должны уметь:
Чертить отрезки, прямые, лучи, окружности заданного радиуса.
Изменять цвет и толщину линий.
Обозначать фигуры, отрезки и прямые
Примечание: описание действий в «Живой Геометрии», необходимых для выполнения лабораторной работы, есть в «Шпаргалке по «Живой геометрии», которую следует выдать каждому учащемуся на время выполнения работы.
Лабораторная работа №3
Элементарные задачи на построение.
Построение треугольника по трем элементам.
Ученик класса школы №__________________
Фамилия, имя
Дата заполнения " " года.
Примечание:
Задание 1
Запишите алгоритм построения, по просмотренному построению в программе «Живая геометрия», для следующих задач:
Построить треугольник по трем сторонам
Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
Примечание: В данной лабораторной работе можно опустить первое задание, если класс, выполняющий работу имеет хорошие результаты по геометрии и по предыдущим лабораторным работам
Задание 2
Провести построение в листах-протоколах, по записанному алгоритму в задании 1 следующих задач:
Построить треугольник по трем сторонам
Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
Задание 3
Самостоятельно записать алгоритм решения и провести построение в программе «Живая геометрия».
Задача:
1 вариант: Построить треугольник по двум сторонам и высоте проведенной к одной из этих сторон
2 вариант: Построить треугольник по двум сторонам и медиане проведенной к одной из этих сторон
Листы-протоколы для учащихся ко второй лабораторной работе
Задание 1
Просмотрите построение в программе «Живая геометрия» и запишите последовательность действий (алгоритм построения)
|
Алгоритм построения
|
Построить треугольник по трем сторонам
|
|
Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
|
|
Задание 2
Проведите построение при помощи циркуля и линейки на основании записанного алгоритма в Задание 1
|
Построение
|
Построить треугольник по трем сторонам
|
|
Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними
|
|
Задание 3
Задача
|
Алгоритм построение. Построение в «Живой Геометрии»
|
1 вариант: Построить треугольник по двум сторонам и высоте проведенной к одной из этих сторон
|
|
2 вариант: Построить треугольник по двум сторонам и медиане проведенной к одной из этих сторон
|
|
Заключение
В ходе дипломной работы выполнена основная цель работы.
Изучив имеющуюся литературу по психологии, педагогике и методике преподавания математики, мы рассмотрели такой раздел геометрии как задачи на построение. Была рассмотрена методика преподавания этого разделав курсе геометрии средней школы, в частности особое внимание было уделено элементарным задачам на построение, поскольку все более сложные задачи решаются сведением задачи к элементарным построениям при помощи циркуля и линейки.
Изучение психологической литературы помогло сделать вывод о том, что в подростковый период происходит переход от конкретно-образного мышления к абстрактному. В этот период происходит развитие уже двух видов мышления. Именно на этом основании нами было предложено изучение темы задачи на построение проводить при помощи лабораторных работ, для большей наглядности и развития образного мышления, для дальнейшего изучения геометрии.
Нами была создана система лабораторных работы по теме «Задачи на построение» к программе «Живая геометрия». В нее вошли:
Лабораторная работа №1, направленная на формирование понятия задачи на построение и на изучение алгоритма и способа построение перпендикуляра к прямой и середины отрезка
Лабораторная работа №2, направленная на формирование алгоритма и способа построения угла равного данному, биссектрисы угла и суммы углов
Лабораторная работа №3, направленная на закрепление элементарных построений, а именно на построение треугольника по трем заданным элементам.
Предложены методические рекомендации проведения работ на уроках и выделены принципы разработки методического сопровождения лабораторных работ, ориентированных на развитие мышления. Данные принципы разработки методического сопровождения лабораторных работ можно использовать при создании лабораторных работ для других классов, а также при работе с другим учебником.
Апробация проведена в ГОУ Центр образования «Школа здоровья» № 943 в 7-х классах при изучении темы: «Задачи на построение». У учащихся, принимавших участие в апробации, наблюдалось лучшее усвоение темы, что, по мнению их педагога, связано с тем, что они самостоятельно получали новые знания, делали выводы, анализировали полученные результаты.
Библиография
Александров, И.И. Сборник геометрических задач на построение (с решениями) [Текст] / А.Д Александров; Под ред. Н.В.Наумович.– 19-е изд. – М.: Едиториал УРСС, 2004.- 176 с.
Геометрия, 7-9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– 16-е изд., доп.– М.: Просвещение, Моск. учеб., 2006.– 384 с.: ил.
Живая Геометрия™ : Справочное пособие. — М.:ИНТ. — 232с.
Зинченко, В.П. Образ и деятельность[Текст] — М.: Издательство «Институт практической психологии». Воронеж НПО «МОДЭК», 1997. — 608с.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах : Метод. Рекомендации к учеб. : Кн. для учителя / Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А Глазков и др. — 6-е изд. — М. : Просвещение, 2003. — 255 с.
Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников [Текст] / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение. - 1968 – 416 с.
Методика обучения геометрии: Учебн. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В.Орлов, В.А.Панчищина и др.;Под ред. В.А. Гусева. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 368с.
Немов, Р.С. Психология [Текст]: Учеб. для студентов высш. Пед. Учеб. заведений. В 3 кн. Кн. 1. Общие основы психологии. — 2-е изд.—М. Просвещение ВЛАДОС, 1995 — 576с.
Погорелов, А.В. Геометрия: 7-11 кл. [Текст]: Учеб. для общеобразоват. учреждений .–
12-е изд., доп. / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2005.– 224 с.: ил.
Пойя, Д. Как решать задачу [Текст] / Д. Пойя.- М.: Наука, 1974.
Программа Живая Геометрия™. Версия 4.04 для Windows
Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе [Текст]: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев.– М.: Просвещение, 2002.– 224 с.: ил.
Темербекова, А.А. Методика преподавания математики [Текст]: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2003. — 176с.
Тихомирова Л.Ф. «Развитие интеллектуальных способностей ребенка. Младший подростковый возраст»
Фридман, .М. Психолого-педагогические основы обучения математике[Текст]: Учителю математики о пед. Психологии. — М.: Просвещение, 1983 — 160с., ил.
Фридман, Л.М. Как научится решать задачи [Текст]: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий.- 3-е изд., дораб.– М.: Просвещение, 1989.– 192 с.
Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений [Текст] / Н.Ф. Четверухин.– 2-е изд.– М.: Учпедгиз, 1952.
Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования [Текст]: Учеб. пособие для студентов пед. Вузов / И.С.Якиманская. — М.: Издательский центр «Академия», 2004 — 320с.
Достарыңызбен бөлісу: |