Диссертация Ариновой С. К.+. pdf
Математическое планирование эксперимента
жүктеу/скачать 5,98 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Расчёт состава шихты и подготовка материалов для выплавки опытного сплава
Математическое планирование экспериментаСогласно выше проведенному исследованию была составлено математическое описание сплава системы железо-хром-никель (приложение В). Для трехфакторного эксперимента число опытов должно быть восемь N=2n (N=23) уравнение имеет вид [65]: Y = bo+b1X1+ b2X2+ b3X3 (3.1) Основными факторами варьирования либо входными параметрами являются: содержание Fe, Cr и Ni. В качестве функции отклика был выбран предел длительной прочности, МПа. Значения уровней факторов и шагов варьирования приведены в таблицах 3.5. Матрица планирования и результаты полного факторного эксперимента представлены в таблице 3.6 Таблица 3.5 – Значения уровней факторов и шагов варьирования
Таблица 3.6 – Матрица планирования эксперимента
Модель процесса применительно к трехфакторному эксперименту имеет вид: 𝑦′ = 𝑏0 + ∑ 𝑏𝑗𝑋𝑖 + ∑ 𝑏𝑖𝑗𝑋𝑖 𝑋𝑗 + 𝑏123𝑋1𝑋2𝑋3 (3.2) На основании полного факторного эксперимента коэффициенты вычисляются по формулам: 𝑏0 = 𝑁 𝑢−1 ∑ 𝑋0𝑢∙yu 𝑁 ; 𝑏1 = 𝑁 𝑢−1 ∑ 𝑋1𝑢∙yu 𝑁 ; 𝑏2 = 𝑁 𝑢−1 ∑ 𝑋2𝑢∙yu 𝑁 ; 𝑏3 = 𝑁 𝑢−1 ∑ 𝑋3𝑢∙yu, 𝑁 (3.3)
На основании полного факторного эксперимента коэффициенты равны:
С учетом рассчитанных коэффициентов уравнении регрессии 𝑦′ =350,37+13,12Х1-8,62Х2+3,37Х3 (3.4) 𝑢 Расчетные значения предела прочности, МПа, по уравнению регрессии соответственно равны: yр = 1702,8 + 5,8(−1) + 19,2(−1) =358,24;
yр = 1702,8 + 5,8(+1) + 19,2(−1) =332,0; 2 yр = 1702,8 + 5,8(−1) + 19,2(+1) =375,48; 3 yр = 1702,8 + 5,8(+1) + 19,2(+1) =349,24; 4 yр = 1702,8 + 5,8(−1) + 19,2(−1) =351,5; 5 yр = 1702,8 + 5,8(+1) + 19,2(−1) =325,26; 6 yр = 1702,8 + 5,8(−1) + 19,2(+1) =368,11; 7 yр = 1702,8 + 5,8(+1) + 19,2(+1) =342,5; 8 оценка дисперсии среднего значения 𝑠2 = 1 ∑𝑛(𝑦 − 𝑦 )2 = 1 [(321 − 350,37)2 + (340 − 350,37)2 + (385 − 350,37)2 +
𝑦 𝑛−1 𝑖 𝑖 12−1
(369 − 350,37)2 + (383 − 350,37)2 + (323 − 350,37)2 + (365 − 350,37)2 + (317 − 350,37)2]= 580,53 Для проверки гипотезы об адекватности используют критерий Фишера. Удобство использования критерия Фишера состоит в том, что проверку гипотезы можно свести к сравнению с табличными значениями. Прежде всего необходимо рассчитать значения функции отклика 𝑦′ с помощью уравнения 𝑢 (4).
𝑠2 = 1 𝑁 ∑ ( 𝑦э − 𝑦р ) 2[(321 − 358,4)2 + (340 − 332)2 + ад 𝑁 − 𝐵 𝑖 𝑖 𝑖=1
+(385 − 375,48)2 + (369 − 349,24)2 + (383 − 351,5)2 + +(323 − 325,26)2 + (365 − 368,11)2 + (317 − 342,5)2)] = 513,34 Расчетный критерий Фишера определяется отношением оценок дисперсий 𝐹расч = 𝑆2неад 𝑆2𝑦 (3.5)
число степеней свободы f=8 Расчетное значение Фишера определяется отношением оценок дисперсий: 𝐹расч = 580,53 =1,1 513,34
Модель считается адекватной если выполняется следующее условие: 𝐹расч < Fтабл=3,26 Соответственно построенная математическая модель адекватна и может быть использована для прогнозирования результатов. Расчёт состава шихты и подготовка материалов для выплавки опытного сплаваВ рамках проведения экспериментальных плавок были подобраны необходимые шихтовые материалы. В качестве основной металлической части шихты использован стальной лом вторичных металлов категории 1А, ГОСТ 2787-75. Для расчета потребности материалов на 1 кг жидкого сплава необходимо составить расчет шихты. Для дальнейшего расчёта шихты необходимо знать следующие параметры плавки:
химический состав компонентов шихты; угар элементов при расплавлении металлической части завалки; степень усвояемости элементов, вносимых легирующими добавками. Химический состав ферродобавок и легирующих компонентов для корректировки химического состава и раскисления представлен в таблице 3.8 [66]. Значения угара и усвояемости химических элементов при плавке представлены в таблице 3.9. Таблица 3.8 – Химический состав компонентов шихты
Таблица 3.9 – Значения угара и усвояемости химических элементов при плавке
Примечания: 1. Цифры, указанные в скобках означают пригар элементов. 2. Знаком * показан угар химических элементов из вводимых добавок. Последовательность расчёта компонентов шихты зависит от заданного химического состава сплава и содержания химических элементов в компонентах шихты.
Расчёт начинаем с элемента с наибольшим заданным содержанием. В данном случае это Ni – 35,0-37,0 %. Для расчёта принимаем целевое значение рассчитываемых элементов ближе к нижнему допустимому значению – для Ni принимаем 35%. Как видно из таблицы 3.8, необходимого значения содержания никеля в сплаве добиваемся за счёт использования никеля металлического марки Н-3 ГОСТ 849 – 97, содержание никеля в котором равно 97,9%. Никель в условиях индукционной печи не окисляется, усвоение никеля металлом составляет ∼100 %, соответственно для получения 35% в жидком металле необходимо внести в шихту следующее количество никеля металлического: М(Н-3)= 35 97,9 × 100 = 35,75% (3.6) от общей массы металлозавалки. Кроме того, в Н-3 содержится до 0,1% углерода. В связи с чем, рассчитываем количество углерода, вносимое с никелем металлическим:
100
Расчет требуемого количества хрома в завалке Следующим этапом производим расчёт количества хрома, вносимого в шихту. Здесь также, как в предыдущем случае, компоненты металлической шихты не содержат значительного количества хрома, поэтому необходимого значения содержания Cr в сплаве добиваемся за счёт присадки хрома металлического первичного марки Х-98,5 ГОСТ 5905-2004, содержание хрома в котором равно 98,69%. Так как угара хрома, содержащегося в шихте, при плавке в индукционных тигельных печах не происходит, а из присаживаемых добавок он усваивается на
≈ 98%, то для компенсации потери 2% хрома и получения его содержания 18% в жидком металле необходимо обеспечить в шихте следующее количество Cr: ΣQCr = 18 + ( 18 100 × 2) ≈ 18,3% (3.8) что достигается введением следующего количества металлического хрома: М(Х-98,5)= 18,3 98,69
× 100 = 18,54% (3.9) от общей массы металлозавалки. Так как хром металлический имеет достаточно высокую температуру плавления (1856,9°С), то его вводим непосредственно в завалку вместе с никелем.
Далее проведем расчёт количества кобальта металлического вносимого в шихту. В данном случае компоненты металлической шихты практически не содержат кобальта, поэтому необходимого значения содержания Co добиваемся за счёт введения в расплав кобальта металлического марки К0 ГОСТ 123-2008, содержание кобальта в котором ровно 99,98%. Металлический кобальт имеет температуру плавления 1493°С и его угар в интервале температур 1600-1700ºС отсутствует и лишь при 1750ºС приобретает значение ≈ 3,1%, соответственно для получения 18% Co в жидком металле необходимо ввести кобальта марки К0:
М(К0)= 18 99,98
× 100 = 18% (3.10)
Металлический кобальт вводят в достаточно нагретый и раскисленный металл, как правило, за 5—15 мин до выпуска после предварительного удаления шлака или непосредственно на шлак. Расчет количества феррониобия в завалке Следующим шагом производим расчёт по ниобию. Требуемого содержания ниобия в сплаве добиваемся легированием стали феррониобием марки ФеНб60 по ГОСТ 16773 – 2003 с заданным содержанием основного легирующего элемента около 60%. При переплаве ниобия в электропечи он не угарает, а его усвояемость из присаживаемых добавок составляет ≈ 80-85%. Соответственно, для получения в жидком сплаве 2,8% ниобия необходимо обеспечить в составе шихты следующее его количество: ΣQNb = 2,8 + ( 2,8 × 17) ≈ 3,29% (3.11) 100
что достигается введением следующего количества металлического ниобия : М(ФеНб60)=3,29 × 100 = 5,48% (3.12) 60 от общей массы металлозавалки. Феррониобий имеет очень высокую температуру плавления - около 1700°С, следовательно, его рационально вводить после предварительного прокаливания в хорошо подогретый и раскисленный металл. Расчет количества ферромолибдена в завалке Далее следует расчёт количества ферромолибдена, вносимого в шихту. В данном случае компоненты металлической шихты практически не содержат молибдена, поэтому необходимого значения содержания Mo добиваемся за счёт введения в расплав ферромолибдена марки ФеMo60 ГОСТ 4759-91, содержание основного легирующего элемента молибдена в котором принимаем равным 60%. Молибден, так же, как и никель, почти не окисляется в сталеплавильной ванне, а его усвояемость из вводимых добавок составляет ≈ 96%. Поэтому ферромолибден следует давать в окислительный период или в начале восстановительного из расчета получения нижнего предела заданного состава с учетом остаточного молибдена. Соответственно для получения 1,0% Mo в жидком металле необходимо ввести ферромолибдена:
100
М(ФеМо60)=1,04 × 100 = 1,73% (3.14) 60
Ферромолибден вводим в достаточно прогретый металл, не позднее, чем за 30 минут до выпуска расплава.
Легирование стали алюминием проводим непосредственно перед выпуском металла из печи алюминием марки АВ97 ГОСТ 295-98 (содержание алюминия 97%). При этом угар алюминия составляет около 20%, а значит для получения в расплаве содержание алюминия 2,7% необходимо обеспечить в шихте: ΣQAl = 2,7 + ( 2,7 × 20) ≈ 3,13% (с учётом содержания до 3,0% алюминия в 100
ферроборе и феррониобии). Соответственно, в расплав необходимо присадить алюминия вторичного: М(АВ97)=3,13 × 100 = 3,23% (3.15) 97 от массы всей металлозавалки. Расчёт количества ферробора для легирования Заданное количество бора в сплаве составляет 0,9-1,1%, принимаем среднее значение 1,0%. Для легирования используем ферробор марки ФеБ20 ГОСТ 14848-69 с содержанием бора не менее 20%. При выплавке конструкционных сталей ферробор присаживают в печь за 3-6 мин до выпуска после раскисления металла алюминием. Степень усвоения бора из лигатур составляет около 60%, соответственно, чтобы обеспечить заданное содержание бора в расплаве, необходимо в шихту внести: ΣQB = 1,0 + ( 1,0 × 40) ≈ 1,66% бора, (3.16) 100
что достигается присадкой следующего количества ФеБ20: М(ФеБ20)=1,66 × 100 = 7,54% (3.17) 20
Расчет количества лома в завалке Расчёт количества лома в металлозавалке производим упрощённо, путём вычитания ранее вычисленных значений от общей суммы по завалке: ΣM = M(Н-3) + M(Х-98,5) + M(К0) + M(ФеНб60) + M(ФеМо60) + M(АВ97) + M(ФеБ20) + M(Ст3) = =100%, 35,75 + 18,54 + 18,0 + 5,48 + 1,73 + 3,23 + 7,54 + M(Ст3) = 100%, М(Ст3)= 100 – (35,75 + 18,54 + 18,0 + 5,48 + 1,73 + 3,23 + 7,54) = 100 – 90,27 =
жүктеу/скачать 5,98 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||